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日期：2019/1/13 14:54:44； 用户：qgjyus er10 281；邮箱：q gjyus er10281.219 57750；学号 ：21985287
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第一次提现
第二次提现
第三次提现
提现金额（元）
a
b
a+2b
手续费（元）
0
0.3
1.8
用二元一次方程组的相关知识求表中 a、b 的值．
26．（8 分）若∠BAC 是△ABC 的最大内角，△ABC 的高 BD、CE 所在的直线相
交于点 O，点 D、E 都不与点 A 重合．猜想∠BAC 和∠COD 有何数量关系？
2．（2 分）某种细菌用肉眼是根本看不到的，用显微镜测其直径大约是 0.000005
米，将 0.000005 用科学记数法表示为（ ）
A．50×10﹣7
B．50×10﹣5
C．50×10﹣3
D．5×10﹣6
3．（2 分）一元一次不等式﹣2x+4≥0 的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2 分）若 a2+b2＝3，ab＝1，则（a+b）2 的值为（ ）
11．（2 分）分解因式 x3﹣x，结果为
．
12．（2 分）不等式 x﹣2＜0 的非负整数解为
．
13．（2 分）命题“若 a＝b，则 a2＝b2”的逆命题是
．
14．（2 分）若 am＝2，an＝3，则 a3m+n＝
．
15．（2 分）已知多项式 x2+ax﹣4（a 为常数）是两个一次多项式 x+1 和 x+n（n
b； 14．24； 15．﹣3； 16．6； 17．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2； 18．[ m﹣
90（n﹣4）]；
三、解答题（本大题共 9 小题，共 64 分．请在答题卷指定区域内作答，解答时
应写出文字说明、说理过程或演算步骤）
19．
； 20．
； 21．
； 22．
； 23．∠F、∠AEB、
∠DEF、∠CBF； 24．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．①②③④
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，
请把答案直接填写在答题卷相应位置上）
9．（2 分）计算 3x2•2xy2 的结果是
．
10．（2 分）已知关于 x、y 的二元一次方程 3x﹣ay＝16 的一个解是 ，则 a
＝
．
折扣
以前
即 日 起
1﹣100
不打折
不 打 折
100﹣300
不打折
9
折
300﹣400
9折
8
折
不低于 400
8折
7
பைடு நூலகம்
折
注：1﹣100 是指购买服装的标价大于或等于 1 元且小于 100 元，其他类同． 若该店服装的标价都是正整数，请解决以下问题：
（1）在该店公布好消息的前、后，如果顾客都是充值 1000 元，在所买服装打折 后的价格不超过会员卡内金额的前提下，可买到最贵的服装的标价相差了多
1．C； 2．D； 3．C； 4．C； 5．D； 6．A； 7．B； 8．D； 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，
请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 9．6x3y2； 10．5； 11．x（x+1）（x﹣1）； 12．0，1； 13．若 a2＝b2，则 a＝
A．3
B．4
C．5
D．9
5．（2 分）下列命题中，假命题是（ ）
A．直角三角形的两个锐角互余
B．三角形的外角和等于 360°
C．两直线平行，同位角相等
D．三角形的最大内角小于 60°
6．（2 分）食堂的存煤计划用若干天，若每天用 130kg，则缺少 40kg；若每天用
120kg，则还剩余 60kg．设食堂的存煤共有 xkg，计划用 y 天．根据题意可列
少元？
（2）小红和小亮都在该店公布好消息之后办了会员卡，两人各买了一件标价高 于 300 元的服装，小亮所买服装的标价比小红的高，但比较打折后的价格， 小亮的低，求小亮买的服装的标价的范围．
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江苏省南京市秦淮区七年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．在每小题所给出的四个 选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答 题卡相应位置上）
为常数）相乘得来的，则 a＝
．
16．（2 分）如图，AD 是△ABC 的中线，E、F 是 AD 的三等分点．若△CEF 的
面积为 1cm2，则△ABC 的面积为
cm2．
17．（2 分）如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的，通过用两
种方法计算图中阴影正方形的面积，可以得到的乘法公式是
．
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江苏省南京市秦淮区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．在每小题所给出的四个
选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答
题卡相应位置上）
1．（2 分）下列运算中，正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6
B．a2•a3＝a6
C．（a2）3＝a6 D．（2a3）2＝2a6
19．（4 分）计算（ ）﹣2﹣20+（﹣3）2．
20．（6 分）解不等式组
．
21．（6 分）解二元一次方程组
．
22．（6 分）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）﹣b（a﹣b），其中 a＝1，b＝﹣2．
23．（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，AD∥BC，∠ABC 的平分线交
AD 于点 E，交 CD 的延长线于点 F．
（1）若∠C＝120°，求∠1 的度数；
（2）写出图中所有与∠2 相等的角；
．
24．（8 分）证明：两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平 行．
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已知： 求证： 证明： 25．（8 分）越来越多的人用微信聊天、转账、付款等．把微信账户里的钱转到
银行卡叫做提现．自 2016 年 3 月 1 日起，每个微信账户有 1000 元的免费提 现额度，当累计提现超过这个额度时，超出的部分需要付 0.1%的手续费．小 明自 2016 年 3 月 1 日至今，用自己的一个微信账户共提现 3 次，3 次的提现 金额和手续费如下表：
二元一次方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2 分）已知一个三角形中两条边的长分别是 a、b，且 a＞b，那么这个三角
形的周长 L 的取值范围是（ ）
A．3b＜L＜3a
B．2a＜L＜2（a+b）
C．a+2b＜L＜2a+b
D．3a﹣b＜L＜3a+b
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8．（2 分）如图，已知直线 AB、CD 被直线 AC 所截，AB∥CD，E 是平面内任 意一点（点 E 不在直线 AB、CD、AC 上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列 各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC 的度数可能是（ ）
18．（2 分）如图，在 n 边形 A1A2…An 中（n＞3），∠AnA1A2 和∠A1A2A3 的平分线
交于点 P，若∠A3+∠A4…+∠An＝m°，则∠P 的度数为
°．（用含 m、
n 的代数式表示）
三、解答题（本大题共 9 小题，共 64 分．请在答题卷指定区域内作答，解答时 应写出文字说明、说理过程或演算步骤）
请画出相应的图形，并证明你的结论．
27．（10 分）某服装店公布以下好消息：为了感谢广大顾客的支持，即日起，在 我店办会员卡同时享受以下两种优惠：
优惠一：
充值金额（元）
充值后卡内金额（元）
以前
即日起
200
200
250
500
600
650
1000 优惠二：
1200
1400
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购买服装的标价（元）