《用比例尺求实际距离》教学设计
教学内容：版小学数学六年级下册第四单元信息窗2，第57-59页。

教学目标：1、通过补充条件、测量、计算，发展学生解决问题的能力，引导学生发现利用比例尺求实际距离的方法。

2、通过小组合作的探究方式，让学生在解决问题过程中发现比例尺数量间的关系，能够灵活掌握利用比例尺求实际距离的方法。

3、使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。

教学重点：通过补充条件、测量、计算，发展学生解决问题的能力，引导学生发现利用比例尺求实际距离的方法。

难点：使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。

教师准备：多媒体课件、地图
学生准备：直尺
活动过程：
一、复习导入，提出问题。

同学们，上节课我们认识了比例尺，（多媒体课件）比例尺是图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

知道比例尺的表示方法有两种：数值比例尺和线段比例尺。

比的前项为1的比例尺为缩小比例尺，比的后项为1的比例尺为放大比例尺。

比例尺
广泛应用于地图，绘图、测量、田地、航空、公路、航海，建筑等。

今天老师交给大家一个任务，因为雏鹰少年足球队要乘汽车从济南出发到参加比赛，请帮助他们算出需要几小时到达？多媒体出示。

二、解决问题
1、补充信息。

师：要计算从济南到需要几小时，需要知道哪些信息？
生：需要知道从济南到的路程？师：谁知道从济南到的距离是多少？（生相互看）
师：老师也不知道，但我有地图，能不能帮助我们解决这个问题？生：能。

2、指导看图。

师：打开课本，翻到57页，从地图中你发现了哪些信息？
生：比例尺是1:80000000。

谁能说一说比例尺的意义。

生：图上1厘米，表示时间距离80000000厘米。

师：读数的时候可以四位分级。

3、师：根据以上信息能求出济南到的实际距离吗？
生：不能。

师：还需要知道什么信息？
生：济南到的图上距离。

师：图中的信息没有图上距离怎么办？
生：用直尺量。

学生活动，汇报。

4、小组合作，解决问题：下面请同学们四人一小组，合作完成任务。

将你们的思考过程写下来，看哪个小组方法灵活易懂。

学生活动，教师小组内交流，找不同的解答方法到黑板上板书。

板书：解：设济南到的实际距离为x厘米。

4：x=1:80000000
X=4×80000000
X=320000000
320000000厘米=320千米
320÷100=3.2（小时）
答：需要3.2小时到达。

或：4÷1:80000000=320000000（厘米）
320000000厘米=320千米
320÷100=3.2（小时）
5、汇报交流。

师：请同学们仔细看三种解答方法，你喜欢哪一种解答方法，说一说为什么？
对于第三种方法，教师给予肯定，但同时说明，正式场合都不能这样使用，因此思考时它可以帮助我们思考，帮助我们计算，草纸上可以写，正式试卷中不这样写。

师小结：通过解决这个问题，我发现比例尺原来还有这个用途，通过
这节课学习，以后要出门旅游可先要带好地图。

三、巩固应用、拓展延伸。

师：接下来同学们能用学过的知识解决课后58—到59页的问题吗？小组合作试试看。

学生汇报：说一说为什么喜欢这个问题。

学生汇报展示，说出喜欢解决这个问题的原因。

四、全课总结。

老师送给大家一个礼物，播放微视频，放学后利用微视频进行复习巩固所学的知识。

学情分析
《用比例尺求实际距离》是在学生掌握了比、比例、比例尺的意义上进行学习的。

学生在学习本节课之前，能够掌握了解比例、能够根据图上距离与实际距离求出一幅图的比例尺，用比例解决问题，数量关系的转换等知识。

课堂教学中，努力创设学习共同体，引导学生在合作中交流、质疑、辩论、学习，最后在解决问题的过程中达成共识。

所以这节课的目标是让学生能够通过独立思考与小组合作解决问题，让情境图有意义，把学生的思考作为教学资源，采用教师做组织者、点拨者、学生自主探究、合作交流等学习方式进行教学。

效果分析
本节课是以学生活动为主体，教师激发学生的探究兴趣，要解决问题需要知道哪些信息，通过学生思考感知到教材中的情境图的作用，将教材与现实生活搭建桥梁，可以看出学生在探究过程中的投入
与产出都是高效的。

本节课学习过程中，学生兴趣浓厚，情绪高涨，学习状态好，能积极参与到各项学习活动之中。

数学课程标准不仅强调基础知识与基本技能，更强调让学生经历数学知识的形成过程。

作为数学教师，我们要在思想观念上彻底转变，而且要落实在课堂教学的组织形式上。

宁老师这节课，以学生活动为载体，引导学生小组合作积极参与教学活动，收到了良好的教学效果。

本节课比较突出的特点有以下四个：
1、小组合作，形式简约，实效性强。

2、不同解答的方法进行板书，利用学生资源，引导学生说自己喜欢的方法，促进学生对自身学习的反思及调整。

3、选择性练习，逐步突破，互帮互助，高效交流。

4、材料补充，激发研究兴趣，引领学生的课外学习生活。

本节课的不足之处是教师的评价语言比较缺乏。

教学反思
本节课微视频使用是做课堂小结，使学生进一步明确解决问题的思路和方法，学生比较容易接受，效果也比较明显，进一步帮助学生课下巩固起到了很好的作业。

本节课由复习入手，通过复习巩固比例尺的概念，进一步掌握比例尺的类型，并能够相互转化，为灵活掌握解决实际问题奠定基础。

通过多媒体出示情境图，放手让学生读图、析图、明确思路，合
作探究等环节，呈现学生的各种解题思路，交流并达成共识，学习效果比较好。

合作探究时，学生能够根据速度、时间、路程三者之间的关系解决问题。

把问题转化到了求济南到的实际距离大约是多少千米。

学习求实际距离时，让学生充分发挥自己的思考探究能力，找出解决问题的方法，有的同学想到了方程法，还有的同学根据关系式“实际距离=图上距离÷比例尺”求得，对于学生的不同方法我给予了充分的肯定，让学生说明道理，另一方面又引导学生自觉进行比较反思，从而掌握求实际距离的基本方法。

课堂中学生互动比较充分，但学生之间的评价方式不够灵活，教师的引导也不够到位。

今后加强这一问题的研究。

如何用好微视频引导学生学习，是今后需要努力的方向。

《用比例尺求实际距离》教材分析
“用比例尺求实际距离”是九年义务教育版小学数学六年级下册第四单元“快乐足球——比例尺”信息窗2的内容。

是学生学习了比、比例、比例尺的意义的基础上进行学习的，本节课是比和比例、比例尺的意义知识的延伸和应用，为初中学习打下坚实的基础。

教材给出的情境图是雏鹰少年足球队时采用交通工具平均速度和地图，教材通过引导学生提出足球队到达所用的时间问题，激发学生探究用比例尺求实际距离的兴趣。

根据课程标准（2011）版要求及教材编排特点，我将本节课的教学目标、重难点确定如下。

教学目标：1、通过补充条件、测量、计算，发展学生解决问题的能
力，引导学生发现利用比例尺求实际距离的方法。

2、通过小组合作的探究方式，让学生在解决问题过程中发现比例尺数量间的关系，能够灵活掌握利用比例尺求实际距离的方法。

3、使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。

教学重点：通过补充条件、测量、计算，发展学生解决问题的能力，引导学生发现利用比例尺求实际距离的方法。

难点：使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。

评测练习
配套练习册27页2-5题。

1、一幅地图的比例尺是1:40000000，图上A、B两地的距离是6厘米。

两地间的实际距离是多少千米？
2、在一幅比例尺是1:20000000的地图上，甲、乙两地相距6厘米。

一架飞机以每小时800千米的速度从甲地飞往乙地，需要飞多少小时？
3、一个精密零件长5毫米，画在图纸上长100厘米。

这张图纸的比例尺是多少？
4、下图是用1:4000的比例尺画出的某建筑占地的平面图。

这个建筑的实际占地面积是多少平方米？
《用比例尺求实际距离》课程标准分析
《新课标》指出：“数学教学应联系生活实际，让学生亲身经历知识产生、形成的必要性，感受数学的力量，激发学习数学兴趣。

比例尺内容有较强的实际应用价值，它为学生架起了一道数学学习和现实生活之间的桥梁，使他们充分感受到数学的现实意义。

”
《课程标准》同时指出：“数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。

”六年级学生已经具备了较强的自主学习合作学习的能力，因此课堂上我将借助学生已有的知识和经验引导学生，主动建构知识，给学生提供充分动手操作，动脑思考的时间和空间，让学生真正经历解决问题过程，切实落实以学生为主体的教学理念。