江苏省南京市2019-2020学年七年级下学期期末数
学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 计算的结果是（）
A．B．C．D．
2. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00 000 09米，用科学记数法表示这个数是（）
A．B．C．D．
3. 已知a＞b，则下列不等关系中正确的是（）
A．ac＞bc B．a＋c＞b＋c C．a－1＞b＋1 D．ac2＞bc2
4. 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝40°，那么∠2的度数是（）
A．35°B．45°C．50°D．65°
5. 如图，已知CB∥DF，则下列结论成立的是（）
A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3D．∠1＋∠2＝180º
6. 下列命题是真命题的是（）
A．如果a2=b2，那么a=b
B．如果两个角是同位角，那么这两个角相等
C．相等的两个角是对项角
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
7. 《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何?”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打斗谷子，下等稻子每捆打斗谷子，根据题意可列方程组为（）
A．B．C．D．
8. 关于x的不等式x－a≥1.若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，则a的范围为（）
A．－2≤a≤0B．－2＜a＜0 C．－2≤a＜0 D．－2＜a≤0
二、填空题
9. 计算：__________，__________．
10. 若三角形有两边长分别为2和5，第三边为a，则a的取值范围是______．
11. 写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________。

12. 分解因式：a3－a=___________
13. 已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，则a的值是_____．
14. 如图，、、、是五边形的4个外角，若，则_______°．
15. 已知，，则的值是__________．
16. 若，，则__________．
17. 已知不等式组有3个整数解，则n的取值范围是______．
18. 如图，C是线段AB上一点，∠DAC＝∠D，∠EBC＝∠E，AO平分∠DAC，BO
平分∠EBC．若∠DCE＝40°，则∠O＝______°．
三、解答题
19. 计算
（1）
（2）
20. 分解因式（1）；（2）
．
21. 先化简，再求值：（2a－b）2－（2a－3b）（2a＋3b），其中，a＝，b ＝1．
22. 解方程组
23. （1）解不等式－≤1，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组并写出它的所有整数解．
24. 如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，DE∥BC，∠ADE＝48°，∠C＝62°，求∠ABE的度数．
25. 如图，已知，平分，平分，交于点
，求证．
26. 新冠肺炎疫情期间，某口罩厂为生产更多的口罩满足疫情防控需求，决定拨款456万元购进A，B两种型号的口罩机共30台．两种型号口罩机的单价和
单价/万元工作效率/（只/h）
A种型号16 4000
B种型号14.8 3000
（1）求购进A，B两种型号的口罩生产线各多少台．
（2）现有200万只口罩的生产任务，计划安排新购进的口罩机共15台同时进行生产．若工厂的工人每天工作8h，则至少租用A种型号的口罩机多少台才能在5天内完成任务？
27. （概念认识）
如图①，在中，若，则，叫做的“三分线”．其中，是“邻三分线”，是“邻三分线”．
（问题解决）
（1）如图②，在中，，，若的三分线交于点，则°；
（2）如图③，在中，分别是邻三分线和邻
三分线，且，求的度数；
（延伸推广）
（3）在中，是的外角，的三分线所在的直线与
的三分线所在的直线交于点．若，，直接写出的度数．（用含的代数式表示）。