13、若表示直线上方的平面区域，则的取值范围是
▲.
14、个正数排成行列，如右表，其中每行数都 成等比数列，每列数都成等差数列，且所有公比都相等， 已知，则＝ _____▲ _______.
一中高一数学 xx 春学期第十六周双休练习答题卡
1、 __________________ 2、 __________________ 3、 __________________ 4、 _________________
5、 _________________
10、 _________________
二、解答题（本大题共 6 小题，共计 90 分。请在答卷纸指定区域内作答，解答应
写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）
15、 (本题 14 分 ) 已知直线： .
（ 1）当直线在两坐标轴上的截距相等时，求的值；
（ 2）当直线不通过第一象限时，求的取值范围
2019-2020 年高一下学期第 16 周数学周末练习
姓名
班级
成绩
.
一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分。请将答案答在答卷纸
指定区域，在本试卷上答题无效。 ）
1、在中，，则最大角的余弦值是 ▲ ．
2、若直线的倾斜角为，且，则直线的斜率范围为
▲．
3、若三角形三边的长分别为 , 则三角形的形状一定是 ▲ 三角形．
）=
即 =……………（ 2）
………………………………………………… 12 分
由（ 1）（ 2）得，
…………………………………………… 14 分
17、（本题 14 分） 解：且 ……………………………… 4 分
又
………（ 1）……………………………………… 7 分
………（ 2）………………………… 10 分
.
16、 (本题 14 分 ) 在数列中，是公比为的等比数列，数列是公差为－
1 的等差数列，求 .
17、 (本题 14 分 ) 在中，锐角 B 所对的边，其外接圆半径，的面积，求其他两边的长
.
18、 (本题 16 分 ) 设二次方程有两根 α、 β，且满足 6α－ 2αβ+6 β＝ 3. （ 1）试用表示； （ 2）求证：是等比数列； （ 3）若，求数列的通项公式 .
由（ 1）（ 2）得或
…………………………………………………………
故三角形其他两边长为或 .………………………………………… 14 分
13 分
18、（本题 16 分）
解：⑴二次方程的两根，………………………
3分
，
又 6α－ 2αβ +6＝β3
.………………………………………………………………………… ⑵由（ 1）知，，…………………………………… 7 分 若，则不符合题意…………………………………………………
▲
．
10、已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则＝
▲
数列求和公式的推导方法化简：
f (1) f ( 1) f ( 1) f ( 1) f (1) f(3) f(5) (f7) (f9)
9
7
5
3
11、已知函数，仿照等差 ▲．
12、设公比为的等比数列的前 n 项和为，若、 、成等差数列，则 ▲ ．
5分 9分
从而，， 故是等比数列，公比为，首项为………………………………………… ⑶由 (2) 知， . ………………………………… 16 分
11 分
19、（本题 16 分） 解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得
目标函数为．……………………… 5 分 y
二元一次不等式组等价于 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．如图：
19、 (本题 16 分 ) 本公司计划 xx 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过
300 分钟的广告，广
告总费用不超过 9 万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元 /分钟和 200 元 /分钟， 规定甲、
乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告， 能给公司事来的收益分别为 0.3 万元和 0.2 万元．问
不通过第一象限，即 ，解得……………………………………… 13 分
综上所述，当直线不通过第一象限时，的取值范围为
.…………………………… 14 分
16、（本题 14 分）
解： ，
数列是公比为的等比数列，首项为
==………（ 1） ………………………………………………………
6分
又是公差为－ 1 的等差数列，首项为
14 、
二、解答题
15、（本题 14 分） 解：（ 1）由条件知， ，在直线的方程中，
令得， 令得
=，解得 . ……………ห้องสมุดไป่ตู้……………………………………
5分
⑵ （i ）当时，直线的方程为： . 即，此时不通过第一象限；
同理，当时，也不通过第一象限 . ……………………………………………………
9分
（ ii ）当时，直线的方程为： .
该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少
万元？ .
20、 (本题 16 分 ) 设数列满足，
（ 1）求；
（ 2）若，求的前项和 .
第十六周双休练习 参考答案
一、 1、 6、
1 10、 2
填空题 2、
7、
11、
3、锐角 8、 20
12、
4、
5、
9、 15
13、
作直线，即．……………… 10 分 平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值． 立解得． 点的坐标为． （元）……………………… 15 分
联
400
300
答：该公司在甲电视台做 100 分钟广告，在乙电视台做 200 分钟广告，
公司的收益最大，最大收益是 70 万元．…………………………… 16 分 l
6、 __________________ 7、 __________________ 8、 __________________ 9、 _________________
11、 ________________ 12、 ________________ 13、 ________________ 14、 ________________
4、首项为－ 24 的等差数列，从第 10 项开始为正数，则公差的范围
5、中，已知，其面积为，则＝
▲.
6、过 P(1,4)且横截距是纵截距 3 倍的直线方程为
▲.
7、在中，，若用正弦定理解此三角形时有两个解，则的取值范围是
▲. ▲.
8、正项等比数列中，若则 __▲ _____.
9、等差数列中， ，则的值为