本讲主线
1、等差数列的数形结合。

2、几个特殊的数列。

知识要点屋
1、等差数列，
⑴求和：()2=+⨯÷和首项末项项数
=⨯和中间项项数
⑵()1=-÷+项数末项首项公差
【课前小练习】(★)
(1)数列3711，，，
，第18项是 。

(2)数列4914，，，
，其中254是这个数列的第 项。

(3)数列4812160,，，，
，这个数列共有 项。

【例1】(★★)
已知数列16111621146，，，，，，，问： ⑴这个数列中第20个数是多少?
⑵81是这个数列的第几个数?
⑶这个数列一共有几项?
⑷将数列中所有的数加起来，和是多少?
【例2】(★★) 7个连续奇数的和是147，其中最大的奇数是几呢?
【拓展】(★★)
8个连续的自然数，它们的和是164，其中最小的数是多少?
一、探究新知
(
)13+= (
)135++= (
)1357+++= (
)135791113151719+++++++++=
二、常见数列求和
⑴123n +++
+= ⑵1231011109321+++++++++++= ⑶()135791113151719+++++++++=
【例3】(★★)运用计算规律算一算。

⑴ ()135791113++++++=
⑵()1357959++++++=
⑶(
)135797531++++++++= 三、常用计算公式
⑴ ()()22a b a b a b -=+- ⑵ ()2
222a b a b ab +=++
【例4】(★★★)计算
⑴22121119-
⑵10109988772211⨯-⨯+⨯-⨯++⨯-⨯
【巩固】(★★☆) ()20078.58.5 1.5 1.5101600.3⎡⎤-⨯-⨯÷÷-⎣⎦
【例5】(★★★)计算
111111248163264+++++
知识大总结
1、等差数列常用公式
⑴求和、求项数，
⑵求(1)n a n =+-⨯首项公差
2、常见数列：
等差数列、连续奇数求和、山峰数列 常用公式
⑴ ()()22a b a b a b -=+- ⑵ ()2222a b a b ab +=++ ()2222a b a b ab -=+-。