江南大学现代远程教育2012年上半年第一阶段测试卷考试科目:《统计学》第0 章至第4 章（总分100分）时间：90分钟一、简答题1、简述统计一词有几种的含义。
统计有三种理解：统计工作，统计资料，统计学，三者关系：统计工作与统计资料是统计过程与活动成果的关系，统计工作与统计学是统计实践与统计理论的关系，统计工作先于统计学。
统计学研究的对象是统计研究所要认识的客体。
2、简述什么是描述统计和推断统计，并说明两者的关系。
描述统计学研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所收集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。
推断统计学则是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。
描述统计和推断统计是统计方法的两个组成部分。
描述统计是整个统计学的基础，推断统计则是现代统计学的主要内容。
由于在对现实问题的研究中，所获得的数据主要是样本数据，因此，推断统计在现代统计学中的地位和作用越来越重要，已成为统计学的核心内容。
当然，这并不等于说描述统计不重要，如果没有描述统计收集可靠的统计数据并提供有效的样本信息，即使再科学的统计推断方法也难以得出切合实际的结论。
从描述统计学发展到推断统计学，既反映了统计学发展的巨大成就，也是统计学发展成熟的重要标志。
3、什么是参数，什么是统计量？参数：描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。
统计量：统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。
4、什么是统计规律？统计规律：对大量偶然事件整体起作用的规律，表现这些事物整体的本质和必然的联系,而个别事件的特征和偶然联系退居次要地位。
统计规律是自然科学和人类社会生活中的普遍规律之一。
5、统计数据有哪几种计量类型。
在统计学中，统计数据主要可分为四种类型，分别是定类数据，定序数据，定距数据，定比变量。
1.定类数据（Nominal）：名义级数据，数据的最低级，表示个体在属性上的特征或类别上的不同变量，仅仅是一种标志，没有序次关系。
2.定序数据（Ordinal）:数据的中间级，用数字表示个体在某个有序状态中所处的位置，不能做四则运算。
3.定距数据（Interval）:具有间距特征的变量，有单位，没有绝对零点，可以做加减运算，不能做乘除运算。
例如，温度。
4.定比变量（Ratio）:数据的最高级，既有测量单位，也有绝对零点，例如职工人数，身高。
一般来说，数据的等级越高，应用范围越广泛，等级越低，应用范围越受限。
不同测度级别的数据，应用范围不同。
等级高的数据，可以兼有等级低的数据的功能，而等级低的数据，不能兼有等级高的数据的功能。
6、简述统计调查方案的内容。
统计调查方案是统计调查前所制订的实施计划，是全部调查过程的指导性文件。
是调查工作有计划、有组织、有系统进行的保证。
统计调查方案应确定的内容有：调查目的与任务、调查对象与调查单位、调查项目与调查表、调查时间和调查时限、调查的组织实施计划。
7、什么叫离散系数，它有什么特征和作用。
离散系数，离散系数又称变异系数，是统计学当中的常用统计指标，主要用于比较不同水平的变量数列的离散程度及平均数的代表性。
变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的一个统计量。
当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。
如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。
8、简述统计描述数据分布特征的统计图有哪些？（1）条图：又称直条图，表示独立指标在不同阶段的情况，有两维或多维，图例位于右上方。
（2）百分条图和圆图：描述百分比（构成比）的大小，用颜色或各种图形将不同比例表达出来。
（3）线图：用线条的升降表示事物的发展变化趋势，主要用于计量资料，描述两个变量间关系。
（4）半对数线图：纵轴用对数尺度，描述一组连续性资料的变化速度及趋势。
（5）直方图：描述计量资料的频数分布。
（6）散点图：描述两种现象的相关关系。
（7）统计地图：描述某种现象的地域分布。
二、计算与操作题1、下面是某班50名同学数学和外语的考试成绩，要求计算：（1）50名数学成绩平均数、中位数和标准差；（2）50名外语成绩平均数、中位数和标准差；（3）分别计算数学和外语的标准差系数，并说明那门课程程及分布的离散程度大。
数学成绩人数外语成绩人数30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100 35814106430-4040-5050-6060-7070-8080-9090-100136152221合计50 50解答：1) 平均数：x= (35*3+45*5+55*8+65*14+75*10+85*6+95*4)/(3+5+8+14+10+6+4)=66.4中位数：3+5+8+14+10+6+4=50 为偶数中间两位是65，65 所以中位数是（65+65）/2=65标准差：σ=√{[3*（35-66.4）^2+5*(45-66.4)^2+8*(55-66.4)^2+14*(65-66.4)^2+10*(75-66.4)^2+6*(85-66.4）^2+4*(95-66.4)^2]/(50-1)}=162）和1）类似只要把数据换一下1 3 6 15 22 2 13）数学标准差系数 Vσ= σ/ x =16/66.4=0.24 根据2）求出外语的标准差系数比较哪个离0远，哪个的离散度就大2、对某地区90家纺织企业年销售额的调查资料如下年销售额企业数500以下10500-1000 201000-1500 351500-2000 152000以上10要求；1.计算90家企业销售额的众数、中位数、平均数。
2.计算标准差和标准差系数。
解答：已知N=90家企业的销售额如下年销售额组中值频数500以下250 10500-1000 750 201000-1500 1250 351500-2000 1750 152000以上2250 1090江南大学现代远程教育2012年上半年第二阶段测试卷考试科目:《统计学》第6 章至第8 章（总分100分）时间：90分钟一、简答题（40分）1、描述统计数据集中趋势的指标有哪些？答：平均数、众数、中位数2、描述统计数据离散程度的指标有哪些？答：极差、平均差、方差和标准差、离散系数3、什么是样本平均数的分布规律？答:当总体服从正态分布或样本足够大时，样本平均数以总体均值为均值，总体方差的1/n为方差的正态分布。
4、影响样本容量的因素有哪些？答：总体方差、抽样估计的置信水平和估计误差5、重复抽样与不重复抽样有什么不同?答：取得样本单位的抽样方式不同；抽样的平均误差不同。
6、抽样调查中的随机原则是指什么?抽样推断时为什么必须遵循随机原则抽取样本?答：随即原则即就是等可能性原则，每一个总体单位有相同的概率进入样本。
为了保证样本的分布特征尽可能接近总体分布特征。
7、简述概率抽样的主要形式有哪些？答：简单随即抽样、分层抽样、机械抽样、整群抽样等。
8、什么是置信水平？答：所谓置信水平是指抽样估计的可信水平。
通常在参数估计时事先给定。
二、计算题1、（10分）从某企业随机抽取100职工的工资收入分布如下：收入（元）人数（人）600-800 800-1000 1000-1200 1200-1400 1400-1600 1600以上 4 10 24 32 22 8 合计100试计算：（1） 该企业职工工资的样本平均数和样本标准差；（2）以95.45％置信水平估计该企业职工平均工资收入的置信区间；（3）以95.45％置信水平估计该企业职工平均工资收入小于1000元的比例。
解:2、（10分）某个灯泡厂每月生产5000000个灯泡，在进行质量抽查中随机抽取500个进行检验，这500个灯泡的耐用时间见下表：耐用时间（小时） 灯泡数 800~850 850~900 900~950 950~1000 1000~1050 1050~110035 127 185 103 42 8试计算：a. 该厂全部灯泡耐用时间99.73%的置信区间；b. 检查500个灯泡的不合格率为0.4%，在95.45%概率保证下，估计全部不合格品率的置信区间。
c.3. （10分）某厂家在广告中声称，该厂生产的汽车轮胎在正常行驶条件下的平均寿命高于25000km 。
对一个由15个轮胎组成的随机样本作了试验，得到样本均值和标准差分别28000km 和5000km 。
假定轮胎寿命服从正态分布，问该厂家的广告是否真实。
（t 0.05(14)=1.761, t 0.025(14)=2.1448）解：4、（10分）甲、乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：产品名称单位成本（元）总成本（元）甲企业 乙企业 A B C15 20 302100 3000 15003255 1500 1500试比较哪个企业的总平均成本高并分析其原因。
5、(10分)调查了350名50岁以上的人，其中200名吸烟者中有40人患慢性支气管炎，在150名不吸烟者中有15人患慢性支气管炎。
调查数据是否支持“吸烟者容易患慢性支气管炎”这种观点。
（а=0.05）（10分）（Z 0.025=1.96， Z 0.05=1.6445））解:6、（10分）一个市场调查公司为了了解某城市有多少比例的家庭购买A 品牌热水器，事先需要确定样本容量。
该公司希望以90%的置信度估计这一比例，且估计误差不超过5%。
一个事先由15个家庭组成的预备样本中有30%家庭购买该品牌。
试问需要抽取多大样本。
解：225.937、（10分）某车床生产的零件直径为5cm ，现在为了了解车床是否正常，随机抽取10件零件进行检验，测定平均直径为5.3cm ，标准差为0.3cm 。
（1）是分别以5%和1%的显著性水平检验车床性能是否良好； （2）两者结果是否矛盾，并对检验结果作出合理解释。
已知：（t0.025（9）=2.262，t0.005（9）=3.2498）、（10分）为了了解湿度对棉线的抗拉强度有无影响，测定了三个不同的湿度水平，得到数据如下表： 湿度水平1 湿度水平2 湿度水平330 31 33 30 42 45 46 47 53 52 48 47 合计124180200要求：以显著性水平a=0.1检验湿度对抗拉强度有无影响。
（F 0.05(2,9)=10.13）。