6
例1:总传热系数 K 的计算
管外，热空气对管壁的给热系数为90W/(m2.oC)。管内，冷却水与 管壁之间的给热系数为1000W/(m2.oC)。管外径16mm ，壁厚1.5mm 导热系数为40W/(m.oC) ,试求：1、传热系数K ;
2、管外给热系数 2 增加一倍，K有何变化？
3、管内给热系数 1增加一倍，K有何变化？
K'

1
1
1
d2 d1

1
2
'

1
0.00123 1
2 90
W 147.4 m 2 K
K’ 比K增加了83%
3、忽略管壁热阻， 1' 2 1
K"
1

1
85.3 W
1 d2 1 0.00123 1
m2 .K
21 d1 2
2 90
K”比K增加仅6%
为多少？
Q KAt m
T2 t1
t2 T1
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第 6 章 传热
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qm1C p1(T1 T2 ) qm2C p2 (t2 t1 )
qm1C p1(T1 T2' ) 2qm2C p2(t2' t1 )
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第 6 章 传热
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t2
)
T t2
qm2C p2 (t2

t1 )

KA
(t2 t1 ) ln T t1
T t2
ln T t1 KA T t2 qm2C p2
T1 T2
T2
T1
t2
t1
T2
T1
t2
t1
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第 6 章 传热
21
传热基本方程式的应用
例1：在传热面积为10m2的管壳式换热器中，用工业水冷却各车间
解得：T' 123.8o C
T '80
T '80
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第 6 章 传热
25
第6章 传热（12学时）
第5讲：
6.6.3换热器的设计型计算 6.6.4 换热器的操作型问题
消元法 传热单元法 综合例题
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第 6 章 传热
26
6.6.3换热器的设计型计算
设计型命题方式：以热流体被冷却为例 计算条件：T1 T2 qm1 Cp1 K 计算目的：A（传热面积）
ro ri ln ro
ri
故面积比就等于直径比、半径比。
注意： K与A相对应
1 1 ro r0 1 K i ri rm 0
若内壁污垢热阻为 Ri ;外壁污垢热阻为Ro , 热阻单位
1 K
1
i
ro ri
Ri
ro ri

ro rm
Ro
1
o
m2 o C W
利用热传导式求δ2
Q
Tt

l
1
i 2ri

1
21
ln ri
1
ri

1
2 2
ln ri
1 2 ri 1

o
1
2ri 1
2
或者 Q K 2 r1 1 2 L T t
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第 6 章 传热
dQ o dAo (tw t)
定常态传热过程
dQ K dA (T t)
若、 以管外侧面积为基准
分析是否可以将dA扩展到整个传热面积A 上？
i o
都是总面积上的平均值，我们希望得到在总面积上为不变值的总传热系数K 。
1 1 Ao A0 1
K
i Ai
解：忽略管壁热阻 Tw tw
Байду номын сангаас
T
i
Tw tw o
t
q
T
Tw 1

Tw t w


tw t 1
1

解得Tw=56.7oC
2
11
90 Tw 1 1160 0.00086
Tw 50 1
1 0.00017
2 5800
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第 6 章 传热
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解： （1） Q qmC p 2(t2 t1) 6106 KJ / h
110 110 20 80
tm

90 30 ln 90

54.6o C
30
A 15m2
Q KAt m
K

Q Atm
7.33103
KJ h m2 o C

2036
m
W 2 o
13
传热平均温度差：
在换热器的某截面：
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将 dT , dt 用 d(T-t) 代替。
第 6 章 传热
14
T1
T1 t2
t2
T2
t1
t2 t
换热过程的操作线
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第 6 章 传热
15
dT

T1

T1
t2
T2
T2

t1


d T

t

T1 T2 t2 t1
（2）t2.或qm2 t1确定后， t2或qm2只须选一个，受热量衡算限制。 t2过高，工业用水中所含盐类析出，易结垢 （3）冷流体入口t1选择 夏季与冬季水温t不同，计算时应该按夏天选定t1更为安全可靠 （4）流速选择
兼顾传热系数与压降
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第 6 章 传热
28
设计型问题中，冷却介质出口温度的选择： Q一定，t1一定，t2取得高，qm2最少，回收能量的价值高，输送 流体的动力消耗即操作费用少。但是， t2高，传热过程的平均推 动力 △tm小，完成传热任务Q所需的传热面积A大，设备投资费 用大。故，冷却介质出口温度的选择是一个经济上的权衡问题。
Q A
Kt m
A dol n
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第 6 章 传热
27
可供选择的条件：
（1）流向（逆流、并流等）
（2）冷流体t2或qm2
（3）冷流体t1
（4）流速
可以出现t2>T2
选择依据：
（1）流向——逆流优于并流
理由之一：在换热器四个端值T1,T2,t1,t2 相同的情况下，△tm逆＞ △tm并 理由之二：逆流操作可以在更宽的范围内完成传热任务
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第 6 章 传热
4
注意：
1 K

1 i
ro ri

Ri
ro ri


ro rm

Ro
1 o
即从热阻值大的一侧入手。
q
T
Tw 1

Tw t w

tw t 1
1

2
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壁温判断
因为是稳定连续的传热过程。
第 6 章 传热
5
例:保温层厚度的计算
第 6 章 传热
10
6.6.2 传热平均温度差与传热基本方程式
我们已经分析得到了在整个传热面积范围内是常数的总传热系数 K ,我们希望得到在整个传热面积范围内适用的传热速率的表达式， 传热温度差采用一平均值。
Q KAT t m KA tm
根据间壁两侧流体温度沿传热面是否有变化，可将传热分为恒温传热和变温传热。
T2
T1
T1
t2
t1
t1
T1
T2
T2
t2
t2
t1
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第 6 章 传热
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在换热器内，热流体温度不断降低，冷流体温度不断升高，因此， 换热器内不同的部位，传热的温度差是不同的。 但是，因为是定 常态传热，换热器内，热流体的温度分布一定，冷流体的温度分布 也一定。故一定存在着一个与时间、位置无关的平均温度差。
t1
,
t
分
2
别
为
换
热
器两端
的
冷、热流体温度差。
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第 6 章 传热
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Q KAtm
若传热过程中，某一种流体为恒温（例如水蒸气冷凝），另一 种流体变温，传热基本方程式的形式可以变化，并且此时无需 分辨是逆流还是并流。
qm2C
p2 (t2

t1 )

KA
(T
t1 ) (T ln T t1
dt

T1

t2
t2

t1
T2

t1


d T

t
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第 6 章 传热
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dT

T1

T1 T2
t2 T2

t1 d T

t
dt

T1

t2
t2
t1
T2

t1 d T

t
qm1C p1(T1 T2 ) Q
qm2C p2(t2 t1 ) Q
见P308
19
Q KAtm
传热基本方程式是传热问题的一个“纲”
qm1C p1(T1 T2 ) Q
qm2C p2(t2 t1 ) Q
A dol n
1 K
1