川 －ｙ
ｙ （ ｎ ， Ａ ｋ ） ＝艺
ｎ 二 一 （ Ｎ－ １ ） ｍ＝ ０
表 １ Ｎ ＝ ３ ， Ｍ＝ ２ Ｆ ａ ｒ ｒ ｏ ｗ滤波器系数表
ｎ 场 一３ 一 ２ 一１ ０
１ ２
０ ０ ０ １ ０ ０
０
１
２
０． ０ ９ ３ １ ７ 一０． ４ ９ ２ ８ ６ 一０． ５ ９ ６ ６ ３ １ ． ４ ０ ３ ３ ７ 一 ０． ４ ９ ２ ８ ６
误差的计算式［ ２ ） ， 不难将它推广到ｎ Ｑ Ｐ Ｓ Ｋ ， ｎ Ｑ Ａ Ｍ
等其它解 调 系统 。
３ Ｆ Ｐ Ｇ Ａ实现
３ ． １从Ｓ Ｉ ＭＵ Ｌ Ｉ Ｎ Ｋ仿真 到 Ｆ Ｐ Ｇ Ａ实现
利用 Ｓ Ｉ Ｍ Ｕ Ｌ Ｉ Ｎ Ｋ搭建 Ｂ Ｐ Ｓ Ｋ解调系统 ， 主要 目的是确定定时同步的结构、仿真定时算法的性能 ， 同 时也为下一 步的设计— 用现场可编程 芯片 （ Ｆ Ｐ Ｇ Ａ） 实 现该算法 ，提供了简单有效的方法。由于 Ｓ Ｉ Ｍ Ｕ Ｌ Ｉ Ｎ Ｋ仿 真的电路 已经做到寄存器级 ， 各部分的电路主要 由乘法 器 、加／ 减法器、锁存器和移位寄存器等组成 ，便于向 Ｆ Ｐ Ｇ Ａ的设计输人方法转换。 事实上 ， 一些公司已经开发 出第三方软件 ， 如Ａ ｌ ｔ ｅ ｒ ａ开发 的 Ｄ Ｓ Ｐ Ｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｅ ｒ ， 可 以嵌人 在Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ软件中，直接完成从 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ的设计到 Ｆ Ｐ Ｇ Ａ
一０． ０ ９ ３ １ ７ ０． ４ ９ ２ ８ ６ 一０． ４ ０ ３ ３ ７ 一０． ４ ０ ３ ３ ７ ０ ． ４ ９ ２ ８ ６
０ ． ０ ９ ３ １ ７
－ ０ ． ０ ９ ３ １ ７
Ｌ Ｐ Ｆ Ｎ Ｃ Ｏ 图 ４环路滤 波器 和数控 振荡器
为小整数。对 ｙ （ ｋ Ｔ ） 进行 Ｋ倍抽取 ， 即得到与发送端符 号同步的最佳采样值序列 ： （ － Ｔ ） ｏ 内插恢复 电路包括一个 内插滤波器和内插滤波控制
实现 内插器， 去逼近理想内插器的频谱特性。通常采用基于
Ｌ ａ ｇ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ 多项式的内插方法，即滤波器可以写成系数为
＝ 艺二 ［ （ 、 一 ‘ ） Ｔ ｓ ］ ｈ ｊ ［ （ ｉ ＋ ｌ ｌ ｋ ） Ｔ ｓ ］
（ ４ ） 式即定时同步 内插的基本公式。 理想内插器的冲激响应为 ： ｉ 函数 ， 因此
（ ４ ）
ｈ ， ［ （ ｉ ＋ Ｎ － ｋ ） Ｔ ｓ ］ ＝ ｓ ｉ ［ 会 （ ｉ Ｔ ｓ ＋ Ｊ ｌ ｋ Ｔ Ｓ ） ］
通 讯与 电视
全数字接收机中定时同步算法和实现
晏 蕾，余 荣，梅顺 良
（ 清华大学 微波与数字通信国家 重点实验室， 北京 １ ０ ０ ０ ８ ４ ）
摘 要 ：采 用 了基 于 Ｆ ａ ｒ ｒ ｏ ｗ结构 的 内插 滤波 器 ， 同时使 用 Ｇ ａ ｒ ｎ ｄ ｅ ｒ 的定 时误 差计算方 法为 内擂 滤
ｙ （ ｔ ） 二 Ｙ ， ｘ （ － Ｔ ｓ ） ｈ ， （ ， 一 ｍ Ｔ ｓ ）
再对 ｙ （ ｔ ） 以 Ｔ为间隔采样得 ｙ （ ｋ Ｔ ） ， 则有
（ １ ）
ｙ （ ｋ Ｔ ） 二 Ｉ二 （ ｍ Ｔ ｓ ） ｈ ， （ ｋ Ｔ ； － ｍ Ｔ ｓ ）
由于 Ｔ未知 ， 利用 以下定 义 ：
（ ２ ）
滤 波 的定 时同步结 构框 图 。
（ Ｎ Ｃ Ｏ ） ， 向内插滤波器提供插值相位和插值输出时各个信
号 的权值 。下面简单介绍 内插恢 复电路的各个部分。 １ ． ，内插滤波器
设内插滤波器冲激响应的连续形式为 ｈ ， （ ｔ ） ， 采样信
号ｘ （ ｍ Ｔ ｓ ） 经过 内插器 ， 输出
那么 ， 输 出为
（ ６ ）
《 电子技术应用》２ ０ ０ ５ 年第 １ ２ 期
本 刊邮 箱： ｅ ｔ ａ ＠ ｎ ｃ ｓ ｅ ． ｃ ｏ ｍ． ｃ ｎ ４ ５
通 讯 与 电视
ｙ （ ｔ ｎ ） 两个符号值相同， 则【 ｙ （ ｔ ｎ ＋ Ｔ ） － ｙ （ ｔ ｎ － ． ＋ ， ｒ ） ］ 为零 ， 使得 ｙ （ ｔ ｎ － １ ／ ２ ＋ 灼的值被屏蔽了， 在这
２数字解调 系统 的定 时同步仿真
本文对一个全数字 Ｂ Ｐ Ｓ Ｋ解调 系统进行 了 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 仿 真 ， 旨在 验 证 上 述 定 时 同 步 算 法 。 首 先 ，利 用 Ｓ Ｉ Ｍ Ｕ Ｌ Ｉ Ｎ Ｋ搭建 了整个接收系统 ， 包括 Ａ Ｄ转换 、 载波同 步、 定 时 同步 、 匹配滤波和判决 ； 其次 ， 对输人信号进行 了模拟 ， 模拟的输人信号为 中频 １ ０ ． ７ Ｍ Ｈ ｚ 、 带宽 １ ． ５ Ｍ Ｈ ｚ
的数值代表定时误差的大小。但是 以 ｔ ｎ － １ ／ ２ ＋ 灼并不能指
示误差调整的方向， 因此用【 烈ｔ ｎ ＋ 钓一 烈ｔ ｏ － １ ＋ 灼］ 来表示误 ｅ 和Ｎ Ｃ Ｏ的输出ｆ ４ 的仿真结果。可以看到， 大约１ ０ ０ 个符号 差调整方向， 二者的乘积即为定时误差信号。如果 烈ｔ ｏ － １ ） ， 后 Ｎ － 趋于一稳定值 ， 定时环路锁定同步。
在数字接收系统中， 为了正确恢复出发送端的符号 信息， 必须做到定时同步。 传统的接收机采用同步采样 ， 利用定时误差信号调整接收端采样时钟的相位 ， 使之与 符号同步 ； 而全数字接收机采用 固定 的采样频率 ， 一般 来说 ， 采样时钟和符号时钟相互独立 ， 这种情况下可以 用数字信号处理 的方法实现对符号速率 的锁定 。 随着数字信号处理器和可编程逻辑芯片速度 的提 高， 利用这些芯片完成定时同步算法 ， 为接收机的设计 带来 了很大 的灵活性 。 本文对全数字接收机 中的定时同 步算法进行 了分析 ，将 内插 滤波与误 差检测算法 相结 合， 提出了一种简单有效的算法 ， 同时利用 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ进 行了仿真 。 实验结果表明该算法确实具有简单高效的特 点。最后 ， 给出了 Ｆ Ｐ Ｇ Ａ实现该算法的方法。 １定时同步算法 根据 Ｆ Ｍ． Ｇ ａ ｒ ｄ ｎ ｅ ｒ的结论［ Ｕ ， 内插恢复电路可以从采 样序列中恢复出最佳采样点的值 。 图１ 给出了基于内插
４ ６
欢迎 网上投稿 ｗ ｗ ｗ ． ａ ｅ ｔ ｎ ｅ ｔ ． ｃ ｎ ｗ ｗ ｗ ． ａ ｅ ｔ ｎ ｅ ｔ ． ｃ ｏ ｍ． ｃ ｎ
《 电子技术应用》 ２ ０ ０ ５ 年第 １ ２ 期
通 讯与 电视
在这种定时结构下 ， 对１ ０ ０ ， ０ ０ （ ） 个随机符号 进行数次仿真 ， 实现的 Ｂ Ｐ Ｓ Ｋ接收系统在输入信 噪比Ｅ ， Ｉ Ｎ ａ ＝ １ ２ ． ５ ｄ Ｂ情况下 ， 平 均能够达 到 １ ０ － ６ 的误码性能。事实上 ， 基于内插滤波的定时算 法不仅适用于 Ｂ Ｐ Ｓ Ｋ接收系统 ，只要修改定时
种情 况下是不能提取误差信号 的 。根据 ＋ 八‘一 ＜＜ Ｋ Ｇ ａ ｒ ｎ ｄ ｅ ｒ 算法可以构造出定时误差提取 的 实现结构如图 ３ ０ １ ． ３ 环路滤 波器 （ Ｌ Ｐ Ｆ）和 数 控 振 荡 器 《 Ｎ Ｃ Ｏ） 定 时误 差信 号 通 过低 通环 路 滤 波器 （ Ｌ Ｐ Ｆ ） 滤 波后 ， 控 制数控振荡器 （ Ｎ Ｃ Ｏ） 工 作 。这两部分的实现结构如图 ４ ０ Ｌ Ｐ Ｆ采用二阶滤波器 ，包含 比例路径 挥肠卜一破叮 Ｋ － 和积分路径 ， 这两 条路 径分 别可 以跟踪相 位误差 和频率 误 差 。通过控制 比例增益 ＋ ｝ － 川 ｘ ｋ ｌ 和积分增益 ｋ ２ ，可以调整环路的带宽 和收敛速度 。Ｎ Ｃ Ｏ是一个相位 累加器 ， 对 图 ２ Ｆ ａ ｒ ｒ ｏ ｗ结构的 Ｌ ａ ｇ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ内插滤波器 输人 的相位误 差进 行 累加 ， 为 内插 滤 波器 提供插 值相 位 。 （ ７ ） ［ 艺。 Ｃ 。 ｝ （ ｎ 卜 ） ｊ Ｌ ｍ Ｋ已调信号， 符号速率为 ６ ６ ０ ｋ ｂ ｐ ｓ 。对此信号带通 采样， 采样频率为符号速率的５ 倍即 ３ ． ３ Ｍ ｂ ｐ ｓ 。 由于上述
定时同步算法要求一个符号有两个采样信号 ， 故载波 同 步恢复成基带信号后 ， 调整采样速率使之成 为符号速率 的２ 倍， 再进行定时同步、 匹配滤波和判决输出。 图５给出了定时同步模块中 Ｔ Ｅ Ｄ的输出 ｓ ， Ｌ Ｐ Ｆ的输出
ｉ ＝ ｉ ｎ ｔ ［ ｋ Ｔ ／ Ｔ ｓ ］ 一 ｍ
Ｍ ｋ 二 ｉ ｎ ｔ ［ ｋ Ｔ ｌ Ｔ ｓ ］
Ａ二 ｋ Ｔ ／ Ｔ ｓ － ｍ ｋ
（ ３ ）
其中Ａ ｋ 为插值相位 ， 满足／ ４ ｅ ［ Ｏ ， １ ） ， ｍ ｋ 为插值抽取
的位置 ， 将式 （ ２ ） 改写成
ｙ （ ｋ Ｔ ） ＝ ｙ ［ （ ｍ ｋ ＋ ｇ ｋ ） Ｔ ｓ ］
ｌ ｌ ｋ 的多项式 ：
电路。内插滤波器（ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｐ ｏ ｌ ａ ｔ ｏ ｒ ） 从采样序列中恢复出最佳
采样值 ， 是整个定时同步技术的关键。控制电路包括定时 误 差 检 测 电路 （ Ｔ Ｅ Ｄ） 、 环 路滤波器 （ Ｌ Ｐ Ｆ ） 和数控 振荡器
ｈ ｒ （ ｎ ， ｌ ｉ ｋ ） ＝ 艺ｃ Ｌ 万 Ｉ ） ｎ （ ｍ
， ｎ － ｎ ‘
Ｎ Ｍ
Ｍ 为多项式 的阶数 ， ２ Ｎ－ １为滤波器的阶数 。 基于多项式 的内插滤波器可用 Ｆ ａ ｒ ｒ ｏ ｗ结构实现， 如图 ２所示。 这种滤波器实现起来很简单 ， 使用较低的阶数（ Ｎ ＝ ３ ， Ｍ＝ ２ ） 就能获得较好 的频谱性能。表 １ 给 出了 Ｆ ａ ｒ ｒ ｏ ｗ滤 波器 的各 阶系数 。
波器提供插值相位。通过 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ仿真， 表明这种内插滤波器可以很好地解决定时同步问题 ， 并在现 场可编程芯片 Ｆ Ｐ Ｇ Ａ上实现 了该算法， 使得数字解调的硬件实现具有很好的移植性和灵活性。 关键词：内擂滤波器（ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｐ ｏ ｌ ａ ｔ ｏ ｒ ） 定时误差 擂值相位 Ｓ Ｉ Ｍ Ｕ Ｌ Ｉ Ｎ Ｋ Ｆ Ｐ Ｇ Ａ实现