2012 秋 许燕斌
自动控制理论 比 复阻例抗+微为分电调阻节时器，：得当到输比入A例复+阻微抗分为调电节阻器和如电图容。并联，输出
L
L(dB)
o
o
20
C
R2
20 log k p
R1
u1 R0
kp

Td
( )
u2
90
0

Gc
(s)


Z2(s) Z1(s)


R2 R1


R2 R1
( R1Cs
2012 秋 许燕斌
自动控制理论A
Lo o
组合超调量和上升时间的要求，可以得到闭环主导极
点在 s 复平面上应位于的区域如下左图所示。组合超
调量和调节时间的要求，可以得到闭环主导极点在 s
复平面上应位于的区域如下右图所示。

e 1 2
j [s]
d d


tp

cos
1

下左图)，它的传递函数等于负的输出复阻抗与输入复阻抗之 比。当输入、输出阻抗都取为电阻时(如下右图)，就得到比
例环节。比例调节器的频率特性和比例环节的频率特性相同。
Z2
R2
Z1
R1
u1
u1
u2
u2
R0
R0
Gc (s)


Z2(s) Z1(s)
Gc (s)

R2 R1

kp
2012 秋 许燕斌
自动控制理论 出复积阻分抗调取为节电器：容时当，输得入A复到积阻分抗调取节为器电，阻如，下输
零点， z1 1 (R1C1) ， z2 1 (R2C2 ) 。 从右边的频率特性曲线中可以看出，低频段提供滞后
的相频特性，高频段提供超前的相频特性。
2012 秋 许燕斌
自动控制理论A
PID控制器设计
原理
GC
(s)

K
P
(1

1 Ti s

Td
s)
Lo o
2012 秋 许燕斌
自动控制理论A
人们追求的是稳定性强，稳态精度高，动态 响应快。
不同领域中的性能指标的形式又各不相同。
2012 秋 许燕斌
自动控制理论A
一、性能指标
时域指标
Overshoot: σ % Settling time: ts Raising time: tr
Steady state error: ess
Open-loop gain: K
率特性和积分环节的频率特性相同。
20
1

Ti
( )
0

90
2012 秋 许燕斌
比自例+积动分控调节制器：理当输论入A复阻抗为电阻，输出复阻抗为
Lo o
电阻和电容串联时，得到比例+积分调节器(如下图)。 L(dB)
R2 C
20
20 lg k p
R1
1

u1
R0Βιβλιοθήκη u2 ( ) k pTi
0

1
90
Gc (s)


Z2(s) Z1(s)


R2 Cs R1

( R2 R1

1 )
R1Cs
(k p
1 )
Ti s
式中 k p R2 R1 为比例项的比例系数， Ti R1C 为积分
项的积分时间常数。 右图是比例+积分调节器的频率特性曲线，提供滞后的
相频特性，且在低频时提供高的增益。
1 α
α Ts 1
Ts 1
T R1R 2 C
R1 R2 1
(a)
R1 R2
R2
2012 秋 许燕斌
自动控制理论A
Lo o
如果对无源超前网络传递函数的衰减由放大器增益所补偿，
则
Gc
(s)

Ts 1
Ts 1
上式称为超前校正装置的传递函数
无源超前校正网络 的对数频率特性
b
H(s)
串联校正 串联补偿器
R(s)
C(s)
G(s)
Gc (s)
H (s)
反馈校正 反馈补偿器
2012 秋 许燕斌
自动控制理论A
二、常用的几种校正方法
Lo o
RR(s) Gc (s)
R(s) Gp (s)
CC(s)
GG(s)
输入补偿器
H((s)
Gc (s )
C(s)
G(s)
复合补偿器
H ( s)
tr
0

j
[s]
e 1 2
0
3.5 ts
2012 秋 许燕斌
自动控制理论A
Lo o
在频域中，动态性能指标的快速性用截止频率
（幅值穿越频率） c 来描述，稳定性主要由相角
裕度和幅值裕度来描述。调节器的形式和参数应使
得校正后系统的频率特性，在低频段有足够高的增
益和期望的斜率，以保证系统的控制精度；中频段
占据一定的频宽，以 20dB dec 的斜率穿越横轴，
截止频率和稳定裕度满足设计要求，以保证系统的
动态性能；高频段有快速的幅值衰减特性，以使系
统有一定抗干扰能力。
2012 秋 许燕斌
自动控制理论A
二、常用的几种校正方法
Lo o
R(s)
compensator
process C(s)
GC (s)
G(s)
Lo o
2012 秋 许燕斌
自动控制理论A
Lo o
1. 分析法。实际上是一种试探的方法，可归结为：
原系统频率特性+校正装置频率特性=希望频率特性
G0(jω)
Gc(jω)
G(jω)
从原有的系统频率特性出发，根据分析和经验，选取
合适的校正装置，使校正后的系统满足性能要求。
2. 综合法。这种方法的基本可归结为：
Lo o
2012 秋 许燕斌
自动控制理论A
频域指标
Cutoff frequency: c
Phase margin: Gain margin: h Peak value : M p
The resonant frequency: r bandwidth: B
Lo o
2012 秋 许燕斌
自动控制理论A
希望频率特性-原系统频率特性=校正装置频率特性
G(j)
G0(j)
Gc(j)
根据系统品质指标的要求，求出满足性能的系统开环
频率特性，即希望频率特性。再将希望频率特性与原系统
频率特性相比较，确定校正装置的频率特性。
2012 秋 许燕斌
自动控制理论A
6.2 串联校正
Lo o
串联校正的设计方法包括时域法和频域法

1)

(k p

Td
s)
R1Cs 1
式中 k p R2 R1 为比例项的比例系数， Td R2C 为微分项 的微分时间常数。
右图是比例+微分调节器的频率特性曲线，提供超前的
相频特性，且在高频时提供高的增益。
2012 秋 许燕斌
自比动例+积控分+制微分理环节论： A
有源比例+积分+微分调节器，如下图所示。
图所示。
C
R1
Lo o
L(dB)
u1 u2
R0
1
Gc (s)

Z2(s) Z1 ( s )


Cs R1


1 R1Cs

1
Ti s
式中 Ti R1C 为积分调节器的时间常数。积分 时间常数 Ti 的含义是，在单位阶跃输入电压作 用下，输出电压随时间线性地增加，经过 Ti 时 间后，得到单位的输出电压。积分调节器的频
Lo o
1． 无源超前校正网络及其特性
具有相位超前特性(即相频特性＞0)的校正装置叫超前校 正装置，有的地方又称为“微分校正装置”。
介绍一种无源超前网络（如下图）。
C
Gc (s)

C(s) R(s)

R2
R1
1 Cs
1
R2
R1
R1 Cs
R(s)
R2
C(s)
Gc(s)
C(s) R(s)
s
比例+微分控制（PD）： K(s 1) 比例+积分控制（PI）： K(s 1)
比例+积分+微分控制（PID）s ： K(1s 1)(2s 1)
s
无源校正装置：
超前校正，滞后校正，滞后超前校正
2012 秋 许燕斌
自动控制理论A
Lo o
比例调节器：反向输入负反馈连接的运算放大器电路(如
自动控制理论A
Lo o
第六章 线性系统的校正方法
1、正确理解串联超前、串联滞后、串联滞后-超前 三种校正的特性及对系统的影响。
2、掌握基本的校正网络及运算电路。
3、熟练掌握运用(低、中、高)三频段概念对系统校 正前、后性能进行定性分析、比较的方法。
4、熟练掌握串联校正(串联超前、串联滞后)的频率 域设计步骤和方法。了解串联校正的根轨迹设 计步骤和方法。
被控量能以满意的动态响应达到预期的稳 态值；
使给定的某种性能指标实现最优。
系统能有效地抑制外界噪声干扰； 系统的动、静态性能具有鲁棒性；
最重要：确保整个控制系统能稳定地工作。
2012 秋 许燕斌
自动控制理论A
Lo o
稳 定 性－－是系统工作的前提; 稳态特性－－反映了系统稳定后的精度; 动态特性－－反映了系统响应的快速性。