2l (t1 t 2 ) 2l (t1 t 2 ) 1 1 r2 1 1 1 ln 1r1 r1 2 r2 1r1 rm 2 r2
1. 若r2 ≦2r1，可取算术平均值取代分子中第二项；
2. 当圆筒壁厚度不大时，可以视为r2 ＝r1 ＝rm
＝1678 W/(m2K)
圆形直管内层流流时的给热
di N u 1.86 Re P r L W 应用范围：Re﹤2300, Pr﹥0.6, Re×Pr×（di/L）﹥10
1 3 1 3 1 3 0.14
流体在非圆形管内流动时，用当量直径de
＝
1 1 1 A1 Am 2 A2
t1 t 2
t R
传热推动力 热阻
平面壁的总传热方程 牛顿冷却定律—— φ =α A（tw-t2） 对于平面壁而言，A1＝A2＝A 参照牛顿冷却定律，将式
＝ 1 1 1 A1 Am 2 A2 t1 t 2 t 传热推动力 热阻 R
近似处理：用算术平均值代替对数平均值。

多层圆筒壁的稳定热传导
2L (t1 t n 1 ) n ri 1 1 ln ri i 1 i
例4－3
例4－4
4.3 对流传热
4.3.1 对流传热机理


基本概念
对流传热—流体各部分发生相对位移而引起的传热现象。 实质因为流体质点变动位置并相互碰撞，热量由高能量质点传递 到低能量质点。 工程上的对流传热一般在液体和固体壁面间进行传热（加热或冷 却）。包括4种情形： A：流体无相变 A1—— 管内强制对流 A2——自然对流 B：流体有相变 B1——蒸汽冷凝（又分部分冷凝和全部冷凝） B2—— 液体汽化（又分部分汽化和全部汽化）
Q / q Q / A
CP,m
Φ
定压热容，包括比定压热容和 定压摩尔热容
Cp=∑xiCi
J.K-1.kg-1 J.K-1.mol-1
相变热或潜热（气化热、冷凝 r =∑xiri 热、升华热、融解热、溶解热、 m 结晶热、稀释热）
J. kg-1 J.mol-1
4.2 热传导
热传导是物体温度较高的分子因热而振动，
志着物质导热能力的大小。
f (化学组成、物理状态、 湿度、压强、温度）
导热系数λ 为：温度梯度1K/m,导热面积为1m2, 单位时间内传递的热量， W/(m · k)
＝－ dt A dn
物质种类 纯金属
液态金属 非金属液体 气体
导热系数 W/(m· K) 100~140 0 30～300

对流传热机理

牛顿传热方程（牛顿冷却定律）
牛顿冷却定律—— 壁面温度为tw的固体， 给热于温 度为t的周围流体，传热速率Φ 与壁面的面积成正比， 与壁面和流体的温度差tw－t成正比。
＝
Q

A(t w t )
微分方程形式： (t w t )dA d 其中为传热膜系数（或传质 分系数） 单位是W .m 2 .K 1
f (v, l , ga , t , , , , c p )
准数
Nu（努塞尔）
准数形式 物理意义

l

传热膜系数的特征数，表明流体导 热系数及几何尺寸的作用
Re（雷诺）
Pr（普朗特）
dv
Gr（格拉晓夫）
cp gl3 2 t
确定传热时流体的流动形态， 并表明对换热的影响
传热膜系数的关联式
运用各种准数关联式要注意：
应用条件，应用范围；特征尺寸；定性温度。
圆形直管内湍流时的给热
du 0.8 c p n 0.023 ( ) ( ) d
流体被加热时，n＝0.4；流体被冷却，n＝0.3 应用范围：
Re＞104（湍流）0.7＜Pr＜ 120，L/di≥50。
由于
1 2 3 , A1 A2 A3 A
将（a ), (b), (c )相加可得 t1 t 4 ＝ 3 1 2 1 A 2 A 3 A
利用上式，可推出：
1 2 3 t1 : t 2 : t3 : t : : : 1 2 3
根据上式，也可以得到 各层介面的温度
1 1 1 2 Biblioteka 2 t3 t 2 1 1 2
t 2 t1
1 t 2 3 3 2 t 2 3 3
例4－1
例4－2
4.2.3 通过园筒壁的稳定热传导

单层圆筒壁的稳定热传导
需要解决的问题： ①热量衡算，传 热速率。 ②温度沿传热面 变化。 ③tw Tw不好测。
4.4 热交换的计算
4.4.1 总传热方程
热流体向壁面的对流传热 φ 1＝α 1A1（t1-tw,1） 器壁的导热 φ 2=Am(tw,1-tw,2)/(δ /λ ) 壁面向冷流体的对流传热 φ 3＝α 2A2（tw,2-t2） 定态条件的总传热方程
表明某些物理性质对传热的影响
2
α——传热膜系数，W.m-2.K-1 l——传热面几何特征，m v——流体流速，m.s-1 Δt ——流体与壁面温度差，K
表明因受热引起的自然对流对传热 的影响
λ ——流体导热系数， W.m-2.K-1 d ——管内径， m β ——流体膨胀系数， K-1 g ——重力加速度， m.s-2
并与相邻的分子碰撞，而将能量传递给相邻分子， 顺序的将能量从高温向低温部分传递。
4.2.1 基本概念和傅立叶定律

温度场和等温面 t=f(x,y,z,τ ) 稳定温度场——各点温度不随时间而变化，即 t=f(x,y,z,)
温度梯度——沿等温面垂直方向的向量，
它的正方向是沿着温度增加的方向。等温面 上温度T不变,法线方向T变化最大。
第四章 传热过程
4.1 概述
凡有温度差的地方就有传热，
如太阳辐射，兑开水，暖气。
4.1.1 化工生产中的传热
化学反应器： 吸热，放热 传热与其它单元操作同时出现： 蒸发，精馏，干燥 ，结晶 热量综合利用：强化，削弱 热力学第二定律：在不消耗外界功的条件下， 热仅能从高温往低温方向传递或传播
例4－5 例4－6
沸腾和冷凝的传热膜系数
对流传热膜系数的大致范围 传热情况
空气自然对流 气体强制对流 水自然对流 水强制对流 水蒸汽膜状冷凝 水蒸汽滴状冷凝 水沸腾 有机蒸汽冷凝
α /w/(m2K)
5~25 20~100 200~1000 1000~15000 5000～15000 40000~120000 2500~25000 500~2000
定性尺寸、定性温度 高粘度校正
du 0.8 c p 0.33 0.027c ( ) ( ) d
例： 一流体流经Ф 25×2.5的管子（湍流），对流给 热系数α 为1000W/(m2K),现流量不变，管子变为 Ф 19×2,问对流给热系数α 。
α ’＝α (di'/di)1.8=1000(20/15)1.8
流体与蛇管或与器壁以自然对流传热的传热膜系数 gl3 2 t c p n ＝c ( ) 2 l Gr· Pr
＜0.001 0.001～500 Nu=0.5 1.18 1/3
c
n
500 ～20,000,000 >20,000,000
0.54 0.135
1/4 1/3
涡轮式搅拌器附属夹套的圆筒容器，流体与 壁面间的传热膜系数
总传热系数以外壁面为计算基准：
φ ＝K0A0(t1-t2)
其中A0为外管截面积
Ao Ao 1 1 r2 r2 1 K 0 1A1 Am 2 1r1 rm 2
总传热系数以内壁面为计算基准：
φ ＝KiAi(t1-t2)
其中Ai为内管截面积
Ai Ai 1 1 1 r1 r1 K i 1 Am 2 Ao 1 rm 2 r2
改写成
φ =KA（t1-t2）=KAΔ t
此式即平面壁的总传热方程 其中 K 为总传热系数，单位W.m-2 .K-1 1 1 K 1 1 RA
1

2
例 4－7
求传热速率
和各热阻
圆筒壁的总传热方程
＝ 1 1 1 A1 Am 2 A2 t1 t 2
物质种类 金属合金
导热系数 W/(m· K) 50～500
非金属固体 绝热材料
0.05~50 0.05~1
0.5~5 0.005~0. 5
表4.1 导热系数的大致范围
导热系数随温度的变化
温度升高，金属的导热系数λ 金属下降；液体的 导热系数λ 液体下降（水和甘油除外）；气体的 导热系数上升。 均质固体物 λ ＝λ 0（1＋α t） 物质种类 导热系数 W/(m· K) 5~420 0.01~0.4 0.09~0.7 物质种类 导热系数 W/(m· K) 建筑材料 0.5~2 0.6 水 0.007~0.17 气体


0
dx Adt
t2 t1

dx
A(t1 t 2 )
q t1 t 2 传热推动力 A 传热阻力

单位是：W /(m 2 .s )
平壁内某处（x）的温度tx＝ t1－(t1－ t2)x/δ
多层平壁的稳定热传导
1 A 1 1＝ (t1 t 2 ) t1 t 2 (a) 1 A 1 1 2 A 2 2＝ (t 2 t3 ) t 2 t3 (b) 2 A 2 2 3 A 1 3＝ (t3 t 4 ) t3 t 4 (c ) 3 A 3 3
实际工业或民用形式
热量传递的基本方式——
传导、对流和辐射 本章主要内容—— 从传热机理出发， 分析传热过程的传热速率及其影响因素， 阐明主要的计算方法， 说明传热设备的基本结构， 指出传热强化的途径