2018 年武汉六初上智二月月考试题
一、选择题
1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4 个
1212121
2
2．如图，下列条件中，不能判定直线m 、n 平行的是（ ）
A ．∠1=∠2
B ．∠2=∠3
C ．∠5=∠4
D ．∠4+∠3=180°
m n
5
431
22题图
3．如图，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A 地到B 地有2条水路、2条陆路，从B 地到C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地直接到C 地，则从A 地到C 地可供选择的方案有（ ）
A ．20种 3．8种 C ．5种 D ．13种
3题图
4．如图，AB ⊥BC 于B ，BC ⊥CD 于C ，∠EBC =∠BCF ，则∠ABE 与∠FCD 的关系是（ ）
A ．是同位角且相等
B ．不是同位角但相等
C ．是同位角但不相等
D ．不是同位角也不相等 A D C F
B
E
4题图
5．某商品进价为a 元/件，在销售旺季，该商品售价比进价高50%，销售旺季过后，又以7折（即原售价的70%）的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的利润为（ ）
A ．0.5a 元
B ．0.2a 元
C ．－0.3a 元
D ．0.05a 元
6．下列各组线中互相垂直的是（ ）
A．对顶角的平分线B．两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线
C．两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线D．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线
7．桌上摆着一个由若干个相同正方体且成的几何体，从正面、左面看所得的平面图形，如图所示，这个几何体最多可以由（）个这样的正方体组成．
A．13 B．12 C．11 D．14
从左边看
从正面看
8．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB=1
2
∠NFE．则
∠AEN=（）
A．30°B．36°C．45°D．72°
9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）
A. 120°B．130°C．140°D．150°
10．如图，点A、O、B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（）
A．1
2
∠2－∠1 B．
1
2
∠2－
3
2
∠1 C．
1
2
（∠2－∠1）D．
1
3
（∠1+∠2）
A C
2
1
二、填空题
11．如图: 将一张长方形纸条折叠，如果∠1=50°，则∠2= .
1
2
12．若2a +与（a +2b +4）2互为相反数，则（a －b ）2010= .
13．太阳的半径约为696000千米，精确到万位用科学记数法表示为 .
14．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n 个图案中白色正方形的个数为 .
第n 个
第三个
第二个第一个
15．一轮船沿着正南方向行驶到点A 时，突然接到另一货船B 求救信号，轮船立及搜索到南偏东15°方向上有一小岛，北偏东25°方向上有一灯塔，失事货船B 正好在小岛方向和灯塔方向的夹角平分线上，则失事货船B 在轮船A 的（方位角） 方向上．
16．某商品的进价为每件20元，如果售价为每件50元，每个月可卖出100件．如果降价销售，每件商品的售价每降价1元，则每个月多卖10件，设每件商品的售价为x 元，（20＜x ＜40）每个月的销售量为 件，若每件商品的售价为25元，每月的销售利润为 元．（用含x 的式子填空）
三、解答下列各题
17．计算: （每小题4分，共8分）
（1）24-×
21(4)-+32-×31()2- （2）23a b －[22ab －2（ab －322a b ）+ab ]+23ab
18．解方程: （每小题4分，共8分）
（1）8x －6=9x +6 （2）
215x +=13
x -－1
19、（6分）已知: 如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，∠1=∠2，∠CNF =∠BME ，那么AB// CD ，MP //NQ. 证明: ∵∠MND =∠CNF （ ）
又∠BME =∠CNF
∴∠MND =∠
∴ // （ ）
又∵∠1=∠2
∴∠1+ = ∠2+ ，即∠MNQ =∠EMP
∴ // （ ）
A D C
F B E
M
N
P
Q 1
219题图
20．（6分）一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且其中的一个角比另一个角的5倍还多12°，求这两个角的度数．
21．（7分）已知: 如图，AB //CD ，∠1=∠2，试判断∠E 与∠F 的大小关系，并说明你的理由． E
F
21
A
B C D
22、（7分）已知:如图，∠B =∠C ，过点A 作AE //BC ，求证: AE 平分∠BAD
B A
E D
23.（8分）已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3写出其中两种不同路径，路径1: ∠1－同旁内角→∠9－内错角→∠3． 路径2: ∠1一内错角→∠12一内错角→∠6－同位角→∠10－同旁内角→∠3．
试一试:（1）从起始∠1跳到终点角∠8;
（2）从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8 ?
1
2
121110987
6
5
4323题图
24．折纸几何问题（10分）
（1）如图1，找到长方形纸片的宽DC 的中点E ，将∠C 过E 点折起一个角，折痕为EF ，再将∠D 过点E 折起，折痕为GE ，且C 、 D 均落在GF 上的一点G 1（D 1），请说明∠CEF 与∠DEG 的关系，并说明理由；
图1
（2）将（1）中的纸片沿GF 剪下，得梯形纸片ABFG ，再将GF 沿GM 折叠，F 落在F '处，GF '与BF 交于H ，且ABHG 为长方形（如图2）；再将纸片展开，将AG 沿GN 折叠，使A 点落于GF 上一点A '（如图3）．在两次折叠的过程中，求两条折痕GM 、GN 所成角的度数?
H M
B F G A F /图2F
/N B /A /
图3A
G
F
B
M H
25．（12分）已知，如图1所示: 射线PE 分别与两直线AB ，CD 相交于E ，F 两点，作∠PFD 的角平分线与AB 相交于点M ，再作射线PM 交CD 于点N ，设∠PFM =m °，∠EMF=n °且（80－2m ）°与40n -互为相反数，（1）求证: AB //CD ，
图1A D
C F
B
E M N P
（2）如图2: 若点G 是射线MA 上任意一点，且∠MGH =∠PNF ，试判断∠1与∠2之间存在一个什么确定的数量关系?并证明你的结论．
12
H G P
N M E
B
F
C D A 图2
（3）若将图中的射线PM 绕着端点P 逆时针方向旋转（如图3）分别与AB ，CD 相交于点M 1和点N 1时，
作∠PM 1B 的角平分线与FM 相交于点Q ，问在旋转的过程中1FPN Q
∠∠的值变不变?若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
Q
N 1
M 1P
N M E
B
F
C D
A 图3。