超车视距(m)
550 200
三
60 30 125 30 200 65 1500 350 50 25 75 30 350 150
四
40 20 60 15 100 30 600 150 35 20 40 20 200 100
第二节 平面线形要素
四、线形组合 同向曲线
同向曲线间的直线最小长度不小于行车速度 的6倍为宜 反向曲线 反向曲线间的直线最小长度（以m计）不小 于行车速度（以km/h计）的2倍为宜 复曲线 两个或两个以上半径不同，转向相同的圆曲 线径相连接或插入缓和曲线连接的平曲线 回头曲线 在山区地形中，地面的自然坡度很陡，为了 延长路线来降低路线的纵坡度，在同一坡面 回 头展线时所采用的回转曲线
K4+099.51 186.806
K3+912.70 349.53
K4+262.23 174.76
K4+087.47 12.04
K4 +099.51
验算
例二：已知某标准型曲线，JD桩号K4+650.56，圆曲线半径 200米，转角25°26’，缓和曲线长度50米。 试计算该曲线要素及特征点桩号。
解：（1）要素计算：
K4+650.56 70.238
K4+ 580.322 50
K4+630.322 38.779
K4+669.101 50
K4+719.101 138.779/2
K4+649.712 1.697/2
K4 +650.56
第三节 曲线要素计算及桩号推算
一、曲线要素计算
1－圆曲线
切线长
T

Rtg
a 2
外距
E

R(sec
a 2
1)
曲线长
L

180
Ra
特征点：
ZY、QZ、YZ
第三节 曲线要素计ຫໍສະໝຸດ 及桩号推算一、曲线要素计算
2－缓和曲线
特征点：ZH、HY、QZ、YH、HZ
缓和曲线角
0

ls 2R
内移值 切线增值
P ls2 24 R
解：(1)要素计算 T=R×tg a/2=400×tg 50°04’/2=186.806m L=πRa/180=π×400×50°04’/180=349.53m E=R(sec a/2-1)=400(sec 50°04’/2-1)=41.471m J=2T-L=24.08m
解（2）特征点桩号计算
✓ JD5 ✓ -T) ✓ ZY桩号 ✓ +L) ✓ YZ桩号 ✓ -L/2) ✓ QZ桩号 ✓ +J/2) ✓ JD桩号
半径（m） 一般值 1000 700 400 200 700 200 400 100
不设超高 5500 4000 2500 1500 4000 1500 2500 600
缓和曲线最小长度(m) 100 85 70 50 85 50 70 35
停车视距(m)
210 160 110 75 160 75 110 40
度L成反比，ρ·L＝A2 在设计回旋曲线时先选择参数A。ρ确定了圆的大小，
A值则确定了回旋曲线曲率变化的缓急。 各等级公路缓和曲线的最小长度
曲线指标表
公路等级
高速公路
一
二
计算行车速度（km/h） 120 100 80 60 100 60 80 40
平 曲 线 最 小 极限值 650 400 250 125 400 125 250 60
138.779m
J 2T L 1.697m
Es

(R

P) sec
2

R

5.563m
解（2）特征点桩号计算
✓ JD5 ✓ -Ts) ✓ ZH桩号
✓ +ls) ✓ HY桩号
✓ +Ly) ✓ YH桩号
✓ +ls) ✓ HZ桩号
✓ -L/2) ✓ QZ桩号
✓ +J/2) ✓ JD桩号
q

Ls 2

L3s 240R2

50 2

503 240 2002
24.987m
P L2s 0.521m 24R
0

Ls 2R

07'30"
TS

(R

P)tg
2

q

(200 0.521)tg
2526' 2

24.987

70.238m
L

R(

2

0
)

180

2Ls
第二讲 平面线形设计
第一节 第二节 第三节 第三节 第四节
概述 平面线形要素 平面线形计算 行车视距 路线平面图
第一节 概述
当受地形和其他障碍 物限制时，公路路线 在平面上改变方向。 路线改变方向的转折 点称为交点(JD)。
平面线形要素：直线、 圆曲线、缓和曲线
第二节 平面线形要素
一、直线 直线是平面线形设计的基本要素之一。 距离短、视线条件好、易于布设、乘坐舒适。 是一般设计人员常采用的线形。 直线灵活性差，难以适应地形的变化，在应用时受到
佳线形； (2) 离心加速度逐渐变化，使汽车进入圆曲线不致产
生侧向冲击； (3) 从直线路拱到圆曲线超高作为横坡变化的过渡段，
以减少行车震荡。 性质：缓和曲线线形应与汽车行驶轨迹相一致，曲率 半径的大小与从它起点算起的曲线长度成反比。
第二节 平面线形要素
三、缓和曲线 缓和曲线一般采用回旋线，即曲率半径ρ与回旋线长
简单，施测方便。 2）半径的选择(图) 汽车在公路上行驶受重力和离心力的作用 离心力使汽车产生向外滑移和倾覆的危险 3)平曲线最小长度
6秒行程;离心加速度变化率(0.5—0.6m/s2);视觉要求
第二节 平面线形要素
三、缓和曲线（图）
定义：在直线与曲线间或曲线与曲线间设置曲率半径 连续变化的曲线称为缓和曲线 作用： (1) 曲率逐渐变化，便于驾驶与路线顺畅，以构成最
较大限制。 过长的直线易引起驾驶员的厌倦、疲劳、注意力不集
中、反应迟钝，容易超速行车，增加夜间行车对向车 灯眩光等，不利于行车安全； 直线过短，行车方向变化频繁，也影响行车安全和路 容美观，因此，对直线的极限长度应加以限制。
第二节 平面线形要素
二、圆曲线 1）圆曲线的设置 圆曲线设置在路线交点处 圆曲线是路线上经常采用的最简单的曲线，其几何元素关系
q

ls 2

ls3 240 R2
切线长
T (R P)tg a q
2
外距
E

(R

P) sec
a 2

R
曲线长
L

(a

20)
180
R

2ls
第三节 曲线要素计算及桩号推算
例1 已知JD5桩号为K4+099.51，交点转角为50°04’，圆曲线 半径为400米，试求出其曲线要素及特征点桩号。