第七讲博弈论与竞争策略
或者某个参与者非理性行为,都会导致
双方的严重损失。因此,存在着通过合
作(共谋、勾结和串通)改善博弈结果
的诱惑,这样可以是大家的收益都得到 改善。
• 例如,在上述广告博弈中,如果双方都不做广 告,比都做广告收益高。但这种合作难以自动
实现。
•————曼瑟尔·奥尔森,《集体行动的逻辑》
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第七讲博弈论与竞争策略
• 当存在支配性策略时,可以首先确定支配性策略,然后确定对 手的选择,从而得出博弈的均衡解。例如,两个寡头厂商的广 告博弈收益矩阵如下:
• 在这个博弈中,百事可乐有一
个支配性策略,即不管可口可
• 参与者2
乐是否有广告,他都会有广告。
• 百事可乐
在此基础上,可口可乐必然也 会有广告。博弈的结果就是 (有广告,有广告)。这种均 衡称为支配性策略均衡。它也
•有广告
•参 与 者 1
•有 告
广
告•10,5
无广 15,0
是纳什均衡,但纳什均衡不一 定是支配性策略。
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•6, 8
•可 口 可 •无第七讲广博弈论与竞争策略
20,6
三.合作的诱惑
• 在类似囚徒的困境这样的博弈中,个体 理性往往导致集体的非理性。在有多个
纳什均衡的博弈中,参与者判断失误,
择的策略以及收益函数。
• 在两个参与者的有限博弈中,标准模型可以用收益矩阵表示。 如上例的可乐价格博弈可以表示如下:
• 在收益矩阵中,包
含了标准博弈模型 的基本信息,表格
• 参与者2 百事可乐
中各组数字表示不
• 不涨价
涨价
同策略组合条件下 的结局。在每个结 局中,第一个数字 代表参与者1 的收 益,第二个数字代
四.博弈的分类
• (1)合作博弈与非合作博弈 根据参与者之间能否通过谈判达成 具有约束力的协议或合同来划分。
• 可以达成协议的为合作博弈cooperative game,合作博弈强调集 体理性和整体最优。如买卖双方讨价还价后成交。
• 不能达成协议的为非合作博弈non-cooperative game,非合作博 弈强调个体理性和局部最优。如寡头之间的竞争博弈,双方的
• (3)完全信息博弈与不完全信息博弈 根据参与者对其他参与 者的特征、策略空间、收益函数等信息的了解程度划分。
• 全部相互了解即为完全信息博弈,否则是不完全信息博弈。
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第七讲博弈论与竞争策略
第二节 完全信息静态博弈
• 一.囚徒的困境与纳什均衡
• 1.囚徒的困境:假设有两个嫌疑犯作案后被抓获,并在不 同的房间审讯。警察告诉他们,如果两人都坦白,各判刑8 年;如果两人都抵赖,各判刑1年;如果其中一人坦白而另 一人抵赖,坦白者释放,抵赖者判刑10年;这样,每个犯人 就有两种策略,即坦白和抵赖。这个博弈的收益矩阵如下
利益和目标有冲突,难以达成可以实施的协议,双方都有欺骗
和违约的冲动。博弈论在经济学中的应用主要在非合作博弈领 域。
• (2)静态博弈与动态博弈 根据参与者选择策略的关系划分。
• 参与者同时或独立选择策略的博弈是静态博弈。
• 参与者按照一定的次序选择策略,后选择者了解先选择者的行 动,这种博弈是动态博弈。
也是利益主体。在一个博弈中,最少要有两个参与者。
• 2)策略Strategies (战略或策略行为):即参与者在某个博弈
时点,根据其掌握的有关博弈信息而选择的决策变量和行动计划,一个参与 者的全部可行策略称为他的策略空间。
• 3)收益Payoff(支付、得益)和收益函数: 收益是指在既
定策略组合条件下参与者的得失情况。每个参与者的收益取决于全部参与者 所采取的策略,称为收益函数。
❖ 若大猪先到,吃9单位; 小猪吃1单位
• 小猪
❖ 若同时到,大猪吃7单位, 小猪吃3单位
•按
❖若小猪先到,大猪吃6单 •
位,小猪吃4单位
•大
纳什均衡——(大猪按, 猪
小猪等)
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•按 •5,1 •等 •9,- 1
第七讲博弈论与竞争策略
等 4,4 0,0
现实中的智猪博弈
• 大股东和小股东——监督经理的责任 • 大企业和小企业——广告宣传 • 富人与穷人——造桥,修路
• (4)如果双方都涨价,可口可乐利润140,百事可乐利润35;
• 博弈的稳定状态有两个:都不涨价或者都涨价(均衡),均衡
称为博弈的解,它是由博弈规则(即参与者采取什么策略会取
得什么结局,市场的需求弹性、交叉价格弹性等)决定的。
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第七讲博弈论与竞争策略
三.博弈的表述方法
• 博弈一般用数学模型表达,分为标准和扩展模型两种。 • 1. 博弈的标准模型 包括三个要素:参与者、每个参与者可以选
2.斗鸡博弈
现实中的斗鸡博弈 ❖ 十字路口
• 斗鸡博弈矩阵
❖ 市场容量有限的, 谁先进入,谁占优
❖ 游行队伍与警察
•乙
•进
退
o 理性/理智的假设, if not,镇压/动乱
•
•进 •-3,-3
•
0
甲 •退
10,
•0,10
0,
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•这里涉及到一个承诺的问题,即,如何作出0有效的承诺,让后
者对双方不利的均衡(不涨价,不涨价)。因此,纳什均衡只说明均衡存在 的可能,不能解释均衡的结果。
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第七讲博弈论与竞争策略
常见的博弈
• 智猪博弈 • 斗鸡博弈 • 性别博弈
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第七讲博弈论与竞争策略
1.智猪博弈
H:
❖ 按铃控制食物供给——
10单位/按
• 智猪博弈矩阵图
❖ 谁按就有2单位的成本付 出
“多劳不能多得”
•链接
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第七讲博弈论与竞争策略
智猪博弈与激励对策
• 方案一:减量方案,投食为原来的一半分量。结果是小猪 大猪都不去踩踏板了。小猪去踩,大猪将会把食物吃完; 大猪去踩,小猪将也会把食物吃完。谁去踩踏板,就意味 着为对方贡献食物,所以谁也不会有踩踏板的动力了。
• 方案二:增量方案,投食为原来的一倍分量。结果是小猪、 大猪都会去踩踏板。谁想吃,谁就会去踩踏板。反正对方
同行为;
• (5)参与者要根据对其他参与者的判断决定 自己的行动,因而是对策。
• 可见,博弈论是与优化论不同的决策理论。优 化论是一种单人决策理论;博弈论所揭示的规 律是一种多人决策理论。
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第七讲博弈论与竞争策略
二.博弈论的基本概念
• 在博弈论中,博弈的基本要素被概括为以下概念:
• 1)参与者Players (玩家): 即参加博弈过程的行为和决策主体,
第七讲博弈论与竞争策 略
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2020/12/6
第七讲博弈论与竞争策略
•在现实经济社会,完全垄断和完全竞争的市 场结构十分少见。厂商在市场中既有一定的 垄断势力,又面临很大的竞争压力。厂商之 间具有相关性和依存性。
•博弈论是70年代中期以来微观经济学发展的 一个重要方面。1994年的诺贝尔经济学奖被 授 予 博 弈 论 专 家 : 纳 什 ( Nash ) 、 泽 尔 腾 (Selten)和海萨尼(Harsanyi),他们都对 博弈论在经济学中的应用作出了贡献。
• 博弈的目标和得失情况体现为利润的多少(收益)
• 利润的大小取决于双方的策略组合(收益函数)
• 博弈有四种策略组合,其结局是:
• (1)如果双方都不涨价,各得利润10单位;
• (2)如果可口可乐不涨价,百事可乐涨价,可口可乐利润100, 百事可乐利润-30;
• (3)如果可口可乐涨价,百事可乐不涨价,可口可乐利润-20, 百事可乐利润30;
• 4)结局 outcome(结果):指博弈的结果,指既定策略组合条件
下全部参与者所得收益的集合。
• 5)均衡 Equilibrium (均势):指达到稳定的策略组合或结局。
• 6)博弈规则: (游戏规则)
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第七讲博弈论与竞争策略
例:
• 可口可乐与百事可乐(参与者)的价格决策:
• 双方都可以保持价格不变或者提高价格(策略)
• 一种制度或者协议要能够自动实行(即得到自觉遵守),必须满足纳什均衡 的条件。
• 可以通过画圈的方法求解纳什均衡。
• 例如,前述可乐定价博弈收益矩阵可以确定有(涨价,涨价)和(不涨价, 不涨价)两个纳什均衡。
• 在这个博弈中,出现了两个纳什均衡,参与者不能判断对方会采取什么策 略,因而可能出现非均衡的结局(涨价,不涨价)和(不涨价,涨价);或
• 2.在信息不对称条件下
• 博弈论解决竞争策略问题也是有条件的。除了掌 握博弈论方法外,关键是正确估计各参与者的策 略空间和收益函数。
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第七讲博弈论与竞争策略
第一节 博弈论的基本概念
• 一.博弈论及其特点
• 1.博弈和博弈论
• 博弈是指具有不同利益和目标的多个行为主 体共同参加并相互影响的事态发展过程中的 策略决策。
• 在这个博弈中,(坦白, 坦白)是博弈的解,即 均衡结局。因为不管对 方怎样行动,两个囚徒 都会选择坦白。
• 囚徒2
•坦白
抵赖
• 囚徒的困境说明,个人 • 理性(最优)与集体理 •囚徒1 性(最优)可能不一致。
如寡头之间的广告投入、 产量控制等。 PPT文档演模板
•坦 •-8,-8
0,-
白 10
•抵 •-10,0
• 博弈论(Game Theory)也称对策论,它是一
种分析博弈过程和结果的数学方法,研究具
有理性的多个行为主体的决策和行动直接相
互作用和影响时,事态发展过程的决策和均