C．(x+3)2+(y－1)2=4
D．(x+1)2+(y+1)2=4
3．方程 x a2 ( y b)2 0 表示的图形是（
）
A、以(a,b)为圆心的圆
B、点(a,b)
C、(－a,－b)为圆心的圆
D、点(－a,－b)
4．两圆 x2+y2－4x+6y=0 和 x2+y2－6x=0 的连心线方程为
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证明二：∵ AB 8 32 6 12 5 2
BC 5 32 7 12 8 2 AC 5 82 7 62 13 2
∵ AB BC AC ∴A，B，C 三点共线.
D．－ 1 < a <1 5
10．点 P（5a+1，12a）在圆（x－1）2+y2=1 的内部，则 a 的取值范围是

A.｜a｜＜1
B.a＜ 1 C.｜a｜＜ 1 D.｜a｜＜ 1
13
5
13
试卷第 2 页，总 3 页
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
(1)2 (4 b)2 r2
∴
32 (2 b)2 r2
解得
r
b
2
1 10
所以所求圆的方程为 x2+(y－1)2=10
17． (x 1)2 ( y 2)2 10
【解析】 试题分析：解：
y x- 2 y- 3= 0
O
x
A
B
答案第 3 页，总 6 页
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2
2
4
12． x 3y 14 0 ， x 2y 10 0 ， y 4
【解析】∵线段 AB 的中点为 (1，5) ，线段 BC 的中点为 (3，4) ，线段 AC 的中点为 (4，3) ，
∴三角形各边上中线所在的直线方程分别是 y 5 x 1 ， y 3 x 4 ， y 4 ， 2 5 8 1 6 3 2 4
A．x+y+3=0
B．2x－y－5=0
C．3x－y－9=0 D．4x－3y+7=0
5．方程 x2 y 2 4mx 2 y 5m 0 表示圆的充要条件是
A． 1 m 1 B． m 1 或m 1
4
4
x y 1 6．直线 3 2 的斜率是（ ）
C． m 1 4
D． m 1
2
2 3
3
（D2＋E2－4F＞0）
4 2D F 0 D 8 36 6D F 0 E 12 ∴ 4 2E F 0 F 8
∴圆的方程为 x2＋y2－8x＋8y＋12＝0 16．所求圆的方程为 x2+(y－1)2=10 【解析】设圆的方程为 x2+(y－b)2=r2 ∵圆经过 A、B 两点，
(4)经过点 N(-1, 3)且在 x 轴的截距与它在 y 轴上的截距的和为零.
15．求过点 A（2，0）、B（6，0）和 C（0，－2）的圆的方程。 16．求经过点 A（－1，4）、B（3，2）且圆心在 y 轴上的圆的方程
17．（12 分）已知一圆经过点 A（2，－3）和 B（－2，－5），且圆心 C 在直线 l：x 2 y 3 0
试题分析：因为点( 2a, a 1 )在圆 x 2 +y 2 －2y－4=0 的内部，所以将点( 2a, a 1 )的坐标代
入圆的方程左边应小于 0，即 (2a)2 (a 1)2 2 (a 1) 0 ，解得－ 1 < a <1，故选 D。 5
考点：本题主要考查点与圆的位置关系。
点评：点在圆的内部、外部，最终转化成解不等式问题。
1．圆的方程是(x－1)(x+2)+(y－2)(y+4)=0，则圆心的坐标是(
)
A、(1,－1)
B、( 1 ,－1) 2
C、(－1,2)
D、(－ 1 ,－1) 2
2．过点 A(1,－1)与 B(－1，1)且圆心在直线 x+y－2=0 上的圆的方程为
A．(x－3)2+(y+1)2=4
B．(x－1)2+(y－1)2=4
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
A、ac>0,bc>0 B、ac>0,bc<0 C、ac<0,bc>0 D、ac<0,bc<0
9．点( 2a, a 1)在圆 x 2 +y 2 －2y－4=0 的内部，则 a 的取值范围是
A．－1< a <1 B． 0< a <1 C．–1< a < 1 5
考点：本题主要考查直线方程、斜率公式、两点间距离公式的应用。
点评：多种方法证明三点共线，一题多解的典型例题。
14．(1)2x+3y-1=0
(2)2x-y+5=0
(3)4x+y-6=0 或 3x+2y-7=0（4） 3x y 0 或 x y 4 0 .
【解析】略 15． 圆的方程为 x2＋y2－8x＋8y＋12＝0 【解析】 解：由题意可设圆的方程为 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 ∵圆过点 A（2，0）、B（6，0）、C（0，－2）
评卷人 得分
三、解答题（题型注释）
12． △ABC 的三个顶点 A(0，4) ， B(2，6) ， C(8，2) ，求此三角形各边上中线所在直
线的方程． 13．（12 分）已知：A（－8，－6），B（－3，－1）和 C（5，7），求证：A，B，C 三点 共线． 14．（本大题９分） 求满足下列条件的直线方程： (1)经过点 P(2，-1)且与直线 2x+3y+12=0 平行； (2)经过点 Q(-1，3)且与直线 x+2y-1=0 垂直； (3)经过点 M(1，2)且与点 A(2,3)、B(4,-5)距离相等；
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
第 II 卷（非选择题）
请点击修改第 II 卷的文字说明
评卷人 得分
二、填空题（题型注释）
11．若方程 x 2 +y 2 +Dx+Ey+F=0，表示以（2，－4）为圆心，4 为半径的圆，则 F=_____
19．如果实数 x、y 满足 x 2 +y 2 -4x+1=0，求 y 的最大值与最小值。 x
20．（12 分）已知△ABC 的三个项点坐标分别是 A（4，1），B（6，－3），C（－3，0）， 求△ABC 外接圆的方程．
21． ABC 的三个顶点分别为 A(－1,5)，(－2,－2),(5,5),求其外接圆方程
绝密★启用前
2012-2013 学年度???学校 4 月月考卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题）
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评卷人 得分
一、选择题（题型注释）
6．A 【解析】考查直线斜率和倾斜角的关系。 7．A 【解析】
试题分析： x2 y2 2x 2 y 0 半径为 2 ，所以周长为 2 2 ，故选 A。
考点：本题主要考查圆的一般方程与标准方程的转化。 点评：简单题，明确半径，计算周长。 8．D 【解析】直线斜率为负数，纵截距为正数，选 D 9．D 【解析】
即 x 3y 14 0 ， x 2y 10 0 ， y 4 ．
13．见解析 【解析】
试题分析：证明一：由 A，B 两点确定的直线方程为： x 8 y 6 即：x y 2 0 83 61
①
把 C（5，7）代入方程①的左边：左边 5 7 2 0 右边
∴C 点坐标满足方程①∴C 在直线 AB 上∴A，B，C 三点共线
2
4
2
2．B
【解析】
试题分析：设圆的标准方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，根据已知条件可得
（1-a）2+（－1－b）2=r2，①
（－1－a）2+（1－b）2=r2，②
a+b-2=0，③
联立①，②，③，解得 a=1，b=1，r=2．
所以所求圆的标准方程为（x－1）2+（y－1）2=4．故选 B。
10．D
【解析】点 P 在圆（x－1）2+y2=1 内部
（5a+1－1）2+（12a）2＜1 11． 4
｜a｜＜ 1 . 13
【 解 析 】 方程 x 2 +y 2 +Dx+Ey+F=0 配方得 (x D )2 ( y E )2 D2 E2 4F . 根据条件
2
2
4
得： D 2, E 4, D2 E2 4F 42; 解得 F 4.
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
即 (4m)2 (2)2 4 5m 0 ，解得 m 1 或m 1，故选 B。 4
考点：本题主要考查圆的一般方程。