4.5最基本的图形——点和线（2）线段的长短比较
◆随堂检测
1、如图：C，B在线段AD上，且AB=CD，则AC与BD大小关系是（）
A、AC>BD
B、AC=BD
C、AC<BD
D、不能确定
2、线段AB上有点C，C使AC：CB=2：3，点M和点N分别是线段AC和CB的中点，
若MN=4，则AB的长是（）
A、6
B、8
C、10
D、12
3、以下给出的四个语句中，结论不正确
．．．的有（）
A、延长线段AB到C
B、如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点
C、线段和射线都可以看作直线上的一部分
D、如果线段AB+BC=AC，那么A，B，C在同一直线上
4、下列说法正确的是（）
A、两点之间的连线中，直线最短
B、若P是线段AB的中点，
则AP=BP
C、若AP=BP，则P是线段AB的中点
D、两点之间的线段叫做者
两点之间的距离
5、如图：（1）延长AC至点D，使CD＝AC，延长BC到点E，使CE＝
BC；（2）连结DE；
（3）比较图中线段DE与AB的长度，你有什么发现？
C
A B
◆典例分析
例：如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。

（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB ＝ a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。

你能用一句简洁的话描述
你发现的结论吗？
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC BC ＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

解：（1）MN的长为7cm；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，则1
MN acm
2
1b cm。

（3）如图MN=
2
评析：本例主要是利用线段中点的定义及线段和差的意义来解。

由特殊从而推断出一般性的规律。

◆课下作业
●拓展提高
1AB，D是BC的中点．则AD= cm。

1、如图，线段AB=6cm，BC=
3
2、已知两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离是。

3、同一平面上的两点M，N距离是17cm，若在该平面上有一点P和M，N?两点的距离的和等于25cm，那么下列结论正确的是( )
A、P点在线段MN上
B、P点在直线MN外
C、P点在直线MN上
D、P点可能在直线MN上，也可能在直线MN外
4、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=（）
A、11cm
B、5cm
C、11cm或5cm
D、8cm或11ccm
5、如图所示，某厂有A、B、C三个住宅区，A、B、C各区分别住有职
工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB=100米，BC=200米．该厂为了方便职工上下班，该公司的接送
车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之
和最小，那么该停靠点的位置应设在（）
A、点A
B、点B
C、AB之间
D、BC之间
6、如图所示，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长。

7、已知如图，点C在线段AB上，线段AC＝10，BC＝6，点M、N分别是AC、BC的中点，（1）求MN的长度。

（2）根据⑴的计算过程与结果，设AC＋BC＝a，其它条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律。

（3）若把⑴中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又如何？请说明理由。

●体验中考
1、（2018年江苏扬州中考题改编）点A、B、C是数轴上的三个点，且BC=2AB。

已知点A表示的数是－1，点B表示的数是3，点C表示的数是__________。

2、（2018年山东济南中考题改编）如图，从甲地到乙地有四条道路，
其中最短的路线是，最长的路线是。

3、（2018年山东聊城中考题改编）已知线段AB，延长AB到C，使BC=21AB，反向延长AC到D，使DA=21AC，若AB=8㎝，则DC的长是。

4、（2018年广东佛山中考题改编）若点B在直线AC上，AB=12，BC=7，则A，C两点间的距离是（）
Ａ、5 Ｂ、19 Ｃ、5或19 Ｄ、不能确定。