一．单项选择题1、用于测定两个变量之间密切程度的方法是（D ）。

A、定性判断B、相关表C、相关图D、相关系数2、产品产量与单位成本的相关系数是—，单位成本与利润率的相关系数是，产量与利润的相关系数是，因此（C）。

A、产量与利润的相关程度最高B、单位成本与利润率的相关程度最高C、产量与单位成本的相关程度最高D、无法判断哪对变量的相关程度最高3、相关系数的取值范围是（D ）。

A、0≤r≤1B、-1≤r≤0C、r＞0D、-1≤r≤14、变量x与y之间的负相关是指（C ）。

A、x值增大时y值也随之增大B、x值减少时y值也随之减少C、x值增大时y值随之减少，或x值减少时y值随之增大D、y的取值几乎不受x取值的影响5、两个变量之间的相关关系称为（ B ）。

A、复相关B、单相关C、曲线相关D、直线相关6、、正方形的边长与周长的相关系数为（A ）。

A、1B、-1C、0D、无法计算7、在一元线性回归方程中，回归系数b的含义是( B )。

A、当x=0时，y的平均值B 、当x 变动一个单位时，y 的平均变动数额C 、当x 变动一个单位时，y 增加的总数额D 、当y 变动一个单位时，x 的平均变动数额8、常用的求解一元线性回归方程的方法是( B )。

A 、相关系数法B 、最小平方法C 、误差绝对值最小法D 、误差和最小法9、下列回归方程与相关系数的对应式中，错误的是（ C ）A 、89.0,5.2170ˆ-=-=r x yB 、94.0,8.35ˆ-=--=r x yC 、78.0,5.036ˆ-=+=r x yD 、98.0,9.25ˆ=+-=r x y 10、已知变量x 与y 线性相关，x 与y 的协方差为-60，x 的方差为64，y 的方差为去100，则二者的相关系数的值为（ B ）。

A 、B 、C 、D 、11、已知变量x 与y 高度线性相关，x 与y 的协方差为-60，x 的方差为64，y 的方差为去100，则建立的y 依x 回归方程中的回归系数b 的值为（ B ）。

A 、B 、C 、D 、12、若相关系数为正值，则回归系数的值（ B ）。

A 、为负B 、为正C 、视a 的符号而定D 、不能确定13、回归估计标准误差是说明（ C ）的指标。

A 、平均数代表性B 、现象之间相关程度C 、回归直线代表性D 、抽样误差平均程度14、已知变量x与y线性相关，x与y的协方差为-60，x的方差为100，y的方差为去64，建立了y依x的回归方程，则回归估计标准误差的值可能为（ A ）。

15、进行回归分析，要求两个变量（ C ）。

A、都是随机的B、都不是随机的C、一个是随机的，一个是给定的D、随机或不随机都可以二．多项选择题1.呈相关关系的各变量之间（A、B、D ）A.一定存在严格的依存关系B.存在关系，但不确定C.存在着明显的因果关系D.存在着不固定的依存关系D.以上说法都不对2.直线积差相关系数可以表明两个变量之间的（D、E ）A.线性相关程度 B 因果关系 C.变异程度D.相关方向E.曲线相关密切程度3.可用来判断变量之间相关方向的指标有（A、B）A.相关系数B.回归系数C.回归方程参数D.估计标准误差,y的平均数4.如果相关系数为0，则两变量（A、D ）A.无直线相关B.呈负线性相关C.呈正线性相关D.可能存在曲线相关E.无线性相关，也无非线性相关5.回归系数和相关系数（A、C ）A.一个为正值，另一个肯定也为正值B.一个为正值，另一个肯定为负值C.前者的取值范围为（-∞，∞），后者的取值范围为（-1,1）D.前者的取值范围为（-1,1），后者的取值范围为（-∞，∞）E.两者没有关系6.估计标准误差是反映（A、C、D ）的指标。

A.回归方程代表性B.自变量数列的离散程度C.因变量数列的离散程度D.因变量估计值的可靠程度E.因变量数列的集中程度7.相关系数的绝对值的大小（B、C）A、和回归系数的绝对值呈反向关系B、和回归系数的绝对值呈正向关系C、和回归估计标准误差呈反向关系D、和回归估计标准误差呈正向关系E、和回归系数的绝对值没有关系8.若所有的观测点都落在回归直线上，则（A、B、D）A、相关系数可能为+1B、相关系数可能为-1C、两变量之间呈线性函数关系D、两变量之间呈完全相关关系E、相关系数可能为9.建立一元回归方程是为了（ A 、B ）A 、确定两个变量之间的数量关系B 、用自变量推算因变量C 、用于两个变量互相推算 D 、确定两个变量的相关程度E 、以上说法都对10.成本依产量回归方程bx a y+=ˆ中（ A 、C 、D ） A 、x 代表产量 B 、y 代表产量 C 、b 叫作回归系数D 、b 代表x 增加一个单位时，y 平均增加b 个单位E 、b 代表y 增加一个单位时，x 平均增加b 个单位11.用最小平方法拟合的趋势线，必须满足（ B 、D ）A 、∑=-0)ˆ(yy B 、∑-)ˆ(y y 最小 C 、∑-)ˆ(y y 最大 D 、2)ˆ(∑-yy 最小 E 、2)ˆ(∑-y y 最大三、判断题1.施肥量与收获率是正相关关系。

（ ×）2.计算相关系数的两个变量都是随机变量。

( × )3.当直线相关系数为0时，表明两个变量之间存在负相关关系。

（ ×）4.若直线回归方程为=17+，则变量X 与Y 之间存在负相关关系。

（ ×）5.计算相关系数是测定相关系数的唯一方法。

（×）6.利用一个回归方程，两个变量可以互相推算。

（ ×）7.回归估计标准误差指的就是实际值y 与估计值yˆ的平均误差程度。

（ √ ）8.回归系数b 和相关系数r 都可以用来判断现象之间相关的密切程度。

（√）9.在一元回归分析中，两个变量是对等的关系，不需要区分自变量和因变量。

（×）10.回归估计标准误差的值越大，表明回归方程的代表性越低。

（√）四、简答题1.相关关系与函数关系有何区别与联系答：(1)区别：具有相关关系的变量之间的数量关系不确定，而具有函数关系的变量之间的数量关系是确定的。

（2）联系：函数关系往往通过相关关系表现出来，相关关系也常常借助函数关系的方式进行研究。

由于认识局限和测量误差等原因，确定性的函数关系在实际中往往表现为相关关系；反之，当人们对事物的内部规律了解得更深刻的时候，相关关系又可能转化为确定性的函数关系。

2.简述相关关系的判别方法。

答：（1）按现象相关的因素多少划分为单相关和负相关；（2）按现象之间的相关方向划分正相关与负相关；（3）按现象之间相关的形式划分为直线相关与曲线相关；（4）按现象之间相关的程度划分为不相关、完全相关和不完全相关。

3.说明相关系数的取值范围及其判断标准。

答：（1）相关系数的值在-1和+1之间，其绝对值越接近1，表示相关程度越高；（2）相关系数大于0，表示正相关；相关系数小于0，表示负相关。

（3）相关系数等于0，表示两个变量之间不存在直线相关，但并不表明两变量之间没有其他形式的相关关系。

（4）|r| =1，表示存在完全直线相关；0<|r|<,表示存在微弱直线相关；≤|r|<,表示存在低度直线相关；≤|r|<,表示存在显着直线相关；≤|r|<1，表示存在高度直线相关。

4.什么是估计标准误差有什么作用答：估计标准误差：是因变量的实际值与估计值得标准差，即以回归直线为中心反映各实际值与估计值之间的平均误差程度。

作用：可以衡量回归方程的代表性大小。

越小Sy，表明实际观测点与所拟合的回归线的离差越小，即回归线有较强的代表性；反之，其越大，表明实际观测点与所拟合的回归线的离差越大，即回归线的代表性较差。

5．应用相关分析与回归分析应注意哪些问题答：应用相关分析时，判断现象之间是否存在依存关系是相关分析的起始点。

只有存在相互依存关系，才有必要和可能进行相关分析。

应用回归分析时，回归分析是近似地表示变量间的平均变化关系。

6.相关分析与回归分析有何区别答：（1）相关分析不说明谁是自变量，谁是因变量；而回归分析必须首先要确定谁是自变量，谁是因变量，不能颠倒。

（2）相关分析中每一个变量都是随机的；回归分析中的自变量是一般变量，因变量是随机变量。

五、综合题1.在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（y ）与该商品的价格（x ）有关。

现对给定时期内的价格与需求量进行观察，得到如下所示的一组数据：要求：（1） 计算价格与需求量之间的简单相关系数，并说明相关方向和程度；解：相关系数r==---∑∑∑∑∑∑∑2222)()(y y n x x n y x xy n 364816369680883692005677655640---= 属于负相关;属于高度直线相关.（2） 拟合需求量对价格的回归直线，并解释回归系数的实际含义。

解：设，bx a y +=^则，b=∑∑∑∑∑--22)(x x n yx xy n =883692005677655640--=121.3-a=---x b y =73.89=-∑∑n x b n y 则x y 121.373.89^-=该方程表明，该商品的价格每增加1元，商品的需求量就降吨；该商品价格为0时，其固定的需求量为吨。

2.某地区家计调查资料显示，每户平均年收入为8800元，方差为4500元，每户平均年消费支出为6000元，均方差60元，支出对收入的回归系数为。

要求：（1） 计算相关系数；（2） 拟合支出对收入的回归方程。

解：（1）设年收入为x ，年消费支出为y ， 则，由题可知：60,4500,6000,8800====y x y x σσ设收入与消费支出之间的回归方程为：8.0,ˆ=+=b bx a y则104088008.06000-=⨯-=-=x b y a所以，收入与消费支出之间的回归方程为：x y 8.01040ˆ+-=(2)回归系数b= =-x 8800，6000=-y 。

回归方程为 bx a y +=^ a=---x b y 可得a=1040即支出对收入的回归方程为x y 8.01040^+-=3.下面是一个企业的广告费支出与销售额资料：单位：万元要求：（1）计算广告费支出与销售额间的相关系数；(2)若下月投资700万元的广告费，估计销售额的区间范围是多少设 用x y 分别表示广告费、销售额：由题意得;2500=∑x25000=∑y 14500002=∑x 13800000=∑xy由广告费与销售额可建立一元线性回归方程则 bx a y +=ˆ广告费 销售额 广告费 1 销售额 1∑∑∑∑∑--=x x n n b xy x y 22)(2 =62500001450000525002500138000005-⨯⨯-⨯ = a=y - b x =5.652500525000⨯-=1750y ˆ=1750+ 当x=700时， yˆ=1750+⨯=6300（万元） 所以销售额的区间范围是6300万元。