2008年秋季五年级奥数 第二讲定义新运算 第 1 页 共 1 页 定义新运算
一、a 、b 是自然数，规定a ※b=(a+b)÷2,求：3※（4※6）的值。

二、对于任意两个自然数a 、b ，定义一种新运算“*”：a*b=ab+a ÷b ，求75*5=？，12*4=？
三、定义运算符“◎”：a ◎b=3a+4b-5，求6◎9=？9◎6=？
四、定义两种运算“○＋”和“○×”，对于任意两个整数a 、b 规定：a ○＋b=a+b-1，a ○×b=a ×b-1，那么8○× [（6○＋10）○＋（5○×3）]等于多少？
五、定义运算“○＋”=（a+b ）÷3，那么（3○＋6）○＋12与3○＋（6○＋12）哪一个大？大的比小的大多少？
六、a 、b 是自然数，规定a ⊙b= ab-a-b-10，求8⊙8=？
七、如果1*2=1+2，2*3=2+3+4，3*4=3+4+5+6，……，请按照此规则计算3*7=？
八、规定运算a@b=（a+b ）÷2，且3@（x@2）=2，求x=？
九、规定a △b=ab+2a ， a ▽b=2b-a ，求（8△3）▽（9△5）的值。

十、如果1Δ3=1+11+111；2Δ5=2+22+222+2222+22222；8Δ2=8+88。

求6Δ5。

1、定义新运算“*”：a*b=3a+4b-2，求（1）10*11；（2）11*10。

2、定义新运算“△”：a △b= a ÷b ×3，求（1）24△6；（2）36△9。

3、规定a ○＋b ，表示自然数a 到b 的各个数之和，例如：3 ○＋10=3+4+5+6+7+8+9+10=52，求1○＋200的值。

4、定义新运算“○×”，a ○×b=10a+20b ，求（3○×7）+（4○×8）。

5、定义新运算“△”：a △b=6a+3b+7，那么5△6和6△5哪个大？大的比小的大多少？
6、规定a*b=（a+b ）÷2，求[（1*9）*9]*3的值。

7、规定a ☆b=3a-2b ，如果x ☆（4☆1）=7，求x 的值。

8、规定X ○＋Y=（X+Y ）÷4求：（1）2○＋（3○＋5），（2）如果X ○＋16=10，求X 的值。

9、规定a ◇＋b=（a+3）×（b+5），求5◇＋（6◇
＋7）的值。

10、已知a ○－b 表示a 除以3的余数再乘b ，求13○－4的值。

11. 定义新运算“*”：a*b=a+b-1，求7*4。

12、定义新运算为a △b ＝（a ＋1）÷b ，求的值。

6△（3△4）
13、设a △2b a a b =⨯-⨯，那么，5△6=______，(5△2) △3=_____. 14、已知a ,b 是任意自然数,我们规定: a ⊕b = a +b -1,2a b ab ⊗=-,那么
[]4(68)(35)⊗⊕⊕⊗= .
15、M N *表示()2,(20082010)2009M N +÷**____=
16、规定运算“☆”为：若a >b ，则a ☆b =a ＋b ；若a =b ，则a ☆b =a －b ＋1；若a <b ，则a ☆b =a ×b 。

那么，（2☆3）＋（4☆4）＋（7☆5）= 。

17、若*A B 表示()()3A B A B +⨯+，求5*7的值。