江苏高职院校提前单招数
学模拟试题
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江苏省高职院校提前单招数学模拟试题（一）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1、已知全集{0,1,3,5,6,8}U =，集合{1,5,8}A =，{2}B =，则()
U C A B =（ ）
A. {0,2,3,6}
B. {0,3,6}
C. {2,1,5,8}
D. ∅
2、圆C ：222220x y x y +-+-=的圆心坐标为（ ）
A. (1,1)
B. (1,1)-
C. (1,1)--
D. (1,1)-
3、函数32(0,1)x y a a a -=>≠的图象过定点（ ） A. 2(0,)3 B. (0,1) C. 2(,1)3
D. (1,0) 4、甲乙两名同学通过某种听力测试的概率分别为12和13
，两人同时参加测试，其中有且只有
一人通过的概率为（ ） A. 13 B. 23 C. 12
D. 1 5、不等式(31)(21)0x x +->的解集是（ ） A. 11{}32x x x <->或 B. 11{}32x x -<< C. 1{}2x x > D. 1{}3
x x >- 6、设x 、y 满足约束条件10x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥⎩
，则3z x y =+的最大值是（ ）
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
7、已知直线1l 经过两点(1,2)--、(1,4)-，直线2l 经过两点(2,1)、(,6)x ，且12l l ，则x =（ ）
A. 2
B. 2-
C. 4
D. 1
8、已知向量1e ，2e 是两个不共线的向量，若122a e e =-与12b e e λ=+共线，则λ=（ ）
A. 2
B. 2-
C. 12-
D. 12
9、为了得到函数2sin 3y x =的图象，可以将函数sin 3cos3y x x =+的图象（ ）
A. 向右平移
12π个单位长度 B. 向右平移4
π个单位长度 C. 向左平移12π个单位长度 D. 向左平移4π个单位长度 10、已知ABC ∆的周长等于20，面积等于103，,,a b c 分别为ABC ∆内角,,A B C 的对边，
60o A ∠=，则a =（ ）
A. 5
B. 7
C. 6
D. 8
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11、设i 为虚数单位，则复数1i z i
-=的共轭复数z = 12、已知等差数列{}n a 满足24354,10a a a a +=+=，
则它的前10项和10S =
13、执行如图所示的伪代码，则输出的结果为
14、已知双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的一条渐近线为30x y +=， 则其离心率e =
15、已知函数2()ln f x x ax x =+-，a R ∈，若函数()f x 在[1,2]上是减函数，
则实数a 的取值范围是
三、解答题（本大题共5小题，共40分）
16、已知4cos 5
α=-，α为第三象限角。
（1）求sin α，tan α的值； （2）求sin()4
π
α+ ，tan 2α的值。
17、如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，S 为11B D 的中点，E 、F 、G 分别是 BC 、DC 、SC 的中点，求证：
（1）直线EG 平面11BDD B ;
（2）平面EFG 平面11BDD B 。
18、设13()ln 122
f x a x x x =+
++，其中a R ∈，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线垂直于y 轴
（1）求a 的值； （2）求函数()f x 的极值。
19、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x
轴上，离心率为2，且经过点(4,1)M 直线l ：y x m =+交椭圆于不同的两点,A B 。
（1）求椭圆的方程； （2）求m 的取值范围；
（3）若直线l 不过点M ，求证：直线MA ，MB 与x 轴围成一个等腰三角形。
20、设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知11a =，12n n n S a +=
，*n N ∈ （1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）若数列{}n b 满足：对任意的正整数n ，都有
1122(1)21n n n a b a b a b n +++=-+，求数列{}n n
S b 的最大项。
江苏省高职院校提前单招数学模拟试题（一）
参考答案
一、选择题
ADCCA AACAB
二、填空题
11、1i -+ 12、95 13、11 14、2 15、72
a ≤- 三、解答题
16、（1）33sin ,tan 54
αα=-=
（2）sin()4πα+=，24tan 27
α= 17、略
18、（1）1a =-；
（2）极小值为3，无极大值
19、（1）22
1125
x y += （2）(5,5)-
（3）120k k +=
20、（1）n a n =；
（2）32。