第16章《分式》题型复习导学案
学习目标:复习和提高同学们解题方法和技巧.
题型1、分式的概念。
下列各式中是分式的（填序号）（ ） ①－x 3 ②53ｘ ③ 21 ④ m s 72- ⑤－x 1＋２ ⑥ｂ＋3
b 知识2、分式有意义的条件：当a 或x 取什么值时，下列分式有意义？ 1、当a 取 时，分式
a a 3334--无意义。
2、当x 时，分式912-x 有意义。
题型3、分式值为零的条件：当x 取何值时，下列分式的值为零？
1、122--x x
2、 6
292--x x 3、当分式||33
x x -+的值为零时,x 的值为( ). A.0 B.3 C.-3 D.±3
题型4、分式的符号法则:
填上使等式成立的符合 -
321+-x x =（ ）321+-x x =( )3
21---x x 题型5、约分： 1、计算2
2()ab a b
-的结果是（ ）A ．a B ．b C ．1 D ．－b 2、化简22
2a b a ab -+的结果为（ ）A ．b a - B ．a b a - C ．a b a + D ．b -
3、化简：22
22444m mn n m n
-+-= ． 题型6、通分：
把下列各题中的分式通分:（1）ab h 3，b a k 222 （2）)4(2+m n ，16
52--m mn
题型7、分式的运算。
1、化简：2111x x x x -+=++ ．
2、化简：2
24442x x x x x ++-=-- ．
3、计算21111
a a a ⎛
⎫+÷ ⎪--⎝⎭= 4、化简b
a a a
b a -⋅-)(2的结果是 （ ）A ．b a - B ．b a + C ．b a -1 D ．b a +1 4、化简a a a a a a 2422-⋅⎪⎭
⎫ ⎝⎛+--的结果是（ ）A －4 B ．4 C ．2a D ．－2a 6、化简11y x x y ⎛⎫⎛
⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（ ）A ．y x - B ． x y - C ． x y D ．y
x
7、分式111(1)
a a a +++的计算结果是（ ）A ．11a + B ．1a a + C ．1a D ．1a a + 8、化简22424422x x x x x x x ⎛⎫--+÷ ⎪-++-⎝⎭
，其结果是（ ） A ．82x -- B ．82x - C ．82x -+ D ．82
x + 9、化简：x
x x x x 2)242(2-÷+-+ 10、化简：1a b a b b a ++--
11、化简:
35(2)482y y y y -÷+--- 12、化简：2414a ⎛⎫+ ⎪-⎝⎭·2a a +．
13、计算：2228224a a a a a a +-⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭
14、先化简，再求值：211122
x x x -⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中2x =．
题型8、解分式方程：（1）32-x x +x
235-=4 （2） 224x x -=2
1+x -1
题型9、增根的用法 1、已知x=-2是分式方程
21+x -4
2-x m =1的增根，则m= 2、当m = 时，关于x 的分式方程213x m x +=--无解。
题型10、分式方程的应用
1、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
2、在2008年，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。
3、阳光小区有A 型和B 型两种住宅出售，A 型与B 型住宅每平方米的价格分别是全楼每平方米平均价格的1.1倍与0.9倍，而且A 型比B 型的面积少40平方米。
如果A 型与B 型两种住宅的售价分别为33万元与36万元，求全楼每平方米的平均价格。
4． 铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
单价 数量 总价 A 型 B 型。