由平衡方程
M e 2 2 M e 1 160N m
max
Me1 T 80 [ ] 3 d Wt Wt 16
3
80 N m
16 80 d m 21.7 mm 6 40 10
d 22 mm
0.2F M e 2
80 N m
M e 1 9549
P1 14 (9549 )N m 668N m n 200
P1 30 14 M e 2 9549 (9549 )N m 764 N m n 200
M e 1 668N m M e 2 764N m M e 3 1432 N m
水轮机主轴的强度
15000 T 9549 N m 573kN m 250 横截面上最大切应力为
T T max W p D3 (1 4 ) 16 573000 Pa 19.2 MPa 3 0.55 d 4 [1 ( ) ] 16 D 主轴满足强度要求。

T 2.15 10 0.02 32 70( MPa) 4 IP 0.05
T 2.15 10 3 16 87.6( MPa) 3 Wt 0.05
3.3 发电量为15000kW的水轮机轴如图所示。 D=560mm， d=300mm，正常转速n=250 r/min。 材料的许用应力[τ]=50MPa。试校核该轴的强度。 解：
各段均满足强度、刚m
3.6 图示绞车同时由两人操作，若每人加在手柄上 的力都是F=200N，已知轴的许用切应力 [τ]=40MPa，试按扭转条件初步估算AB轴的直径， 并确定最大起重量W。 解：
M e 1 0.4F (0.4 200)N m 80 N m
3.4 图示AB轴的转速n=120r/min，从B轮输入功 率P=44.13 kW，功率的一半通过锥形齿轮传给垂 直轴II，另一半有水平轴I输出。已知D1=600mm， D2=240mm， d1=100mm， d2=80mm ， d3=60mm， [τ]=20MPa。试对各轴进行强度校核。 解：
第三章 扭转
CHAPTER 3 TORSION Tuesday, September 04, 2018
3.1 作图示各杆的扭矩图。
T
x
2M M
O
2M
O
x
M
15 kN m 5 kN m
T
O
x
10 kN m
30 kN m
3.2 直径D=50 mm的圆轴，某横截面上的扭矩 T=2.15 kN·m。试求该横截面上距轴心20mm 处 的切应力及最大切应力。 解： 3
P 5.5 T 9549 (9549 )N m n 200 263 N m
max
16T d 3 [ ]
T 16T [ ] 3 Wt d
d 33mm
3
16 263 m 32.2mm 6 40 10
3.8 图示实心轴和空心轴通过牙嵌离合器连接在一 起。已知轴的转速n=100 r/min，传递的功率为 P=7.5kW，材料的许用切应力为[τ]=40 Mpa。试 选择实心圆轴的直径D1和内外径比值为0.5的空心 轴外径D2。 解：
各轴均满足强度要求
3.5 阶梯形圆轴的直径分别为d1=40mm， d2=70mm，轴上装有三个带轮，如图所示。已知 由轮3输入的功率为P3=30kW，轮1输出的功率为 P1=14kW。轴作匀速转动，转速n=200r/min。材 料的剪切许用应力[τ]=60MPa，G=80GPa，许用 扭转角[φ’]=2(0)/m 。试校核轴的强度和刚度。 解：
刚度条件
AC
TAC GI PAC
TDB GI PDB
668 80 10 9
0.04 4
32

180

1.9( 0 ) / m [ '] 2( 0 ) / m
DB

1432 0.07 4 9 80 10 32
180

0.435( 0 ) / m [ '] 2( 0 ) / m
II轴
nB D2 240 120 nII D1 600 nC
nII 300r /min
P2 22.1 TII 9549 (9549 )N m nII 300 703 kN m
TII 703 16 II Pa 16.6 MPa [ ] 20 MPa 3 Wt 0.06
强度条件
TAC 668 16 AC Pa 3 WtAC 0.04 53.2 MPa [ ] 60 MPa
DB
TDB 1433 16 Pa 3 WtDB 0.07 21.3 MPa [ ] 60 MPa
668N m 1432 N m
TAB 9549 P 44.13 (9549 )N m n 120 3512 kN m
AB max
TAB 3512 16 Pa 17.9 MPa [ ] 20 MPa 3 Wt 0.1
I轴
I max
TAB 2 1756 16 Pa 17.5 MPa [ ] 20 MPa 3 Wt 0.08
设齿轮间的切向力为F，则由平衡条件
0.25W 0.35F
F 800 N
Wmax 1120N
3.7 机床变速箱第II轴如图所示，轴所传递的功率 为P=5.5kW，转速n=200r/min，材料为45钢， [τ]=40MPa。试按扭转的强度条件初步设计轴的 直径。 解：
II轴所传递的扭矩