力学一、选择题1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为v ，平均速率为v ，它们之间的关系必定有 （A ）v v ，v v ； （B ）v v ，v v ； （C ）v v ，v v ； （D ）v v ，v v 。

2．一运动质点在某瞬时位于矢径 y x r ,的端点处，其速度大小为 （A ）dt dr ； （B ）dt r d ； （C ）dt r d ； （D ）22dt dy dt dx 。

3．质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，t 至)(t t 时间内的位移为r，路程为s ，位矢大小的变化量为r （或称r ），根据上述情况，则必有： （A ）r s r； （B ）,r s r 当 0 t 时有dr ds r d； （C ）,r s r当 0 t 时有ds dr r d ； （D ）,r s r 当 0 t 时有ds dr r d 。

4．试指出下列哪一种说法是正确的（A ）在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心；（B ）匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变；（C ）物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒等于零，因此其法向加速度也一定等于零；（D ）物体作曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零（拐点除外）。

5．下列说法哪一条正确（A ）加速度恒定不变时，物体运动方向也不变；（B ）平均速率等于平均速度的大小；（C ）不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成 2/21v v v ；（D ）运动物体速率不变时，速度可以变化。

6．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 22 （其中a 、b 为常量），则该质点作（A ）匀速直线运动； （B ）变速直线运动；（C ）抛物线运动； （D ）一般曲线运动。

7．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为245t t S （SI ），则小球运动到最高点的时刻是（A ）s t 4 ； （B ）s t 2 ； （C ）s t 8 ； （D ）s t 5 。

8．质量为m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用．比例系数为k ，k 为正常数。

该下落物体的收尾速度（即最后物体作匀速运动时的速度）将是（A ）k mg ； （B ）kg 2； （C ）gk ； （D ）gk 。

9．一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为 ，要使汽车不至于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率（A ）不得小于gR ； （B ）必须等于gR ；（C ）不得大于gR ； （D ）还应由汽车的质量决定。

10．对质点组有以下几种说法：（1）质点组总动量的改变与内力无关；（2）质点组总动能的改变与内力无关；（3）质点组机械能的改变与保守内力无关。

在上述说法中：（A ）只有（1）是正确的； （B ）（1）、（3）是正确的；（C ）（1）、（2）是正确的； （D ）（2）、（3）是正确的。

11．对功的概念有以下几种说法：（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加。

（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。

（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。

在上述说法中：（A ）（1）、（2）是正确的； （B ）（2）、（3）是正确的；（C ）只有（2）是正确的； （D ）只有（3）是正确的。

12．一质点在几个外力同时作用下运动时，下述哪种说法正确（A ）质点的动量改变时，质点的动能一定改变；（B ）质点的动能不变时，质点的动量也一定不变；（C ）外力的冲量为零，外力的功一定为零；（D ）外力的功为零，外力的冲量一定为零。

13．一个质点同时在几个力作用下的位移为： k j i r654 （SI ）其中一个力为恒力k j i F 953 （SI ），则此力在该位移过程中所作的功为（A ）67Ｊ； （B ）91Ｊ； （C ）17Ｊ； （D ）－67Ｊ。

14．对于一个物体系来说，在下列条件中，那种情况下系统的机械能守恒（A ）合外力为0； （B ）合外力不作功；（C ）外力和非保守内力都不作功； （D ）外力和保守内力都不作功。

15．质量分别为A m 和B m （B A m m ）、速度分别为A v 和B v （B A v v）的两质点A 和B ，受到相同的冲量作用，则（A ）A 的动量增量的绝对值比B 的小；（B ）A 的动量增量的绝对值比B 的大；（C ）A 、B 的动量增量相等；（D ）A 、B 的速度增量相等。

16．下列叙述中正确的是（A ）物体的动量不变，动能也不变；（B ）物体的动能不变，动量也不变；（C ）物体的动量变化，动能也一定变化；（D ）物体的动能变化，动量却不一定变化。

17．如图所示，物体A 和B 置于光滑桌面上，A 与B 之间连有一轻弹簧。

另有物体C 和D 分别置于物体A 与B 之上，且物体A 和C 、B 和D 之间的摩擦因数均不为零。

首先用外力沿水平方向相向推压A 和B ，使弹簧被压缩，然后撤掉外力，则在A 和B 弹开的过程中，对A 、B 、C 、D 以及弹簧组成的系统，有（A ）动量守恒，机械能守恒； （B ）动量不守恒，机械能守恒；（C ）动量不守恒，机械能不守恒； （D ）动量守恒，机械能不一定守恒。

18．已知地球的质量为m ，太阳的质量为M ，地心与日心的距离为R ，引力常数为G ，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为（A ）GMR m ； （B ）RGMm ； （C ）R G Mm ； （D ）RGMm 2。

19．关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A ）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关；（B ）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关；（C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置；（D ）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。

20．两个匀质圆盘A 和B ，密度分别为B A ,，且B A ，两盘的质量和厚度相同，若两盘对通过盘心垂直盘面的转轴的转动惯量分别为B A J J ，，则（A ）B A J J ； （B ）B A J J ；（C ）B A J J ； （D ）不能确定。

21．关于力矩有以下几种说法：（1）对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度；（2）一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；（3）质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态一定相同。

对于上述说法，下述判断正确的是（A ）只有（2）是正确的； （B ）（1）、（2）是正确的；（C ）（2）、（3）是正确的； （D ）（1）、（2）、（3）都是正确的。

22．均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。

今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的是： （A ）角速度从小到大，角加速度不变；（B ）角速度从小到大，角加速度从小到大；（C ）角速度从小到大，角加速度从大到小；（D ）角速度不变，角加速度为零。

23．均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。

今使棒从水平位置由静止开始自由下落，A O mg •图 A O mg•图在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的是：（A ）动量守恒； （B ）角动量守恒；（C ）机械能守恒； （D ）动量、角动量、机械能都不守恒。

24．如图所示，A 、B 为两个相同的定滑轮，A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受力Mg F ， 设A 、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮的摩擦，这两个滑轮的角加速度的关系为（A ）B A ；（B ）B A ；（C ）B A ；（D ）不能确定。

25．花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为0J ，角速度为0 。

然后她将两臂收回，使转动惯量减少为3/0J 。

这时她转动的角速度变为（A ）3/0 ； （B ） 03/1 ；（C ）03 ； （D ）03 。

26．有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J ，开始时转台以匀角速度0 转动，此时有一质量为m 的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为 （A ）02 mRJ J ； （B ） 02 R m J J ； M A B（C ）02mR J ； （D ）0 。

27．人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的（A ）动量不守恒，动能守恒； （B ）动量守恒，动能不守恒；（C ）角动量守恒，动能不守恒； （D ）角动量不守恒，动能守恒。

28．图示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂。

现有一个小球自左方水平打击细杆。

设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统（A ）只有机械能守恒；（B ）只有动量守恒；（C ）只有对转轴O 的角动量守恒；（D ）机械能、动量和角动量均守恒。

29．一水平圆盘可绕通过其中心的固定铅直轴转动，盘上站着一个人，把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，则此系统（A ）动量守恒； （B ）机械能守恒；（C ）对转轴的角动量守恒； （D ）动量、机械能和角动量都守恒。

30．刚体角动量守恒的充分而必要的条件是（A ）刚体不受外力矩的作用；（B ）刚体所受合外力矩为零；（C ）刚体所受的合外力和合外力矩均为零；（D ）刚体的转动惯量和角速度均保持不变。

第题图31．一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用．若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统（A ）动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒；（B ）动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定；（C ）动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定；（D ）动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。

32．质点系的内力可以改变（A ）系统的总质量； （B ）系统的总动量；（C ）系统的总动能； （D ）系统的总角动量。

二、填空题 1．在表达式tr v t 0lim 中，位置矢量是____________，位移矢量是______________。

2．一质点作直线运动，它的运动方程是2ct bt x ，方程中b 、c 是常数，此质点的速度为_________，加速度为_______。

3．质点p 在一直线上运动，其坐标x 与时间t 有如下关系：t A x sin （SI ）（A 和 为常数），则任意时刻t 时质点的速度 v ______________；加速度 a ______________。