一元一次不等式和一元一次不等式组(经典
难题)
一元一次不等式和一元一次不等式组
1.某同学说213a a -+一定比21a -大，你认为对吗？说明理由。

2.已知方程组23121
x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩
（1） 请列出x>y 成立的关于m 的不等式。

（2） 运用不等式的基本性质将此不等式化为m>a 或m<a 的形式。

3.要使不等式(1)12a x x a ->+-的解集为x<-1，求a 的取值范围。

4.已知关于x 的一元一次方程4131x m x -+=-的解都是负数，求m 的取值范围.
5.如果关于x 的不等式(1)524.a x a x a -<+<和的解集相同，求的值
6.x 取哪些非负整数时，
322x -的值不小于213
x +与1的差。

7.m 取何值时，关于x 的方程6151632
x m m x ---=-的解大于1？
8.如果方程组24122
x y m x y m -=+⎧⎨-=-⎩的解满足3x-y>0，求m 的取值范围.
9.若关于x 的方程52)4(3+=+a x 的解大于关于x 的方程
3
)43(4)14(-=+x a x a 的解，求a 的取值范围．
10.不等式组⎩⎨⎧+>+<+1
,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是 ． 11.对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac c d b a -=，已知34
11<<d b ，则b ＋d 的值为_________． 12.k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4
,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1． 13.解下列不等式或不等式组：
.15)2(22537313-+≤--+x x x ).1(3
2)]1(21[21-<---x x x x
⋅->+-+2503.0.02.003.05.09.04.0x x x ⎪⎩
⎪⎨⎧-<-->-->+.3273,4536,7342x x x x x x
14.当310)3
(2k k -<
-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．
15.已知⎩⎨⎧+=+=+1
22,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．
16.已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-0
2,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．
17.关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-1
23,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．
18.若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 3
22,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．
22．某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．
（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；
（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．。