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数的发展史


罗马,你见过它们吗?I(代表1)、 V(代表5)、X(代表10)、L(代表50)、C代 表100)、D(代表500)、M(代表1000)。如 果你细心观察的话,会发现罗马数字中没有“0”。 其实在公元5世纪时,“0”已经传入罗马,但罗马 教皇凶残而且守旧。他不允许任何人使用"0"。有 一位罗马学者在笔记中记载了关于使用"0"的一些 好处和说明,就被教皇召去,施行了拶刑,使他再
0的引进和阿拉伯数字
0这个数是公元六世纪的印度人发明的,他们用 黑点“·”表示,最终演变成现在我们熟悉的 “0”。当然,阿拉伯数字也是印度人创造的, 之后流传到阿拉伯,后人误认为是阿拉伯人发 明,故称之为“阿拉伯数字”。由于它们便于 书写,被沿用至今。
发展到阿拉伯数字为止,我们发现这些数字 都是自然数。出现分数以后,又解决了人们 许多难题。但是,在生活中我们还见到过不 少具有相反意义的量:前进和后退,向上和 向下等等。这些又怎么表示呢?于是,人类 又将这些具有相反意义的数称为“负数”。
又有学者发现了一些无法用自然 数和负数表示的数。有这样一个 故事:一个叫希帕索斯的学生画 了一个边长为1的正方形,设对 角线为x ,根据勾股定理 x2=12+12=2,可见对角线的长度 是存在的,可它是多少?又该怎 样表示它呢?希帕索斯等人百思 不得其解,最后认定这是一个从 未见过的新数。其实,这就是后 来人们发现的“无理数”,这些 数无法用准确的数字表示出来, 它们是无限不循环小数,所以就 用“根( )”来表示。无理数 和有理数统称实数。 除了实数, 还有虚数和复数,数这个大家庭 正在不断扩大……
也不能握笔写字。
筹算
我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法:筹 算。筹算用的算筹是竹制的小棍,也有骨制的。 按规定的横竖长短顺序摆好,就可用来记数和进 行运算。随着筹算的普及,算筹的摆法也就成为 记数的符号了。算筹摆法有横纵两式,都能表示 同样的数字。 从算筹数码中没有“10”这个数可 以清楚地看出,筹算从一开始就严格遵循十位进 制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百 位上就是几百,放在万位上就是几万。这样的计 算法在当时是很先进的。但筹算数码中开始没有 “零”,遇到“零”就空位。比如“6708”,就 可以表示为“┴ ╥ ”。数字中没有“零”,是 很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空 位上,以免弄错。
数是个神秘的领域, 人类最初对数并没有 概念。但是,生活方 面的需要,让人类脑 海中逐渐有了“数量” 的影子。你知道数是 如何发展称为今天这 个模样的吗?
数的发展大概可以分为以下几个阶段:
✓远古时期 ✓罗马数字 ✓筹算 ✓0的引进和阿拉伯数字
远古时期
远古时期的人类在 生活中遇到了许多 无法解决的困难: 如何表示一棵树、 两只羊等等。而在 当时并没有符号或 数字表示具体的数 量,所以他们主要 以结绳记事或在石 头上刻痕迹的方法 计数。
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