(1) 串联校正
R(s)

Gc (s)
G(s)
C(s)

H (s)
从设计到实现均较简单，最为常使用。 因前部信号的功率较小，为了减少校正装置的输出功率，以降
低成本和功耗，常将串联校正装置安置在前向通道的前端。
(2) 反馈校正
R(s)

G1 ( s)

G2 (s)

Gc (s)
C(s)
90
0
15

180
1
(2) 根据要求相角裕量，估算需补偿的超前相角 。
r0 400 150 50 300 ( 50 )
(3)求a
令
m得a
1 sin 1 sin
300 300
3
(4)求T20 lg | G0 ( jm ) | 10 lg a 4.8db m 4.6
解 由Kv求出系统开环放大系数K=Kv=1000s-1，绘制出原 系统的对数相频特性和幅频特性
L(ω)
60 -20dB/dec 40 20
Φ(ω) (度)
1、计算原系统原系统性能
剪切频率ωc0 =100弧度/秒，相角裕度0
≈0o，即原系统处于临界稳定状态。
-40dB/dec
10 52
-20dB/dec 450 1000 ω
频段的概念及频率法校正
三频段理论
各频段分界线没有明确的划分标准，与无线电的 “低”、“中”、 “ 高”频概念不同
三频段理论并没有提供设计系统的具体步骤，但给出了 调整系统结构改善系统性能的原则和方向
L()
频段 低频段 中频段 高频段
对应性能
希望形状
开环增益 K 稳态误差 ess
系统型别 v
陡，高
1
T
20lga dB
，满足要求。
-40dB/dec
20
1 T
3.5 4.6
20
1 T
20
L0
c
Lc 9.6dB

40
L

0
42 15
2.65

7.94
例2 设单位反馈系统的开环传递函数为
G0 (s)

s(0.1s
K 1)(0.001s
1)
要求校正后系统满足：
(1) 稳态速度误差系数Kv=1000秒-1. (2)相角裕度 ≥45o；
11
频率法进行系统校正
频率法进行系统校正是一种间接方法，通常采用相角裕量等 表征系统的相对稳定性，用剪切频率 表征系统的快速性。
当控制系统的性能指标是以相角裕度、幅值裕度Kg、相对谐 振峰值Mr、谐振频率ωr和系统带宽ωb等频域性能指标给出时， 采用频域法对系统进行综合与校正是比较方便的。
当给定的指标是时域指标时，可转化为频域指标，再进行频域 设计。
如果性能指标以时域形式给出，一般用时域法进行校正较为方 便；如果性能指标以频域形式给出，一般采用频率法进行校正。
目前工程技术界多习惯采用频率法
系统带宽的确定
无论采用哪种校正方式，都要求校正后的系统既能以所需 精度跟踪输入信号，又能抑制噪声扰动信号。 在控制系 统实际运行中输入信号一般是低频信号，而噪声信号则一 般是高频信号。
第六章 线性系统的校正方法
6.1 系统的设计与校正问题 6.2 串联校正 6.3 反馈校正 6.4 PID控制器 6.5 复合校正
6.1 系统的设计与校正问题
设计控制系统的目的，是将构成控制器的各元件 与被控对象适当组合起来，使之满足系统性能指 标要求。
如果通过调整控制器增益后仍然不能全面满足设 计要求的性能指标，就需要在系统中增加一些参 数及特性可按需要改变的校正装置，使系统全面 满足设计要求。
10lga dB
1
m
1
T
T
20lga dB
可得a 1 sinm 1 sinm
( )
90º
0º
(m)

m
60
50
40
m 30
20
10
0
1
3
57
9 11 13 15
17 19
a越大，相角补偿越大，但高频干扰越严重，这是因为超 前校正近似为一阶微分环节。
一般取a<20，即用超前校正补偿的相角一般不超过65度。

G1(s)
G2 (s)

H (s)
N (s)
Gn (s)

C(s)

按扰动的前馈校正
前馈校正的输入取自闭环外，是基于开环补偿的办法来提高系 统的精度,不影响系统的闭环特征方程。
复合校正即在反馈控制回路中加入前馈校正构成有机整体
2．从校正装置自身有无放大能力来看，可分为
无源校正装置: 自身无放大能力，通常由RC网络组成，在信号传递中
00
10 52
-20dB/dec ωc’
450
1000
ω
100 ωc 164 -40dB/dec
未校正
-60dB/dec 校正后
m=50度
-90
10
100
校正后
-180
1000 ω
r=45度
-270
未校正
串联超前校正对系统的影响
dB
( )
90º
20dB/de c
1 T
10lga dB
m
，会产生幅值衰减,且输入阻抗低，输出阻抗高，常需要引入 附加的放大器，补偿幅值衰减和进行阻抗匹配。无源串联校正 装置通常被安置在前向通道中能量较低的部位上。
有源校正装置： 常由运算放大器和RC网络共同组成，该装置自身具有能
量放大与补偿能力，且易于进行阻抗匹配，所以使用范围与无 源校正装置相比要广泛得多。
又ωm
1 4.6 1 7.94
aT
T
即Gc
(s)

aTs 1 Ts 1

0.378s 0.126s
1 1
L( ) dB
20
-20dB/dec
0 ()
90
0
90
180 1
（5）检验
求得：Kv=12s-1， =420，Kg=+dB，ωc 从3.5 rad/s增加到4.6 rad/s。原系统动态性
100 ωc 164
-40dB/dec -60dB/dec
90
0
-90
10
100
1000 ω
-180 -270
2、计算补偿角度：
为满足 ≥45o的要求,给校正装置的最大超前相角φm增加一
个补偿角度ε,即有φm= + ε = 45°+5°=50o
3、求取参数a: 由 a 1 sin m 可求出 α=7.5
6.2.1 串联超前（微分）校正
lead compensation 串联补偿网络频率特性具有正的相位角称为超前补偿网络。
PD控制器就属于超前补偿网络： Gc (s) Kp (1 s)
超前校正的基本原理
利用超前相角补偿系统的滞后相角，改善系统的动态性能， 如增加相角裕度，提高系统稳定性能等。
Gc
(
j
)

1 1
jaT jT
c ( j) arctgaTω arctgTω
最大可补偿相角：
令
dc () d

0

m

12
即m为1和2的几何中心点 此时20lg Gc (jm) =10 lg a(dB)
1 aT
时，m

sin 1
a a
1 1
dB
20dB/de c
校正后系统开环传函为
G (s)

K G c (s))G 0 (s)

s(0.1s
1 0 0 0(0 .0 1 6 7 s ) 1)(0.001s 1)(0.0022 s
1)
L(ω)
60 -20dB/dec 40
-40dB/dec
5、验证 新的相角裕度 =45°, ωc=164
20
Φ( (度) ω)9
4、求取参数T:
1 sin m
10lgα=10lg7.5=8.75dB，从原系统的幅频特性为-8.75dB处
求出ωm=ωc=164弧度/秒，由
m
1 Ta
得
1 T
a m 450
超前校正装置的传函为
Gc (s)

1 aTs 1 Ts

1 1
0.0167 s 0 .0 0 2 2 s
1. 对数幅频特性渐进线的斜率与相角位移有对应关系。 例如对数幅频特性斜率为-20VdB/dec，对应于相角位移00 ~ 900V。
2. 某一频率处的相角位移，是由整个频率范围内的对数幅频特性 斜率来确定的。但是，在这一频率附近的对数幅频特性斜率， 对相角位移起的作用最大，离这一频率越远的幅频特性斜率， 起的作用越小。
Kv

lim
s0
sG
0
(s)

lim s
s0
k s(s 1)
12

k
12
原系统频率特性
G0 (jω)

12 jω(jω 1)
L( ) dB
20 -20dB/dec
-40dB/dec
画出原系统bode图
0
3.5

( )
90
求出原系统性能
0
剪切频率ωc0 ＝3.5 rad /s 相角裕量 0 =150

H (s)
反馈校正可抑制系统参数波动及非线性因素对系统性能的影响， 设计相对较为复杂。