实际问题与方程教案
3.引导学生利用例1的经验,自主列方程解答:
学生自主解答,教师指导。
学生汇报,教师根据汇报板书:
解:设共有x块黑色皮。
2x -4=20
2x -4+4=20+4
2x =24
2x÷2=24÷2
x=12
4.追问:在解方程时,先把什么看成一个整体?(把2x看成一个整体。)
5.检验。
6.小结:刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题,你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗?其中哪一个步骤是最关键的?
师:除了形状,白皮、黑皮的块数也不相同哦,有几位男生正在探究这个数学问题,让我们一起来瞧瞧。
2.出示教材第74页例2情境图。
观察图,并说说图中你知道了哪些信息?要解决什么问题?
学生回答:知道的信息:足球上黑色的皮都是五边形的,白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块。解决的问题:共有多少块黑色皮?
学习方程之前,学生已经学过整数四则运算的法则和定律,以及两三步计算应用题等算术知识,还初步接触了一点代数知识。简易方程与学生的生活有着密切的联系,通过本单元的学习,使学生经历从实际问题中总结概括出数学概念的过程,为今后的学习打下坚实的基础。
教学目标
知识与技能
学生能根据等式的基本性质解如ax±b=c的方程,初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
追问:你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗?
交流汇报,并根据回答选择板书:
黑色皮的块数×2=白色皮的块数-4
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
引导学生观察第二个等量关系式,说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么?
已知条件:白色皮共20块,比黑色皮的2倍少4块;未知条件:黑色皮有多少块?
⑷一辆自行车的单价是x元,一辆摩托车比这辆自行车价钱的4倍还多15元,这辆摩托车的价钱是()元。
【活动形式】独立完成,小组汇报
【要点提炼】检测学生预习情况。
二、巩固练习
1、解方程
练习十六第六、八、九题
【活动形式】独立完成,小组汇报
【要点提炼】能熟练的解形如ax±b=c的方程
三、课堂检测
1.先写出数量关系式,再把方程补充完整。
黑色皮的块数×2=白色皮的块数-4
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
条件:①白色皮20块。②比黑色皮的2倍少4块。
问题:黑色皮多少块
①设解:设共有黑色皮z块。
②找关键黑色皮块数×2-4=白色皮块数
③列整体2x-4=20
④解2x -4+4=20+4
⑤验2x =24
2x÷2=24÷2
学生汇报:教师板书:
①弄清题意,设未知量为x。设
②分析题意,找等量关系。找▲(关键)
③根据等量关系列出方程。列
④解方程Hale Waihona Puke 解⑤检验答案是不是方程的解。验
三、课堂小结
1.这节课你学会了用什么方法来解决实际问题?
2.什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答?
3.用这样的方法来解决实际问题时要注意什么?
巩固深化
教学节数
1
一、情景引入
1.看图列方程。
2.先说说下面各题的数量关系,再列方程,不用求解。
(1)公鸡x只,母鸡30只,比公鸡只数少6只。
(2)公鸡x只,母鸡30只,是公鸡只数的2倍。
二、探究新知
1.出示足球。
师:同学们,你们喜欢足球吗?其实,足球里蕴藏着许多的数学知识。请观察老师手中的足球,你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗?
(1)食堂有8吨煤,烧了30天,每天烧x吨,还剩2.6吨。
( )=剩下的
( )=2.6
(2)小力买了4枝铅笔,每枝x元,她付了10元钱,找回6.8元。
( )=找回的钱
( )=6.8
【活动形式】独立完成,小组汇报
【要点提炼】明确列方程先要找到等量关系。
四、拓展延伸
练习十六11题
板书设计
实际问题与方程(二)
实际问题与方程
课题
实际问题与方程(二)
备课人
学情分析
五年级学生已经学习了一定的算术知识,已经初步接触了一点代数知识,这是学习本单元知识的基础。对这个阶段的学生来说,从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃,现在由具体的,确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数,更是认识上的一个飞跃。通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律,可以加深学生对这些知识的理解。
x =12
答:共有12块黑色皮。
教学反思
本节课使学生理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤,掌握ax±b=c等这一类型的简易方程的解法,提高解简易方程的能力。通过教材例二,引导学生观察,让学生进行自主学习,鼓励学生独立思考,引导学生分析题目中的条件和问题,找出题目中的关键句,根据关键句找出题目中的等量关系,这样便于学生列出方程,解答问题。
一、自学检测
1、填空。
⑴在解方程4x一20=60时,先把()看成一个整体,然后在方程的两边同时(),得出方程( ),再将方程的两边同时(),得出方程的解是()。
⑵检验3x+6=18的解x=4是否正确,可以把x=4代人方程,左边=(),右边=(),左边()右边,所以()。
⑶x的3倍加上15.8的和是20,求x,列出方程是(),方程的解是( )。
过程与方法
培养学生抽象概括的能力,发展学生思维的灵活性,进一步提高学生的分析能力。
情感态度与价值观
帮助学生感受数学与现实生活的联系,培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
教学重难点
教学重点:分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系,寻找等量关系式。
教学难点:找等量关系式列方程。
教学准备
课件