高一数学周末作业420
一．选择题：
1．点M(-3t , 4t) (t ≠0)是角α终边上一点，，则有 ( ) (A)54sin =
α (B)53cos -=α (C)34tan -=α (D)4
3
cot =α 2．若α是第三象限角，则1sec tan tan 1sec 22-⋅++⋅αααα等于 ( ) (A) 1 (B)1± (C)1- (D)0
3. 下列各组事件中,不是互斥事件的是 ( ) A. 一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6
B. 统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于分
C. 播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒
D. 检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70% 4. 某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调
查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已 安装电话的户数估计有 ( )
A. 6500户
B. 300户
C. 19000户
D. 9500户
5.从1,2,3,4,5中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于40的概率是( ) A.
25 B. 4
5
C. 15
D. 35
6.已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（ ）
A.中位数＞平均数＞众数
B.众数＞中位数＞平均数
C.众数＞平均数＞中位数
D.平均数＞众数＞中位数
7.某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用
分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（ ）
A.100人
B.60人
C.80人
D.20人
8.我们对某中学高一（1）班50名学生的身高进行了调查，按区间145--150，150--155，…，
180—185（单位：cm ）进行分组，得到的分布情况如下图所示，由图可知样本身高在165--170的频率为（ ）
A.0.24
B.0.16
C.0.12
D.0.20
9. 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的1
4
,且样本容量为160,则中间一组有频数为 ( )
A. 32
B. 0.2
C. 40
D. 0.25
10. 袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为 ( ) A.
25 B. 4
15
C. 35
D. 非以上答案
11. 在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为 ( ) A.
13 B. 16 C. 19 D. 1
12
12.已知)(x f 是定义在(0,3)上的函数，图象如图所示，那么不等式0cos )(<x x f 的解集是 ( )
A ．)3,2()1,0(
B ．)3,2
()2,1(π
π
C ．)3,2
()1,0(π
D ．)3,1()
1,0(
二．填空题：
13．已知一扇形面积为1cm 2，周长为4 cm ，则此扇形的圆心角是_________弧度。

14.252525sin
cos tan 634⎛⎫
π+π+-π ⎪⎝⎭
=________________ 15．如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半
径为正方形的边长。

在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 。

（用分数表示）
16．已知θ
_____ _______。

三．解答题
17、已知2tan -=x ，求下列各式的值（1）
x
x x
x sin cos 3sin cos 2+- (2) x x cos sin ⋅
（3）化简求值)
1050cos()600cot()
420sin()150cos()210tan(︒︒︒︒︒---
18．为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：
（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？ （2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？ （2）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。

19、（本小题满分12分） 已知关于x 的方程0)13(22
=++-m x x
的两根为θsin 和θcos ，θ∈（0，π）. 求：
（I ） m 的值；
（II ）方程的两根及此时θ的值.
1
234567
乙
20、已知
)
2
cos()cos()23sin()cos()sin()(π
ααπααπαπα+-+
-+-=
f 。

（1）化简)
(αf ； （2）若α是第三象限角，且5
1
)23cos(
=-πα，求)(αf 的值； （3）若
1860
-=α，求)(αf 的值。

21.五个学生的数学与物理成绩如下表：
学生
A B C D E 数学 80 75 70 65 60 物理
70
66
68
64
62
⑴ 作出散点图；⑵ 求出回归方程.
22.一个盒子里装有完全相同的10个小球，分别标上1，2，3，…，10这10个数字，现随机地取两个小球
（1）不放回的取出小球，求两个小球上的数字为相邻整数的概率； （2）有放回的取出小球，求两个小球上的数字为相邻整数的概率；。