- 1 - 第三章 扭转习题
一、单项选择题
1、横截面都为圆的两个杆，直径分别为d 和D ，并且d=0.5D 。

两杆横截面上扭矩相等两杆横截面上的最大切应力之比maxD
maxd ττ为 A 、2倍， B 、4倍，
C 、8倍，
D 、16倍。

二、填空题
1、扭转变形时，公式p
Tl GI τ=中的 表示单位长度的扭转角，公式中的T 表示横截面上的 ；G 表示杆材料的 弹性模量；I P 表示杆横截面对形心的 ；GI P 表示杆的抗扭 。

2、截面为圆的杆扭转变形时，所受外力偶的作用面与杆的轴线 .
3、实心圆轴扭转时，横截面上的切应力分布是否均匀，横截面上离圆心愈远的点处切应力 ,圆心处的切应力为 ，圆周上切应力
4、两根实心圆轴的直径d 和长度L 都相同，而材料不同，在相同扭矩作用下，它们横截面上的最大切应力是否相同 ，单位长度的扭转角是否相同 。

5、剪切虎克定律的表达式
G τγ=，式中/miniportal/static/singer/index/hot_singer_0.html 的G 表示材料的
模量，式中的γ称为 。

6、根据切应力互等定理，单元体两互相垂直截面上在其相交处的切应力成对存在， 且 相等，而 现反。

三、计算题
1、如图所示圆轴，一端固定。

圆轴横截面的直径D=100mm ，所受的外力偶矩M 1=6kN•m, M 2=4kN•m 。

试求圆轴横截面上的最大扭矩和最大切应力。

答：圆轴横截面上的最大扭矩为 kN•m ；
圆轴横截面上的最大切应力为 Mpa 。

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2、如图所示阶梯形圆轴，一端固定。

圆轴横截面的直径分别为50mm 和75mm ，所受的外力偶矩M C =1200 N•m ，M B =1800 N•m 。

试求BC 段横截面上的扭矩和该阶梯轴的最
大切应力。

答：BC 段横截面上的扭矩为 N•m ；
该阶梯轴的最大切应力为 Mpa 。

3、如图所示圆轴，一端固定。

圆轴横截面的直径d=100mm ，所受的外力偶矩M 1=7000
N•m M 2=5000 N•m 。

试求圆轴横截面上的最大
扭矩和最大切应力。

答：最大扭矩为 N •m 。

最大切应力为 Mpa 。

4、某传动轴为实心圆轴，轴内的最大扭矩
=1.5kN m T ，许用切应力[]=50MPa τ，试确定该轴的横截面直径。

5、圆轴AB 传递的功率为P = 7.5kW ，转速n = 360r/min 。

轴的AC 段为实心圆截面，CB 段为空心圆截面，如图所示。

已知D= 30mm 。

试计算AC 段横截面边缘处的切应力。

图 3.3.3 图3.3.5。