例6试根据等式的性质猜想不等式的性质。

等式的性质： 猜想不等式的性质：
(1) a=b ⇒a+c=b+c; (1)
(2) a=b ⇒ ac=bc; (2)
(3) a=b ⇒a 2=b 2。

(3)
问：这样猜想出的结论是否一定正确？
变式、类比实数的加法和乘法，列出它们相似的运算性质.
例7 试将平面上的圆与空间的球进行类比.
新知： 和 都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行 ，然后提出 的推理，我们把它们统称为合情推理.一般说合情推理所获得的结论，仅仅是一种猜想，未必可靠。

四、练习检测与拓展延伸
1.111()1()23f n n N n +=+++⋅⋅⋅+∈，经计算得357(2),(4)2,(8),(16)3,(32)222
f f f f f =>>>>猜测当2n ≥时，有__________________________.
2 从22211,2343,345675=++=++++=中得出的一般性结论是_____________ .
3.在数列{n a }中，11a =，122n n n
a a a +=+（*n N ∈）,试猜想这个数列的通项公式. 4. 在数列1，1，2，3，5，8，13，x ，34，55……中的x 的值是 .
5.在等差数列{}n a 中，若100a =，则有*121219(19,)n n a a a a a a n n N -+++=+++<∈ 成立，类比上述性质，在等比数列{}n b 中，若91b =，则存在怎样的等式？
6.已知两个圆①x2+y2=1:与②x2+(y-3)2=1,则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程.将上述命题在曲线仍然为圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题应成为所推广命题的一个特例,推广的命题为________________________________________________________。

7.类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想．
8.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。

已知数列{}a n 是等和数列，且a 12=，公和为5，那么a 18的值为______________，这个数列的前n 项和S n 的计算公式为________________。