宁夏石嘴山市平罗县2019-2020年八年级上学期期末数学试题选择题（每小题3分，共24分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )A. B. C. D.2．已知△ABC 中，AB=8,BC=5,那么边AC 的长可能是下列哪个数 （ ）A.15B.12C.3D.23．点 ()3,4M - 关于 x 轴的对称点 M ' 的坐标是（ ）A.()3,4B.()3,4--C.()3,4-D.()4,3-4．下列计算正确的是（ ）A.6612x x x +=B.358·m m m =C. 257a (-a)a ⋅=D.3412-2x 16x =-（） 5．如图，把一个含30°角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为（ ）A ．20°B ．60°C ．50°D ．70°6．在4y ，4y ，6x y +，2x y +，x π中分式的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．不能使两个直角三角形全等的条件是（ ）．A.一条直角边及其对角对应相等B.斜边和两条直角边对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.两个锐角对应相等8.一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度．如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（）A.90x+2=60x−2B.90x−2=60x+2C.90x+3=60xD.60x+3=90x二、填空题（每小题3分，共24分）9．计算：()()3121m m--=.10.使分式有意义的x满足的条件是.11．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是. 12．若3ma=，7na=，则m na+= .13．若42++kxx是一个完全平方式，则看k的值是.14．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明A O B AOB'''∠=∠，需要说明A O B AOB'''∆∆≌，则这两个三角形全等的依据是________.（写出全等的简写）15.如图，点B在点A的南偏西045方向，点C在点A的南偏东030方向，则BAC∠的度数为.16.如图，在ABC∆中，10cmAB AC==，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，22+-xx78168278168⨯-⨯若DBC ∆的周长为18cm ，则BC 的长为 .三、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分）17.（6分）利用乘法公式计算：18．（6分）因式分解: 321025xy xy xy -+19.（6分）解方程：13132x x x -+=+-20.（6分）先化简，再求值22212212x x x x x x x --+÷-+-，其中x ＝12．21.（6分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠C＝28°，求∠DAE的度数．22.（6分）按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹.）∠已知：AOB∠的角平分线OC.求作：AOB四、解答题（本题共4道题，其中23、24题，每题8分，25、26题每题10分，共36分）23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，1），B（3，1），C（2，3）.（1）作出ABC ∆关于x 轴对称的图形111C B A ∆，并写出1C 点的坐标；（2）求111C B A ∆的面积.24.（8分）如图，在 中， , BD 平分 交AC 于点D, 过点D 作 交AB 于点E, 过点C 作 交ED 的延长线于点F.（1）求证： （2）若 ，求 的度数.25.（10分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗.某商场在端午节来临之际用3000元购进A,B 两种粽子1100个，已知购买A 种粽子与购买B 种粽子的费用相同，A 种粽子的单价是B 种粽子单价的1.2倍.（1）求A,B 两种粽子的单价各是多少；（2）若计划用不超过7000元的资金再次购进A,B 两种粽子共2600个，已知A,B 两种粽子ABC Rt ∆090=∠ACB ABC ∠AB DE ⊥BD CF //;BCD BED ∆≅∆036=∠A CFD∠的进价不变，求A种粽子最多能购进多少个.八年级参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共24分）9. 1m；-m562+10. 2-≠x；11. 10；12. 21；13. 4或-4；（注：答对一个得2分，答对两个得3分）14. SSS15. 075；16. 8cm；三、解答题（共6个小题，每题6分，共36分）17.（6分）解：78-⨯278168168⨯=)(78168-....................................2分278=200168⨯........................................4分=33600............................................6分18. （6分）解：xy xy xy 251023+-=()25102+-y y xy ...................................3分=)(25-y xy ............................................6分19. （6分）解：原分式方程两边同乘以：()()23-+x x ......................1分 得：()()()()()233321-+=++--x x x x x ..............................2分 化简：6932322-+=+++-x x x x x .................................4分 化简得：17=x ..........................................................5分 检验:当x=17时，代入()()23-+x x 中式子不为零； 经检验，17=x 是原分式方程的解...........................6分20. （6分）解：原式=()()()()x x x x x xx 1221112⨯--+--+...............................2分 =111+-+x x=111--++x x x =12-x x ........................................................4分 把21=x 代入,得：原式=-2.......................................6分21. （6分）解：∵,BAC AE ∠平分 ∴,50100212100=⨯=∠=∠BAC EAC ...........................2分 ∵028=∠C ，∴000785028=+=∠+∠=∠EAC C AED ，..................4分又∵BC AD ⊥，∴090=∠ADE ，∴000127890=-=∠DAE .........................................6分22. （6分）见八年级上册课本48页 图12.3-2四、解答题（本题共4道小题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分）23.（8分）解：（1）图....................................................4分()3,21-C .............................................5分（2）42421111=⨯⨯=∆C B A S .............................8分 24.（8分）（1）证明：∵AB DE ⊥，090=∠ACB ，∴090=∠=∠ACB BED ，..................................1分∵ABC BD ∠平分，∴CBD EBD ∠=∠，..........................................2分∵BD BD =......................................................3分∴()AAS BCD BED ∆≅∆.......................................4分（2）∵036=∠A ，090=∠AED ，∴ 0001263690=+=∠EDC .............................5分∵BCD BED ∆≅∆，∴063=∠=∠BDC BDE ，..................................7分∵ BD CF //，∴063=∠=∠BDE CFD .........................................8分25.（10分）解：（1）设B 种粽子的单价为x 元/个，则A 种粽子的单 价为1.2x 元/个，.........................................................1分 由题意得：11002.115001500=+xx ，.......................................3分 解得：x=2.5， 经检验：x=2.5是原方程的解，且符合题意，∴1.2x=3.........................................................................4分 答：A 种粽子的单价为3元/个，B 种粽子的单价为2.5元/个...................................................................................5分.（2）设购进A 种粽子m 个，则购进B 种粽子（2600-m ）个，依题意得：...................................................................6分3m+2.5（2600-m ）≤7000....................................8分 解得：m ≤1000......................................................9分 答：A 种粽子最多能购进1000个......................10分26. （10分）解：（1）证明：∵090=∠=∠BCE CED ;∴BC//DE∴EDN MBN ∠=∠.............................................................2分因为点N 是BD 的中点，∴BN=DN......................................................................3分 在BMN ∆和DEN ∆中，EDN MBN ∠=∠，BN=DN ，DNE BNM ∠=∠, ∴DEN BMN ∆≅∆（ASA ）................................................4分 ∴MN=EN.........................................................................5分（2）AME ∆是等腰直角三角形，理由如下：连接AE,AM.∵ DEN BMN ∆≅∆ ，∴BM=DE,∵ ABC ∆和CDE ∆都是等腰直角三角形，∴AB=AC,045=∠=∠ACB ABC ,DE=CE.∴BM=CE. ∵090=∠BCE , ∴045=∠ACE .∴ ACE ABM ∠=∠. 在ABM ∆和ACE ∆中,AB=AC ，ACE ABM ∠=∠,BM=CE, ∴()SAS ACE ABM ∆≅∆.............................................................8分∴AM=AE, CAE BAM ∠=∠ (9)分∴CAM CAE CAM BAM ∠+∠=∠+∠, 090=∠=∠BAC MAE . ∴AME ∆是等腰直角三角形...............................................10分。