直线 它一定经过点 (0,0) 和 (1,k) 。
(2)如果函数 y= - kx 的图象在三,一象 限,那么y = kx 的图象经过 二,四象限。 (3)如果 y (1 m)xm22 是正比例函数, 且y随x的增大而减小,那么m= 3 。
2:根据下列图象,写出函数关系式:
y
3
0
x
2
y 6 x 3
1、正比例的解析式是什么？
y=kx（k≠0）
2、已知y与x成正比例，且当x =-1时， y =-2，求y与x之间的函数关系式。
y=2x
例1:画正比例函数 y=2x 的图象
画图步骤： １、列表； ２、描点； ３、连线。
y=2x 的图象为： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -6 -4 -2 0 2 4 6 …
y 5 4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y=2x
1 2 3 4 5x
y=-2x
正比例
函数y= kx (k≠0) 的图 象是经过 原点(0,0)点 和(1,k)点 的一条直 线。
例2:画函数 y= x 的图象
画函数 y 1 x 的图象
2
解:选取两点(0,0) ,(1,1) 图象为
小结
一般地，正比例函数y=kx（k是常数， k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我 们称它为直线y=kx。当k＞0时，直线 y=kx经过第三、一象限，从左向右上升， 即随x的增大y也增大；当k＜0时，直线 y=kx经过第二、四象限，从左向右下降， 即随着x的增大y反而减少。
练习:1、填空 (1)正比例函数 y=kx(k≠0) 的图象是
②当k＞0时，从左向右上升，即随x的增大 y而增大；
当k＜0时，从左向右下降，即随着x的增大 y而减少。
③当 |k| 越大时，图象越靠近y轴
y
y 3x
y x
y 1 x 3
1
01
y 2x yx
y1x 3
x
当 |k| 越大时，图象越靠近y轴
小结 正比例函数
解析式： y=kx（k是常数，k≠0） 图象：一条经过原点和(1,k)的直线
性质：①当k＞0时，直线y=kx经过第三、一象限； 当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，
y
5
y1x 2
4 3
yx
2
1
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
●
-2
-3 -4
-5
y
性质
y=x
1
01
x
y
y= -x
1
01
x
y
1
01
xy
y1x 3
x
y 1 x 3
y
1
01
xy
x
当k>0时,图象(除原点外)在一,三象限; x增大时,y的值也增大 当k<0时,图象(除原点外)在二,四象限; x增大时,y的值反而减小
y 5
y=2x
4
3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
-2
-3 -4
-5
练习:画出正比例函数y=-2x的图象？y 5y2x4比较两个
3
函数图象
2 1
的相同点。
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2
-3 -4
-5
1 2 3 4 5x
y=-2x
练习:画出正比例函数y=-2x的图象？