（置信水平 取0.05, ）
解答：把真实分数方差在总分方差中所占有的比例叫作信度，通常用rxx或r信表示。
即
如题，将 ， 代入得
（置信水平 取0.05, ）
答题纸÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷¤¤
1.试计算中位数，70分位数为多少分？
解：设 ：中数所在组下限分数； ：组距； ：总数；
：中数所在组以下累加频数； ：中数，
：中数所在组频数；
有题意， 位于分数组 分这一组内，
所以 ， ， ,
， ， ，
．
所以 。
2.试求语文成绩 与数学成绩 之间的回归方程。
3.（20分）已知在一次数学测验中，学生的考试成绩服从正态分布Ｎ（ ），现从中随机抽取了200个样本，计算出样本均值为65分,样本标准差为25分，试在95%的概率下，求总体均值的置信区间。
4.（15分）甲，乙两个平行班分别由两位数学教师执教，期末考试获得如下结果：
班级
人数
平均成绩
标准差
甲班
200
73
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别：网教专业：数学与应用数学2017年6月
课程名称【编号】：教育统计与测评【0359】A卷
大作业满分：100分
答案必须做在答题卷纸上，做在试卷上不予记分。
1.（20分）已知200名学生在某次数学测验中的成绩如下表：
成绩
频数
累计频数
累计百分比
90 ~ 100
15
，
，
∴总体均值95%的置信区间为（61.525，68.475）。
令 = － = ，则 为置信区间长度。 越小，表明估计值越精确， 越大，则表明估计值越差。
4.试检验甲，乙两班的平均成绩是否存在显著差异？
解答：
1）假设 ： （甲乙两班平均成绩没有显著差异）；
2）计算统计量 ： ，
，
；
3）给定显著水平 ，查正态分布表，得 ；
200
1.00
80 ~ 89
20ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
185
0.925
70 ~ 79
45
165
0.825
60 ~ 69
50
120
0.600
50 ~ 59
35
70
0.350
40 ~ 49
25
35
0.175
30 ~ 39
10
10
0.050
试计算中位数，70分位数为多少分？
2.（20分）已知在一次测验中数学平均成绩为75分，语文的平均成绩是数学平均成绩的 倍，语文成绩的标准差是数学成绩标准差的 倍，语文成绩 与数学成绩 之间的相关系数为 ，试求语文成绩 与数学成绩 之间的回归方程。
解：设 与 的回归方程为 ，
有题意， ，
又 ， ，
，
所以 关于 的回归方程为：
．
3.已知在一次数学测验中，学生的考试成绩服从正态分布Ｎ（ ），现从中随机抽取了200个样本，计算出样本均值为65分,样本标准差为25分，试在95%的概率下，求总体均值的置信区间。
解：由题意，
根据置信区间的计算公式： ，得
25
乙班
100
70
20
试检验甲，乙两班的平均成绩是否存在显著差异？
5.（15分）某年级共有220名学生，其中男生120名，女生100名，在一次态度调查中获得如下结果：
态度
性别
同意
反对
合计
男生
80
40
120
女生
50
50
100
试检验男﹑女生对该问题的态度是否存在显著差异？
6．（10分）已知某次测验由25个测试项目组成，测试项目的方差和为100，总分方差为 ，试计算测验信度。
4）统计推断： ， ∴接受 ，甲乙两班的平均成绩没有显著差异。
5.试检验男﹑女生对该问题的态度是否存在显著差异？
解：1）假设 ： ；
2）计算Z统计量： ，； ， ，
，
；
3）给定显著水平 ，查正态分布表，得 ；
4）统计推断：因为 ＞1.96，
所以拒绝 ，男、女生对该问题的态度存在显著差异．
6．（10分）已知某次测验由25个测试项目组成，测试项目的方差和为100，总分方差为 ，试计算测验信度。