思考4:对于模型y=0.25x，符合要求吗？为什 么？
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思考5:对于模型 y1.00，2x 当y=5时， 对应的x的值约是多少？该模型符合要求吗？
x≈805.723
思考6:对于函数 ylo7gx,当x∈[10，
1000]时，y的最大值约为多少？
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思考7:当x∈[10，1000]时，如何判断
y0.25x, ylog7x1, y 1.002x.
其中哪个模型能符合公司的要求?
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思考1:根据问题要求，奖金数y应满足哪几个 不等式？
思考2:销售人员获得奖励，其销售利润x(单 位: 万元)的取值范围大致如何？
思考3:确定三个奖励模型中哪个能符合公司 的要求，其本质是解决一个什么数学问题？
y=40（x天，三个方案所得的回报分别
是多少元？ 2020/12/10
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知识探究（二）：有条件函数模型的选择
问题: 某公司为了实现1000万元利润的目标， 准备制定一个激励销售人员的奖励方案: 在 销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖 励，且奖金y(单位: 万元)随销售利润x(单位: 万元)的增加而增加，但奖金总数不超过5万 元，同时奖金不超过利润的25%.现有三个奖 励模型:
累计回 报 0.4 1.2 2.8 6.0 12.4 25.2 50.8 102.0 204.4 409.2 818.8
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…
思考4:分析上述三个函数的图象，你对指数 函数模型与线性函数模型的增长速度有何看 法？你对“指数爆炸”的含义有何理解？
y=0.4×2x-1 （x∈N*）
y（元）
y=10x（x∈N*）
一天多回报10元；y=10x（x∈N*） 方案三: 第一天回报0.4元, 以后每天的回
报比前一天翻一番. y=0.4×2x-1 请问,你会选择哪种投资方案？（x∈N*）
思考1:设第x天所得的回报为y元，那么上述 三种2投020/1资2/10 方案对应的函数模型分别是什么？4
思考2:上述三个函数分别是什么类型的函数？ 其单调性如何？
ylog7x10.25是否成立？
x
x
思考8:综上分析，模型 ylo7gx符合公
司要求.如果某人的销售利润是343万元，则
所获奖金为多少？
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PPT教学课件
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经常用函数模型来解决实际问题.那么，
面对一个实际问题，我们怎样选择一个
恰当的模型来刻画它呢？
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知识探究（一）：无条件函数模型的选择
考察下列问题： 假设你有一笔资金用于投资, 现有三种投 资方案供你选择，这三种方案的回报如下: 方案一: 每天回报40元； y=40（x∈N*） 方案二: 第一天回报10元, 以后每天比前
方案二 当天回 报 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 …
累计回 报 10 30 60 100 150 210 280 360 450 550 660 …
方案三 当天回 报 0.4 0.8 1.6 3.2 6.4 12.8 25.6 51.2 102.4 204.8 409.6 …
思考3:这三个方案前11天所得的回报如下表, 分析这些数据，你如何根据投资天数选择投 资方案？
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天次 方案一
当天回 报
1
40
2
40
3
40
4
40
5
40
6
40
7
40
8
40
9
40
10 40
11 40 2020/12/10
……
累计回 报 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 …
3.2 函数模型及其应用
3.2.1 几类不同增长的函数模型
第一课时 线性函数、指数函数和 对数函数模型
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问题提出
1. 函数来源于实际又服务于实际，客观 世界的变化规律，常需要不同的数学模 型来描述，这涉及到函数的应用问题.
2. 所谓“模型”，通俗的解释就是一种
固定的模式或类型,在现代社会中，我们