1、在倾角α=30°斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑圆球，如图，试求这个球对斜面的压力和对档板的压力．2、电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量．某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根固定支柱A、B(图中小圆圈表示支柱的横截面)垂直于金属绳水平放置，在A、B的中点用一可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于A、B的方向竖直向上发生一个偏移量d(d ≪L)，这时仪器测得金属绳对支柱C竖直向下的作用力为F.(1)试用L、d、F表示这时金属绳中的张力F T；(2)如果偏移量d＝10 mm，作用力F＝400 N，L＝250 mm，计算金属绳张力的大小．3、如图所示，光滑斜面的AC⊥BC，且AC=24cm,BC=18cm，斜面上一个质量为5kg的物体,请你按力产生的作用效果分解。
（g取10m/s2）（1）在图上画出重力分解示意图；（2）求重力两个分力的大小. 4、如图所示，接触面均光滑，斜面的倾角θ=37°，球处于静止，球的重力G=80N，求：(1)球对斜面的压力大小和方向；(2)球对竖直挡板的压力的大小和方向。
5、如图所示，一个质量是m的球体，放在一光滑的斜面上，被一竖直的挡板挡住，处于静止状态．已知斜面体的倾角为α，且固定在水平地面上，当地的重力加速度为g．求：⑴斜面对球体的弹力的大小⑵挡扳对球体的弹力的大小6如图6－13所示，某同学在地面上拉着一个质量为m＝30 kg的箱子匀速前进，已知箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，拉力F1与水平面的夹角为θ＝45°，g＝10 m/s2.求：(1)绳子的拉力F1为多少？(2)该同学能否用比F1小的力拉着箱子匀速前进？如果能，请求出拉力的最小值；若不能，请说明理由．7、如图6－11所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为θ，当竖直向下的力F作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大？8、为了将陷入泥泞里的汽车拉出来，驾驶员常按图（a）所示办法用钢索和大树相连并拉紧钢索，然后在钢索的中央用垂直于钢索的侧向力F拉钢索，从而使汽车移动。
图（b）是某时刻的俯视图，力F大小为400N，钢索的中点被拉过0.4m，钢索总长L=16m。
问：（1）汽车在图（b）所示时刻受到的拉力大小为多少？（2）如果力F恒定不变，且钢索的伸长忽略不计，那么，从图（a）所示时刻拉至图（b）所示时刻，汽车受到的拉力大小如何变化？为什么？9、如图甲所示，有同一平面内5个共点力，相邻的两个力之间的夹角都是72°，F1大小为90 N，其余各力大小均为100 N．求5个力的合力的大小和方向．10、如图所示,一个质量为m=2kg的均匀小球,放在倾角θ=37°的光滑斜面上。
若球被与斜面垂直的光滑挡板挡住,处于平衡状态。
求小球对挡板和斜面的压力。
(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)11、如图所示为一攀崖运动员，正在竖直崖壁上攀登，由于身背很重的行装，重心上移至肩部的O点，总质量为75kg，此时手臂与身体垂直．手臂与崖壁夹角θ为60°，求此时手受到的拉力和脚受到的作用力．(设手受到的拉力和脚受到的作用力均通过重心O，g取10m/s2)．12、用细绳AC和BC吊起一重为10kg的重物，两绳与水平方向的夹角如图所示．(1)求AC绳和BC绳受到的拉力大小．(2)如果AC绳和BC绳的最大承受力分别为100N和150N，试分析若逐渐增大重物的质量，哪一根绳将先断，并求出此时的重物的质量为多大．13、在医院里常用如图所示装置对小腿受伤的病人进行牵引治疗.不计滑轮组的摩擦和绳子的质量,绳子下端所挂重物的质量是5 kg,ab段绳子与水平方向的夹角为30°,问:(1)病人的腿所受水平方向的牵引力是多大?(2)病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力共是多大?(g取10 N/kg)14、如图所示，一位重600N的演员，悬挂在绳上．若AO绳与水平方向的夹角为37°，BO绳水平，则AO、BO两绳受到的力各为多大？若B点位置向上移，AO、BO的拉力如何变化？15、如图甲所示，由两根短杆组成的一个自锁定起重吊钩，将它放入被吊的空罐内，使其张开一定的夹角压紧在罐壁上，其内部结构如图乙所示．当钢绳向上提起时，两杆对罐壁压紧，摩擦力足够大，就能将重物提升起来；罐越重，短杆提供的压力越大，称为“自锁定机构”．若罐重力为G，短杆与竖直方向夹角为θ＝60°，求吊起该重物时，短杆对罐壁的压力(短杆质量不计)．16、某压榨机的结构示意图如图所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计．压榨机的尺寸如图所示，求物体D所受压力的大小是F的多少倍？17、榨油在我国已有上千年的历史，较早时期使用的是直接加压式榨油方法，而现在已有较先进的榨油方法．某压榨机的结构示意图如图K8－10所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D.设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，压榨机的尺寸如图所示，l＝0.5 m，b＝0.05 m，求物体D所受压力的大小是F的多少倍？图K8－1018、如图3－5－21所示，一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦．试求小球对墙面的压力F1和对A点压力F2. 图3－5－2119、如图1－14所示，总长为l的轻绳两端各系一个重力为G的小圆环，两环都套在同一水平直杆上，在轻绳的中点O处挂一个重为2G的物体，已知圆环所受的最大静摩擦力等于压力的0.5倍，求两圆环在杆上静止时的最大距离x。
20、如图1－11所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°.两小球的质量比为多少？21、已知同一平面内三个力共点，，三力方向如图①②所示，用力的图示法和计算法求这三个力的合力。
22、已知F及它的一个分力，如图所示，用作图法求另一个分力。
大小为牛。
23、同一平面上有三个共点力，F1=30N，F2=10N，F3=20N，F1与F2成120°角，F1与F3成75°角，F3与F2成165°角，求这三个力合力的大小.24、如图3所示，倾角为α的斜面与水平面间、斜面与质量为m的木块间的动摩擦因数均为μ，木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面仍保持静止.求水平面给斜面的摩擦力大小和方向.25、已知一个力F的大小及方向和它的一个分力F1的方向，F1与F的夹角为α.求此力的另一个分力F2的最小值及此时F1分力的大小.26、如图1所示，一光滑球重G=30N，放在相互对称的两木板之间，两木板夹角为120°，求球对两板的压力分别为多大.27、质量为m的物体放在地面上，它们间的动摩擦因数为μ，用力F拉物体，使物体在水平面上做匀速直线运动，如图2所示.力与水平方向的夹角α为多大时最省力.28、如图B-6所示，用一个轻质三角支架悬挂重物，已知AB杆所能承受的最大压力为2000N，AC绳所能承受的最大拉力为1000N，α=30°，为不使支架断裂，求悬挂物的重力不能超过多少．29、如图2所示，把长方体切成质量分别为m和M的两部分，切面与底面的夹角为θ.长方体置于光滑的水平地面上，设切面亦光滑，问至少用多大的水平力推m，m才相对M滑动.30、质量为m的物体用细绳悬挂在如图2所示的轻质三角支架的O点，AO与BO的夹角为α.试根据细绳对O点的拉力产生的效果将拉力分解，并求出分力的大小.31、如图2所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等.O 为结点，OB与竖直方向夹角为θ，悬挂物体质量为m.求：（1）OA、OB两根绳子拉力的大小.（2）A点向上移动少许，重新平衡后，OA、OB绳中张力是否变化 .32、如图13所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上。
一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小，小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态？33、如图所示，轻绳OA一端系于天花板上，与竖直方向的夹角为30O，水平轻绳OB的一端系于竖直墙上，O点挂一重物．如果绳OA能承受的最大拉力是300N，那么在O点最多能挂多重的重物?此时绳OB的拉力是多大?34、如图所示的支架上，有不计重力的细绳AB，细绳与竖直墙壁夹角为60°，轻杆BC与竖直墙壁用铰链连接，夹角为30°，若细绳能承受的最大拉力是200 N，轻杆能承受的最大压力是300 N，那么在B端最多能挂多重的物体？35、如图6所示，接触面均光滑，球处于静止，球的重力为G＝50N，用力的分解法求：球对斜面的压力和球对竖直挡板的压力？参考答案一、计算题1、考点：力的分解；力的合成与分解的运用．共点力作用下物体平衡专题．分析：将小球的重力按作用效果进行分解，作出力图，根据数学知识求出球对斜面的压力和对档板的压力．解答：解：球受到竖直向下的重力作用，这个重力总是欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此，球的重力产生两个作用效果，如图所示，两个分力：①使球垂直压紧档板的力F1；②使球垂直压紧斜面的力F2，将重力G分解为F1和F2，由几何知识可得F1=Gtanα=20tan30°=N，F2===N．F1和F2分别等于球对挡板和斜面的压力．答：这个球对斜面的压力和对档板的压力分别为N和N．点评：本题采用分解法研究物体的平衡问题，基本思路是：首先根据重力的作用效果，确定两个分力的方向，再将重力进行分解，最后求解两个分力．2、3、解：（1）力的分解示意图，如图…………………4分（2）如图，4、（1）100 N……（4分）（2）60 N……（4分）5、解：以物体为研究对象，受力分析如图，（1分）由平衡条件得:mgcosαF1=解：以小球为研究对象，受力分析如图，由平衡条件得：F1＝mgcosαF2=mgtanα答：（1）斜面对球体的弹力的大小为mgcosα．（2）挡扳对球体的弹力的大小为mgtanα．6、解析：(1)箱子匀速前进，属于平衡状态，合外力为零．以箱子为研究对象，进行受力分析，其受重力、地面支持力、地面摩擦力、外界拉力，以水平、竖直方向为坐标轴的方向建立坐标系，利用正交分解法可得F1cos45°＝μ(mg－F1sin45°)，F1＝＝100 N.(2)设拉力与水平方向的夹角为θ，利用正交分解法，将水平、竖直两个方向的平衡方程整理有F cosθ＝μ(mg－F sinθ)，F＝.当θ＝arctanμ时，F有最小值，其值为F min＝＝60 N.所以该同学能用比F1小的力拉着箱子匀速前进，最小拉力为60 N.答案：(1)100 N (2)能，60 N7、解析：根据力F作用在O点产生的效果，可把力F分解为沿OA、OB的力F1、F2，如图6－12甲所示，图6－12由对称性可知F1＝F2＝.对A物体受力分析如图乙所示，由平衡条件得：F T＝F1·sin＝tan.答案：tan8、（1）T=10F=4000N（4分）（2）变小（2分）理由是：，d变大，则F变小。