pV E dA
M RT
M
CvT
dE
Vdp pdV
pdV
M
M
Cv
RdT dT
R Vdp pdV pdV
Cv
CVVdp (CV R) pdV
P I
等温过程
II
绝热过程
V
C p pdV Vdp dp dV
CV
pV
pV const
ln
p
lnV
const
刚性多原子分子气体 i 6
5 1.67
3
7 1.40
5
8 1.33
6
§８-3 热力学第一定律用于理想气体
一 等容过程
dQv dA
dE dA
pdV
0
dQv
dE
Qv
E2
E1
M
Cv T
P II
A=0 IV
结论：等容过程中，系统吸收的热量完全用来增加热力学系 统的内能
二 等温过程
pV
const
V T 1
const
p T 1 const
讨论：同一初始状态气体的等温过程与绝热过程的比较
绝热过程p-V曲线的斜率
pV
const
(
dp dV
)Q
pA VA
等温过程p-V曲线的斜率
pV
const
(
dp dV
)T
pA VA
同一初始状态气体的绝热过程与等温过程相比，变化相同体 积时，绝热过程压强下降更快。原因是绝热过程对外做功， 依靠的是系统的内能的减小，而压强减小既由于气体动量的 减小，又由于气体密度的减小。等温过程对外做功，气体分 子的动量依靠对外吸收热量保持不变，压强的减小原因仅由 于气体分子密度的减小。
考虑到 dA pdV RdT
E M i RT
2
理想气体的定容摩尔热容量
CP
dQP dT
i R 2
R CV
R
6.比热容比（绝热系数）
CP i 2
CV
i
例：求单原子分子气体、刚性双原子分子气体、刚性多原子 分子气体的绝热系数
由
CP i 2
CV
i
单原子分子气体
i3
刚性双原子分子气体 i 5
吸收的热量
CV
dQV dT
例：理想气体的定容摩尔热容量
由热力学第一定律 dQ E dA
考虑到 dA pdV 0
E M i RT
2
理想气体的定容摩尔热容量
CV
dQV dT
iR 2
5.定压摩尔热容量
等压情形下，一摩尔物质升高单位温度所吸收的热量
Cp
dQp dT
例：理想气体的定压摩尔热容量
由热力学第一定律 dQ E dA
E M i RT
2
说明：理想气体的内能只与温度有关，只是热力学系统状态 参量的函数
§8-2 热容量
一 相关概念
1.热容量：热力学系统温度升高单位温度所吸收的热量 C dQ dT
2.摩尔热容量：一摩尔物质升高单位温度所吸收的热量
3.比热容：单位物质升高单位温度所吸收的热量
4.定容摩尔热容量 等容情形下，一摩尔物质升高单位温度所
dQ E dA 说明：A.热力学第一定律是引入态函数——内能的理论基础 B.热力学第一定律表明：第一永动机是不可实现的
三 热力学平衡态的态函数——内能，理想气体的内能
1.内能的定义：热力学系统内部，分子的动能、分子间势能、 热力学系统所处外场的相互作用能的总和
2.理想气体的内能 E Ek U
的深刻含义以及宏观测量对微观测量的依赖关系 三 本篇内容结构
第七章 统计物理初步 第构
一 热力学第一定律 从一个平衡态转化到另一个平衡态时，能量所满足的规律 §8.1
§8-1 热力学第一定律
一 热力学过程的相关概念 热力学过程：从一个热力学平衡态转化到另一个热力学平衡
E
dQT dE dA
M
CV T
dE
0
dQv
dA
dQv
pdV pdV
QT
M
V2 pdV
V1
RT
QT
M V2
V1
RT V
dV
QT
M
RT lnV2 V1
或
QT
M
RT
ln P1 P2
P
结论：等温过程中吸收的热量完全用来对
I
外做功，而不用来增加热力学系统的内能 II
V
三 等压过程
dQp dE dA dA pdV pV M RT
2.热量 当系统与外界有热传递时 Q cm(T2 T1 ) 其中，C为比热容
说明：A.热量是一过程量，而不是状态量(表示方法：dQ) B.热量的正负号规定：系统吸收热量为正，放出热量为负 C.热量与作功是热力学系统能量发生改变的两种不同方式 3.热力学第一定律——实验定律 大量实验表明：确定的两热力学平衡状态所经历的中间过程 的功和热量的总和是一定的
第二篇 热力学•统计物理
篇序
一 热学的研究对象
• 研究热运动的规律及其对物质宏观性质的影响 • 研究物质热运动与其它运动形态之间的转化规律 二 研究方法 1.统计物理研究方法 从物质的微观结构出发，依据每个粒子所遵循的力学规律， 用统计的方法研究宏观物体的热力学性质 优点：深入热现象的本质对其作出理论解释，能够解释决定 宏观物理量的微观决定因素，物理过程与物理意义清晰
所经历的时间大于驰豫时间 C.准静态过程可以用宏观参量图给予表示 二 热力学过程中的能量转化
1功 对无摩擦准静态过程 dA p(s dl) pdV
说明：热力学系统中对功正负符号的规定：体积膨胀时，系 统对外作正功，体积缩小时，系统对外作负功
如果热力学系统经历非准静态过程，而外界压强恒定，上面 表述式仍然适用
dV
M
R p
dT
dA
M
RdT
dQ p
M
(Cv
R)dT
状态函数 E
M
CvdT
或
dQ p
M
C pdT
Qp
M
C p (T2
T1 )
四 绝热过程
1.绝热过程的功
dQv dE dQ 0 M
E CvT
dA
dA
dE
M
dE CvdT
A
M
Cv (T2
T1 )
2.绝热过程的状态方程
缺点：定量统计，需要理想近似物理模型，因而常带有近似 色彩，与实验结果有一定误差 2.热力学研究方法 由观察和实验总结出热力学定律；用严密的逻辑推理方法研 究宏观物体的热力学性质 优点：热力学根据热现象给出普遍、可靠的结果，可用来验
证微观理论的正确性 缺点：常带有经验或半经验性质，不能从本质上阐述热现象
态所经历的热力学过程的总合 驰豫时间：从一个热力学平衡态转化到另一个热力学平衡态
所需要的时间 非准静态过程：从一个热力学平衡态转化到另一个热力学平
衡态所经历的中间状态是非平衡态过程 准静态过程：从一个热力学平衡态转化到另一个热力学平衡
态所经历的中间状态为平衡态
说明：A.准静态过程为理想过程 B.一个热力学过程为准静态过程的必要条件为两平衡态转化