第3章 逻辑代数及逻辑门【3-1】 填空1、与模拟信号相比，数字信号的特点是它的 离散 性。
一个数字信号只有两种取值分别表示为0 和1 。
2、布尔代数中有三种最基本运算： 与 、 或 和 非 ，在此基础上又派生出五种基本运算，分别为与非、或非、异或、同或和与或非。
3、与运算的法则可概述为：有“0”出 0 ，全“1”出 1；类似地或运算的法则为 有”1”出”1”，全”0”出”0” 。
4、摩根定理表示为：A B ⋅=A B + ；A B +=A B ⋅。
5、函数表达式Y=AB C D ++，则其对偶式为Y '=()A B C D +⋅。
6、根据反演规则，若Y=AB C D C +++，则Y =()AB C D C ++⋅ 。
7、指出下列各式中哪些是四变量A B C D 的最小项和最大项。
在最小项后的（ ）里填入m i ，在最大项后的（ ）里填入M i ，其它填×（i 为最小项或最大项的序号）。
(1) A +B +D (× ); (2) ABCD (m 7 ); (3) ABC ( × ) (4)AB (C +D ) (×); (5) A B C D +++ (M 9 ) ; (6) A+B+CD (× ); 8、函数式F=AB+BC+CD 写成最小项之和的形式结果应为m ∑(3,6,7,11,12,13,14,15),写成最大项之积的形式结果应为M (∏ 0,1,2,4,5,8,9,10 )9、对逻辑运算判断下述说法是否正确，正确者在其后（ ）内打对号，反之打×。
（1） 若X +Y =X +Z ，则Y=Z ；( × ) （2） 若XY=XZ ，则Y=Z ；( × ) （3） 若X ⊕Y=X ⊕Z ，则Y=Z ；(√ ) 【3-2】用代数法化简下列各式(1) F 1 =1ABC AB += (2) F 2 =ABCD ABD ACD AD ++=(3)3F AC ABC ACD CD A CD=+++=+ (4) 4()()F A B C A B C A B C A BC=++⋅++⋅++=+【3-3】 用卡诺图化简下列各式(1) 1F BC AB ABC AB C =++=+ (2) 2F AB BC BC A B=++=+(3) 3F AC AC BC BC AB AC BC =+++=++ (4) 4F ABC ABD ACD CD ABC ACD A D=+++++=+或AB AC BC ++(5) 5F ABC AC ABD AB AC BD =++=++ (6) 6F AB CD ABC AD ABC A BC CD=++++=++(7) 7F AC AB BCD BD ABD ABCD A BD BD =+++++=++ (8) 8 F AC AC BD BD ABCD ABCD ABCD ABCD=+++=+++(9) 9()F A C D BCD ACD ABCD CD CD =⊕+++=+(10)F 10=10F AC AB BCD BEC DEC AB AC BD EC =++++=+++【3-4】 用卡诺图化简下列各式 (1) P 1(A ,B ,C )=(0,1,2,5,6,7)m AB AC BC =++∑ (2) P 2(A ,B ,C ,D )=(0,1,2,3,4,6,7,8,9,10,11,14)m AC AD B CD =+++∑ (3)P 3(A ,B ,C ,D )=(0,1,,4,6,8,9,10,12,13,14,15)m AB BC AD BD =+++∑(4) P 4 (A ,B ,C ,D )=17M M A BC BC D ∙=+++ 【3-5】用卡诺图化简下列带有约束条件的逻辑函数（1）()1,,,(3,6,8,9,11,12)(0,1,2,13,14,15)()d P A B C D m AC BD BCD ACD =+=++∑∑或 (2) P 2(A ,B ,C ,D )=(0,2,3,4,5,6,11,12)(8,9,10,13,14,15)dm BC BC D +=++∑∑(3) P 3 =()A C D ABCD ABCD AD ACD BCD ABD ++++=++或 AB +AC =0 (4) P 4 =A B ABCD ABCD +=+（A B C D 为互相排斥的一组变量，即在任何情况下它们之中不可能两个同时为1） 【3-6】 已知: Y 1 =AB AC BD ++ Y 2 =ABCD ACD BCD BC +++ 用卡诺图分别求出Y Y 12⋅， Y Y 12+， Y Y 12⊕。
解：先画出Y 1和Y 2的卡诺图，根据与、或和异或运算规则直接画出Y Y 12⋅，Y Y 12+，Y Y 12⊕的卡诺图，再化简得到它们的逻辑表达式： Y Y 12⋅=ABD ABC CD ++ Y Y 12+=AB C BD ++Y Y 12⊕=ABCD ABC BCD ACD +++第4章 集成门电路【4-1】 填空1．在数字电路中，稳态时三极管一般工作在 开关（放大，开关）状态。
在图4.1中，若U I <0，则晶体管 截止（截止，饱和），此时U O = 3.7V （5V ，3.7V ，2.3V ）；欲使晶体管处于饱和状态，U I 需满足的条件为 b （a.U I >0；b.c CC b I 7.0R V R U β≥-；c. CCI b c 0.7V U R R β-<）。
在电路中其他参数不变的条件下，仅R b 减小时，晶体管的饱和程度 加深 （减轻，加深，不变）；仅R c 减小时，饱和程度 减轻 （减轻，加深，不变）。
图中C 的作用是 加速 （去耦，加速，隔直）。
图4.1 图4.22．由TTL 门组成的电路如图4.2所示，已知它们的输入短路电流为I S ＝1.6mA ，高电平输入漏电流I R ＝40μA 。
试问：当A =B =1时，G 1的灌（拉，灌）电流为 3.2mA ；A =0时，G 1的 拉 （拉，灌）电流为160A μ。
3．图 4.3中示出了某门电路的特性曲线，试据此确定它的下列参数：输出高电平U OH =3V ；输出低电平U OL = 0.3V ；输入短路电流I S = 1.4mA ；高电平输入漏电流I R = 0.02mA ；阈值电平U T = 1.5V ；开门电平U ON = 1.5V ；关门电平U OFF = 1.5V ；低电平噪声容限U NL = 1.2V ；高电平噪声容限U NH = 1.5V；最大灌电流I OLMax = 15mA ；扇出系数N o = 10 。
UU OH-1.4I IOLU I图4.34．TTL 门电路输入端悬空时，应视为高电平（高电平，低电平，不定）；此时如用万用表测量输入端的电压，读数约为1.4V （3.5V ，0V ，1.4V ）。
5．集电极开路门（OC 门）在使用时须在输出与电源（输出与地，输出与输入，输出与电源）之间接一电阻。
6．CMOS 门电路的特点：静态功耗极低（很大，极低）；而动态功耗随着工作频率的提高而增加（增加，减小，不变）；输入电阻很大（很大，很小）；噪声容限高（高，低，等）于TTL 门【4-2】电路如图4.4(a)～(f)所示，试写出其逻辑函数的表达式。
CMOS12F345(a)(b)(c)(e)(d)6图4.4解：(a)1F A= (b)21F= (c)3F A B=+(d)4F A B=⋅ (e)51F= (f)6F B=【4-3】图4.5中各电路中凡是能实现非功能的要打对号，否则打×。
图(a)为TTL门电路，图(b)为CMOS门电路。
解：AA√√×(a)AV××(b)图4.5【4-4】要实现图4.6中各TTL门电路输出端所示的逻辑关系各门电路的接法是否正确？如不正确，请予更正。
解：CBA CF =BCDAB +=(a)(b)ABF =XB X A F +=(c)(d)BCCDAB +=××Ω）图4.6【4-5】TTL 三态门电路如图4.7(a)所示，在图(b)所示输入波形的情况下，画出F 端的波形。
FA BC(a) (b)图4.7解：当1=C 时，AB F =； 当0=C 时，B A B A F +==。
于是，逻辑表达式 C B A C AB F )(++= F 的波形见解图所示。
【4-6】图4.8所示电路中G 1为TTL 三态门，G 2为TTL 与非门，万用表的内阻20k Ω/V ，量程5V。
当C=1或C=0以及S通或断等不同情况下，U O1和U O2的电位各是多少？请填入表中，如果G2的悬空的输入端改接至0.3V，上述结果将有何变化？U O2图4.8解：，结果如下表【oH oL=0.3V，阈值电平U T=1.4V，试求图4.9电路中各电压表的读数。
解：电压表读数V1=1.4V，V2=1.4V，V3=0.3V，V4=3V，V5=0.3V。
3.6【4-8】如图4.10(a)所示CMOS电路，已知各输入波形A、B、C如图(b)所示，R=10k ，请画出F端的波形。
A B C(a) (b)图4.10解：当C =0时，输出端逻辑表达式为F =B A +；当C =1时，F =A ，即，F =B A +C +A C 。
答案见下图。
A B C F【4-9】由CMOS 传输门和反相器构成的电路如图4.11(a)所示，试画出在图(b)波形作用下的输出U O 的波形（U I1=10V U I2=5V ）(a)(b)图4.11解：输出波形见解图。
ttu第5章 组合数字电路【5-1】分析图5.1所示电路的逻辑功能，写出输出的逻辑表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。
图5.1解： (0,3,5,6)Y A B C A B C A B C A B Cm A B C=+++==⊕⊕∑【5-2】逻辑电路如图5.2所示：1．写出S 、C 、P 、L 的函数表达式；2．当取S 和C 作为电路的输出时，此电路的逻辑功能是什么？XY Z图5.2【5-2】解：1. S X Y Z =⊕⊕()C X Y Z YZ XY XZ YZ =⊕+=++P Y Z =⊕ L =YZ2. 当取S 和C 作为电路的输出时，此电路为全加器。
【5-3】图5.3是由3线/8线译码器74LS138和与非门构成的电路，试写出P 1和P 2的表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。
BIN/OCT01201234567B AC 10074LS138P 1P 2图5.3解：1(0,7)P m ABC ABC ==+∑2(1,2,3,4,5,6)P m AB BC AC ==++∑或2P AB BC AC =++【5-4】图5.4是由八选一数据选择器构成的电路，试写出当G 1G 0为各种不同的取值时的输出Y 的表达式。