高一数学必修五第二章 数列 测试题
一.选择题（每小题5分，共60分）
1、已知数列｛n a ｝的通项公式)(43*2
N n n n a n ∈--=,则4a 等于 ( ).
A 、1
B 、 2
C 、 0
D 、 3
2、在等比数列{n a }中,已知91
1=a ,95=a ，则=3a ( )
A 、1
B 、3
C 、1±
D 、±3
3、等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ）
A 、81
B 、120
C 、168
D 、192
4、数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（ ）
A 、n a =n 2-(n-1)
B 、n a =n 2
-1 C 、n a =2)1(+n n D 、n a =2)
1(-n n
5、已知等差数列{}n a 中,288a a +=,则该数列前9项和9S 等于( )
A 、18
B 、27
C 、36
D 、45
6、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若735S =，则4a = （ ）
A 、8
B 、7
C 、6
D 、5
7、已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的 （ ）
A 、第12项
B 、第13项
C 、第14项
D 、第15项
8、等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是( )
A 、130
B 、170
C 、210
D 、260
9、设{}n a 是等差数列，1359a a a ++=，69a =，则这个数列的前6项和等于（ ） Ａ、12 Ｂ、24 Ｃ、36 Ｄ、48
10、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）
A 、5
B 、4
C 、3
D 、2
11、已知数列 2 、 6 、10 、14 、3 2 …那么7 2 是这个数列的第几项（ ）
A 、23
B 、24
C 、19
D 、25
12、在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418
a =，则该数列的前10项和为（ ） A 、4122- B 、2122- C 、10122- D 、11122
-
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、已知数列的通项52n a n =-+，则其前n 项和n S = ．
14、已知{}n a 是等差数列，466a a +=，其前5项和510S =，则其公差d = ．
15、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1S ，22S ，33S 成等差数列，则{}n a 的公比为 ．
16、各项都是正数的等比数列{}n a ，公比1≠q ,5a ,7a ,8a 成等差数列，则公比q=
三、解答题（70分）
17、有四个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数为等差数列，其和为12，求此四个数。

18、已知等比数列{}n a 中，4
5,106431=
+=+a a a a ，求 4a 和 5S .
19、已知{}n a 的前项之和21n n S =+，求此数列的通项公式。

20、已知等差数列{}n a 的前四项和为10，且237,,a a a 成等比数列
（1）求通项公式n a （2）设2n a
n b =，求数列n b 的前n 项和n s
21、三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列，求这三个数。

22、已知正项数列{}n a ，其前n 项和n S 满足21056,n n n S a a =++且1215,,a a a 成等比数列，求数列{}n a 的通项.
n a
必修一数学必修五 第二章 数列测试题参考答案
一、选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题5分，共60分）
二、13、(51)
2n n +- 14. 1
2 15. 1
3 16. 25
1+
三.解答题(共70分)
17.（10分）
答案： 25，—10，4，18或9，6，4，2 18. （12分）
解：设公比为q ，
由已知得 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+4
510
51312
11q a q a q a a
即⎪⎩⎪⎨⎧=+=+ 45)1(①
10)1(2312
1
q q a q a
②÷①得 21
,81
3==q q 即 ，
将21
=q 代入①得 81=a ，
1)21(83
314=⨯==∴q a a ，
231
2
11)21
(181)1(5515=-⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡
-⨯=
--=q q a s
19.（12分）
解：当n=1时，111213a S ==+= ………………….……4分
当n ≥2时，1
11(21)(21)2n n n n n n a S S ---=-=+-+= ……………10分
∵21-1=1≠3，∴13(1)
2(2)n n n a n -=⎧=⎨≥⎩
………………………………………….12分
20.（12分）
②
解：⑴由题意知121114610
(2)()(6)
a d a d a d a d +=⎧⎨+=++⎩
115
2230
a a d d ⎧=-=
⎧⎪
⇒⎨⎨=⎩⎪=⎩或 所以5
352n n a n a =-=或
⑵当35n a n =-时，数列{}n b 是首项为1
4、公比为8的等比数列 所以1(18)
81
41828n n
n S --==- 当52n a =时，522n b =所以5
22n S n = 综上，所以8128n n S -=或5
22n S n =
21. （12分）
解:设三数为.,,aq a q a ⎪⎩⎪⎨⎧
⎩⎨⎧==⇒=-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛
-=∴282)2(2512
3q a a aq q a a 或⎪⎩⎪⎨⎧==.2
18
q a 则三数为,4,816或,168,.4
22. （12分）
解: ∵10S n =a n 2
+5a n +6, ①
∴10a 1=a 12+5a 1+6,
解之得a 1=2或a 1=3．
又10S n －1=a n －12
+5a n －1+6(n ≥2),②
由①－②得 10a n =(a n 2－a n －12)+6(a n －a n －1), 即(a n +a n －1)(a n －a n －1－5)=0
∵a n +a n －1>0 ,
∴a n －a n －1=5 (n ≥2)．
当a 1=3时,a 3=13,a 15=73．a 1, a 3,a 15不成等比数列 ∴a 1≠3;
当a 1=2时, a 3=12, a 15=72, 有 a 32=a 1a 15 , ∴a 1=2, ∴a n =5n －3．。