坝
很小，几乎可忽略不计，对中等的 Nhomakorabea厚度拱坝和重力拱坝来说，应考
应
虑自重的作用。
力
截面A 1 、A 2 间的坝体自重G
分
可按辛普森公式进行计算：
析
G
=
1 6
g cDZ ( A1
+
4 Am
+
A2 )
G
=
1 2
g cDZ ( A1
+
A2 )
2.水平径向荷载
主要为静水压力，其
拱 坝
次有泥沙压力、浪压力、 冰压力等，由拱和梁共同 承担。分担荷载的比例须
应
力
分
析
当t<t封时：坝体收缩，坝轴线缩短，使坝体向下游变 形，拱端上游侧和拱冠下游侧受拉，产生
拱
的弯矩和剪力与水压影响相同，轴力与水
坝
压影响相反。
的
温降对坝体应力不利，对坝肩稳定有利
应
力
分
析
拱坝温度变化的组成：
(1)均匀温度变化tm—引起
拱
坝体均匀伸长或缩短
坝 (2)沿坝厚温度梯度变化
的
td—引起挠曲
对应力而言
基本组合：正常水位下相应荷载+温降
拱 特殊组合：正常水位下相应荷载+温降+地震
坝
高温+运行低水位
的
应 对稳定而言
力 分 析
基本组合：设计水位下相应荷载+温升 特殊组合：校核水位下相应荷载+温升
2.3.3 拱坝的应力分析方法概况
拱
拱坝实质上是一个变厚度、变曲率而边界
坝
条件又很复杂的壳体结构。影响坝体应力的因
注：
u tm由水平拱承担
u 混凝土徐变对温度应力有很大的影响，按规范规定， 考虑徐变，温度应力可减少35%
4.地震荷载
拱
地震荷载包括地震惯性力
坝
地震动水压力(激荡力)
的
地震动土压力
应
( 地震对扬压力、泥沙压力的影响一般不考虑)
力
计算方法：动力法
分
一般用拟静力法计算 F=ma
析
a为坝址处的地震加速度
的 应
素很多，严格的理论计算是很困难的。为了便
力
于数学上的处理，通常不得不作一些必要的假
分
定和简化。
析
根据假定和简化以及所讨论问题的侧重点不
同，有如下几种常见的分析方法。
圆筒法
拱
坝
1、 单向杆件
的
杆
应
件
纯拱法
力 分 析
结 构
拱梁分载法
法
双向杆件
拱冠梁法
圆筒法
拱 — 圆筒法是把拱坝当作铅直圆筒的一部分，采用圆筒公
坝
式进行计算。
的
应 — 它是拱坝计算中使用最早，最简单的方法，适用于承
力 受均匀外水压力的等截面圆弧拱圈，只能粗略地求出
分 径向截面上的均匀应力。
析 — 它不考虑拱在两岸的嵌固条件，不能计入温度及地基
变形的影响，因而不能反应拱坝的真实工作状态。
纯拱法
纯拱法假定拱坝由一系列各自独立互不影响的水平拱
拱 坝 的
。
2.3.2 拱坝的荷载组合
1、基本概念
拱
除自重外，其他荷载有如下特点：
坝
时大时小
的
时有时无
应
此出彼没
力
2、荷载组合
分
定义：将可能作用在建筑物上的所有荷载按出现
析
的时间(机率)是否相同进行分组，然后将各组荷载
分别作用在所设计的建筑物上，研究建筑物的稳定
和强度，并给以不同的安全系数。这种分组的方法
即为荷载组合。
用拟静力法计算地震作用效应
拱 坝
F i = a h x G Ei a i / g
的 应
x
-
地震作用的效应折减系数，取0.25;
G - 力
分
第 i坝块的坝体重量,kN； Ei
a - 析
h
加速度设计代表值，根据设计烈度选取；
a - 质点动态分布系数，坝顶取3.0，坝基取1.0
i
，沿高度方向线性插值，沿拱圈均匀分布
圈叠合而成，每层拱圈简化为两端固结的平面拱，用结构 力学方法求解拱的应力。
应
该方法虽然可以计入每层拱圈的基础变位、温度、水压
力 力等的作用，但忽略了拱坝的整体作用，求得的拱应力偏
分 大，也不符合拱坝的真实工作情况。但该法计算简便，概
析 念明确，对于在狭窄河谷中修建的拱坝，不失为一种简单
实用的计算方法。
的 通过荷载分配的方法来划
应 分。
力
当基岩弹模与坝体相
分 同时，在均布径向荷载作
析 用下水平面上的应力分布
的一般规律是（以压为正
）：
s A下 > s o上 > s o下 > s A上
或
s A上 > s o下 , s A下 > s O上
3.温度荷载
在水压力和温度荷载共同引起的径向变位中，温度
荷载约占据1/3至1/2，对坝顶部分的影响更大。通常假定
温度荷载由拱圈承担。
拱 产生温度荷载的两个原因是：
坝 u混凝土施工过程中水化热的散发；
的 u外界气温和库水温度的变化。
应 力
• a.定义：是指运行过程中任一时刻坝体空间温度场与
分
封拱温度之差。
析 • b.封拱温度的确定
下游以年平均气温、上游以年平均水温作为边界条
件，求出此时的坝体温度场作为稳定温度场。工程中，
同时纯拱法也是拱梁分载法的重要组成部分，分配给 拱的荷载需要用它来计算水平拱圈的应力。
拱梁分载法
拱
拱梁分载法把拱坝看成由一系列水平拱圈和一
坝 系列铅直梁所组成，荷载由拱和梁共同承担，各承担
的 多少荷载由拱梁交点处变位一致条件决定。
应
荷载分配后，梁按静定结构计算应力，拱按纯拱
应 (3)非线性变化tn—引起表
力
面变形(裂纹)
分
析
温度荷载计算公式
拱 坝
混凝土拱坝： 美国垦务局经验公式: 评价：
tm
=
T
47 + 3 . 39
(℃ )
的u
T<10m时误差较大。
应u
在气温变化较大的大陆性气候地区不适用。
力 浆砌石拱坝（坝厚5~15 m）：
分
析
t m = 12 .52 - 0 .672 T (℃ )
一般选在年平均气温或略低时进行封拱。封拱温度是坝 体温升、温降的计算基准。高一点好？低一点好？
拱 坝 的 应 力 分 析
当t>t封时：坝体膨胀，坝轴线伸长，使坝体向上游变 形，拱端上游侧和拱冠下游侧受压，产生
拱
的弯矩和剪力与水压影响相反，轴力与水
坝
压影响相同。
的
温升对坝肩稳定不利，对坝体应力有利
§2-3 拱坝的应力分析
2.3.1 拱坝的荷载
拱—
静水压力
坝—
泥沙压力
的 — 水平方向(径向)的荷载 冰压力
应— 力—
浪压力
顺河向
地震荷载
分—
自重
垂直河向
析—
水重
— 垂直方向的荷载
扬压力
—
浮托力
— 温度荷载
— 地基变形
拱坝荷载的特点:
拱
（1）自重的承担—与封拱时间有关 封拱—拱坝是分块浇筑的，为了使其发
由梁承担 拱梁共同承担
坝
挥拱的作用，用灌浆的方式将各
的
浇筑块之间的横缝连接起来的工程措施。
应
力
（2）扬压力—由梁承担，扬压力的影响较小，约
分
为应力的5%-10%，重力拱坝和
析
中厚拱坝应考虑扬压力的影响；对
坝肩稳定应考虑渗透压力对抗滑岩体的
影响。
（3）温度荷载—温升、温降
拱坝荷载的计算
1.自重
拱
对薄拱坝而言，自重的影响