《万有引力与航天》高三复习教学设计
（ 一）
设计思想
本讲主要内容就是《万有引力》部分一轮复习。

通过教学，给学生一个清晰的知识脉络和模型，使学生在面对高考试题时能高效入题，高效做题，高效得分。

促进学生熟练掌握， 并能减轻学生学习的负担，提高学习的效率。

其次就是通过这部分内容的学习，激发学 生对航空、航天产生更加浓厚的兴趣和爱好。

（ 二 ）
教材分析
《万有引力与航天》在高考试题中是一个必出的内容。

几乎每年都以选择题的形式出 现。

本专题的知识是以所学物理规律解决“天地”问题的典范。

所以深刻理解万有引力定 律及应用的条件、范围和思路，是这个单元教学的中心。

在万有引力的应用上，主要有三方面，一是在地表面附近的应用， G
Mm
=mg,
R 2
和 G
Mm =Fn+mg （矢量相加），前者是在不考虑自转影响时用（因为在地面上的物
R
2
体随，后者是在考虑地球自转影响时用。

二是在天上的应用（以圆周运动为主），依据
是 G Mm ＝F ｎ。

三是卫星的发射与变轨的问题。

r 2
（ 三） 学情分析
经过高二的学习之后，学生对万有引力定律及其应用有了一定的认识，但由于时间较
长，学生不仅在知识上有所遗忘，更重要的是规律的生疏和方法经验的缺失、遗忘，致使学生对这部分知识又成陌路。

所以在一轮复习时，回顾知识，用一些做过的问题作为引子，唤醒学生记忆，并在此基础上有针对性地加强经验、方法、模型的小结（针对考试），可更有效地提升做题的效率。

（ 四） 教学目标
1、知识与技能
（1） ）复习回顾《万有引力》。

（2））小结回顾归纳万有引力定律在实际中的应用及典型模型，指出各类问题解决的
方法思路。

提高学生做题的技巧和能力。

（3））通过适量练习，小结方法经验，指出需要注意的事项。

提高解题技巧和估算能力。

2、过程与方法
（1））能够应用万有引力定律解决简单的引力计算问题。

（2））掌握计算天体质量与密度方法。

（3））掌握天体运动规律与宇宙速度的概念。

3、情感、态度与价值观
（1））航空与航天，是多少优秀中华儿女的梦想，通过学习掌握万有引力定律及其应用，促使学生热爱航空航天事业，激发学生的深厚兴趣，为我国航空航天事业贡献力量。

（2））通过本单元教学，可以培养学生热爱生活的态度和实事求是的精神，培养学生唯
物史观和探索宇宙兴趣和爱好。

（五）教学重难点
教学重点：万有引力在天体运动中的应用教
学难点：万有引力与重力的关系应用
（六）教学方法
1、小结归纳、难点透析；
2、例题归类、方法点拨；
3、联系实际、激发兴趣。

（七）教学手段
1、多媒体呈现主要内容和主要过程；
2、板书内容要点和演练过程。

（八）教学过程
一复习回顾基本知识
【知识储备】
1、开普勒行星运动第一定律：.
第二定律：.
第三定律：.
2 、有两个质量均匀分布的小球，质量分别为M 和m，半径为r，两球间距离也为
r，则两球之间的万有引力为。

3、向心力计算公式F =
F =
F= 。

二用嫦娥奔月引入我们都有飞天的梦想，激发学生学习兴趣引入课题。

【飞天梦想】
梦想实现第一步——卫星发射：
利用探究一引导学生掌握卫星的发射原理
探究一：
已知地球质量M，地球半径R ，万有引力常量为G，一物体静置在地球表面的赤道上，若由于地球自转使物体对地球表面压力恰好为零，则地球自转角速度为多少？物体的线速度大小为多少？
思考讨论：
1、地球卫星随轨道半径的增加线速度大小、角速度、向心加速度大小、周期
怎样变化？
2、一颗人造地球卫星以速度v 发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射
速度变为2v，则该卫星可能怎样运动？（提示:发射地球卫星的发射速度范
围是多少）
3、回忆地球同步卫星特点？
思考讨论问题学生讨论回答，教师总结。

使学生掌握卫星做圆周运动的基本规律
落实演练：
1、关于地球卫星下列说法正确的是( )
A.地球卫星的发射速度一定小于7.9 km/s
B.地球卫星在预定轨道上没有加速度
C.地球卫星一定都处于赤道正上方，但不一定在同一圆周上
D.所有地球同步卫星的向心加速度大小、线速度大小、角速度和周期一定相等
2、如图，A、B、C 是在地球大气层外的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，下列说法
中正确的是( )
A．B、C 的线速度相等，且大于A 的线速度
B．B、C 的周期相等，且大于A 的周期
C．B、C 的向心加速度相等，且大于A 的向心加速度
D．若C 的速率增大可追上同一轨道上的B
利用落实演练检查学生的掌握情况
利用落实演练第二题引入改变卫星轨道的方法梦
想实现第二步——飞向月球：
让学生观看嫦娥一号奔月的原理模型图，利用探究二引导学生掌握卫星变轨问题的处理方法原理
探究二：
“ 嫦娥一号” 探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面200 km 的P 点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P 点又经过两次变轨，最后在距月球表面100 km 的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．对此，下列说法正确的是( )（多选）
A.卫星在轨道Ⅲ上运动到P 点的加速度大于沿轨道Ⅰ运动到P 点时的加速度
B.卫星在轨道Ⅲ上运动到P 点的速度大于沿轨道Ⅰ运动到P 点时的速度
C.卫星在轨道Ⅲ上运动的速度小于月球的第一宇宙速度
D.卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短
落实演练：
3 、（多选）如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点
火，使其沿椭圆轨道2 运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3．轨道1、2 相切于Q 点，轨道2、3 相切于P 点（如图所示）则当卫星分别在1、2、3 轨道正常运行时（
）
A.飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能小于在轨道Ⅱ上运动时的机械能
B.飞船在轨道Ⅱ上由P 点向Q 点运动时，速度逐渐增大，机械能也增大
C.飞船沿不同轨道经过P 点时的加速度均相同P
D.飞船沿不同轨道经过P 点时的速度均相同
利用落实演练检查学生的掌握情况
学生个别回答
梦想实现第三步——探测月球：
利用探究三引导学生掌握应用万有引力等于向心力求解中心天体质量和密度的方法
探究三：
一探测器绕半径为R 的月球飞行，圆形轨道半径为r，环绕飞行周期为T。

(引力常量G 已知）
1.试计算月球的质量和平均密度？
2.如果该探测器在月球表面飞行，月球的平均密度为多少？
思考讨论：
4、你还能想到那些求解天体质量的方法？
比如已知环绕某星球飞行卫星的线速度大小v 和轨道半径r，能求出该星球质量吗？
思考讨论4 引导学生自己总结应用万有引力等于向心力和万有引力等于重力求解中心天体质量的方法
用投影仪投影学生总结结果
落实演练：
4、已知地球质量大约是月球质量的81 倍，地球半径大约是月球半径的4 倍. 不考虑地
球、月球自转的影响，由以上数据可推算出（）
A.地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9∶8
B.地球表面与月球表面重力加速度之比约为9∶4
C.靠近地球表面与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8∶9
D.靠近地球表面与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81∶4
5、（多选）下列几组数据能求出地球质量的是(引力常量G 已知）（）
A.地球绕太阳运动的周期和地球中心到太阳中心的距离
B.月球绕地球运动的周期和月球中心到地球中心的距离
C.月球绕地球运动的线速度和月球中心到地球中心的距离
D.月球绕地球运动的角速度和月球中心到地球中心的距离
【课堂小结】
总结本节课的重点知识和处理方法
【布置作业】。