高一数学周末作业323
一、选择题：
1. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”
B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
D.“至少有一个黑球”与“都是红球”
2. 抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，则A 的对立事件为 （ ）
A.至多两件次品
B.至多一件次品
C.至多两件正品
D.至少两件正品
3.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A. A 与C 互斥
B. B 与C 互斥
C. 任何两个均互斥
D. 任何两个均不互斥
4.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ） A. 21 B. 41 C. 31 D . 8
1 5． 4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( )
A.13
B.12
C.23
D.34
6．一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是( )
A.15
B.310
C.25
D.12
7.某人睡午觉醒来， 发现表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间小于10分钟的概率是（ ）
A 、1
6 B 、112 C 、160 D 、172
8、在线段[0，3]上任取一点，则此点坐标大于1的概率是（ ）
A 、34
B 、23
C 、12
D 、13
9.一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是 A.83
B.32
C.31
D.4
1
10. 某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生
当选的概率为（ ） A.157 B.158 C.5
3 D.1 11.在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆架贮藏着石油，假若在海域中任意一点钻探，那么钻到油层面的概率是（ ）
A 、140
B 、125
C 、1250
D 、1500 12. 方程x 2+y 2+ax +2ay +2a 2+a -1=0表示圆，则a 的取值范围是
A .a ＜-2或a ＞32
B .-32＜a ＜0
C .-2＜a ＜0
D .-2＜a ＜3
2 二．填空题：
13.若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m 、n 作为点P 的坐标，则点P 落在圆x 2＋y 2＝16内的概率是_______．
14.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、
6)，骰子朝上的面的点数分别为x 、y ，则满足log 2x y ＝1的概率为_______．
15. 边长为2a 的正方形及其内切圆，随机向正方形内扔丢一粒豆子，则豆子落在圆和及正方形夹的部分的概率是________。

16. 与直线20x y +-=和曲线221212540x y x y +---=都相切的半径最小的圆的标准方程是
三．解答题：
17.一圆与y 轴相切，圆心在直线x －3y =0上，且直线y =x 截圆所得弦长为27，求此圆的方程
18. 如图，在边长为25cm 的正方形中挖去边长为23cm 的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？
19. 连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.
（1）写出这个试验的基本事件空间；
（2）求这个试验的基本事件的总数；
（3）“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件?
20. 甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布），求：
（1）平局的概率；
（2）甲赢的概率；
（3）乙赢的概率.
21.为积极配合世界大运会志愿者招募工作，某大学数学学院拟成立由4名同学组成的志愿者招募宣传队，经过初步选定，2名男同学，4名女同学共6名同学成为候选人，每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的．
(1)求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率；
(2)求当选的4名同学中至少有3名女同学的概率．
22.已知圆C 经过点A （6,0），B （1,5），且圆心在直线0872:=+-y x l 上。

（1）求圆C 的方程；
（2）求圆C 上的点到直线01234:=++y x m 的最大距离和最小距离。