三角函数的周期性
班级_______姓名______学号_________成绩_________
[基础过关]
1、若函数)(x f y =满足)3()1(-=+x f x f ，则此函数是周期函数，则（ ）为其一个
周期。

A ．1
B 。

3
C 。

－3
D 。

４
2、函数)6
52cos(3π-=x y 的最小正周期为（ ） A ．52π B 。

2
5π C 。

π2 D 。

π5 3、在函数|sin ||,|sin x y x y ==,)32sin(π
+=x y ,
)3
22cos(π+=x y 中，最小正周期为π的函数的个数有（ ） A ．１个 B 。

２个 C 。

３个 D 。

４个
4、由函数⎩
⎨⎧++∈+∈=)22,12[1)12,2[0)(n n x n n x x f （)Z n ∈的图象，可知此函数的周期为（ ） A ．
2k B ．2
3k C ．kD ．2k （以上k 0,≠∈k Z ） 5.已知|sin |x y ω=的周期是x y 4sin =周期的４倍，则正数ω的值为（ ） A ．
2
1 B 。

１ C 。

２ D 。

４ 6、已知函数)53sin(2π+=kx y 的周期为23π，则ｋ的值为 。

7、函数|)62sin(|π+=x
y 的周期为 。

8、已知函数7)3
4sin(3++=πx k y 的最小正周期不小于４，则正整数ｋ的最小值为 。

9、)(x f 是以2π为周期的奇函数，且1)2(-=-πf ，那么)2
5(πf = 。

10.已知()x f 是定义在R 上的奇函数，()()()61,21+=+=x f x f f ,求
()()()5.224100f f f ++的值；
11、已知()()x f x f -=+2，当[]6,4∈x 时()12-=x x f ，求
()x f 在[]2,0上的表达式。

12、已知定义域为R 的奇函数()x f 满足()()x f x f -=+11，
当
()0,1-∈x 时,()512+=x x f ,求()20
2log f 的值；
[智能升级]
13.设)3
5sin()(π+=kx x f ，其中Z k k ∈≠,0。

（１） 写出其最大值M 和最小值ｍ和最小正周期T ；
（２） 试求最小正整数ｋ，使得当自变量ｘ在任意两个整数间（包含整数本身）变化时，
函数)(x f 至少有一个值是M 和ｍ。