八年级上册期中检测卷班级: 姓名: 满分:120分考试时间:90分钟一、选择题 (每小题3分,共30分)1.下图中不是轴对称图形的是()A B C D2.如果一个三角形的两边分别为3和5,那么这个三角形的周长可能是( ) A.15 B.16 C.8 D.73.如图1所示,以AD 为高的三角形有( ) A.4个 B.5 个 C.6个 D.7个图1图24.如图2所示,OP 平分∠AOB ,PC ⊥OA 于点C ,PD ⊥OB 于点D ,则PC 与PD 的大小关系是( )A.PC>PDB.PC=PDC.PC<PDD.不能确定5.如图3所示,六边形ABCDEF 是轴对称图形,CF 所在的直线是它的对称轴.图3若∠AFC+∠BCF =150°,则∠AFE+∠BCD 的大小是( ) A.150° B.300° C.210°D.330°6.已知点P 关于x 轴对称的点为(a ,-2),关于y 轴对称的点为(1,b ),那么点P 的坐标为( )A.(a ,-b )B.(b ,-a )C.(-2,1)D.(-1,2)7.在平面直角坐标系中,下列各点关于y 轴的对称点在第一象限的是() A.(2,1) B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)8.下列三角形:①有两个角等于60°;②有一个角等于60°的等腰三角形;③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有( )A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④图49.如图4所示,在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ,过点E 作MN ∥BC 交AB 于点M ,交AC 于点N.若BM+CN=9,则线段MN 的长为( )A.6B.7C.8D.9()A.32.5°B.57.5°C.65°或57.5°D.32.5°或57.5° 二、填空题(每小题3分,共30分)11.如图5所示,在△ABC 中,BD 是∠ABC 的角平分线.若∠ABC =80°,则∠DBC = °.图5图612.如图6所示,AB ⊥CF ,垂足为B ,AB ∥DE ,点E 在CF 上,CE=FB ,AC=DF ,根据以上条件可以判定△ABC ≌△DEF ,这种判定两三角形全等的方法可以简写为 .13.如图7所示,在四边形ABCD 中,若去掉一个60°的角得到一个五边形,则∠1+∠2= °.图7图814.如图8所示,CD 是△ABC 的中线,AC =9 cm ,BC =3 cm ,那么△ACD 和△BCD 周长的差是 cm.15.图9是小亮制作的风筝模型,为了平衡做成了轴对称图形.已知OC 是对称轴,∠图9图1016.图10是一副三角尺拼成的图案,则∠AEB = °.17.如图11所示,以直线l 为对称轴画出另一半图形,则完成后的图形形状是 .图11图1218.如图12所示,有一块三角形田地,AB=AC =10 m ,作AB 的垂直平分线ED 交AC 于点D ,交AB 于点E.测得BC 的长是7 m ,则△BDC 的周长为 m.19.如图13所示,四边形ABCD 沿直线l 对折后完全重合,如果AD ∥BC ,有下列结论: ①AB ∥CD ;②AB=BC ;③AB ⊥BC ; ④AO=OC.其中正确的结论是 (把你认为正确的结论的序号都填上).图13图1420.如图14所示,在△ABC 中,AB=AC,∠ABC =36°,D ,E 是BC 上的点,∠BAD=∠DAE=∠EAC ,则图中等腰三角形有 个. 三、解答题(共60分)21.(6分)在图15中画出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1,并指出△A1B 1C 1的顶点坐标.图1522.(6分)已知一个正多边形的每个外角都等于相邻内角的 错误!未找到引用源。
,求这个正多边形的边数及其对角线的条数.23.(6分)如图16所示,在△ABC 中,点D ,E 分别在边AC ,AB 上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC.图1624.(6分)如图17所示,在△ABC 中,AD ⊥BC ,CE ⊥AB ,垂足分别为D ,E ,且AD ,CE 交于点H ,已知∠B =35°,求∠EHD 的度数.图1725.(8分) 如图18所示,在△ABC 中,D 是BC 的中点,DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,垂足分别是E ,F ,且BE=CF.求证:AB=AC.图1826.(8分)如图19所示,在∠AOB 的两边OA ,OB 上分别取OM=ON ,OD=OE ,连接DN 和EM ,DN 和EM 相交于点C.求证:点C 在∠AOB 的平分线上.图1927.(10分)如图20所示,△ABC 是等边三角形,点D ,E ,F 分别是线段AB ,BC ,CA 上的点.(1)如果AD=BE=CF ,那么△DEF 是等边三角形吗?试证明你的结论; (2)如果△DEF 是等边三角形,那么AD=BE=CF 成立吗?试证明你的结论.图2028.(10分)如图21所示,在△ABC 中,AD ⊥BC 于点D ,∠B=2∠C.求证:AB+BD=CD.图21八年级上册期中检测卷参考答案1.C 解析:根据轴对称的概念,把一个图形沿着某条直线折叠,两边能够重合的图形是轴对称图形.A是轴对称图形;B 是轴对称图形;C不是轴对称图形;D是轴对称图形.2.A 解析:设三角形的第三边为x,则2<x<8,所以周长在10和16之间.故选A.3.C 解析:∵线段BC上共有线段3+2+1=6(条),∴AD是6个三角形的高.故选C.4.B 解析:利用角平分线上的点到角的两边的距离相等,可知PC=PD.故选B.5.B 解析:轴对称图形按对称轴折叠后两边可以完全重合,∠AFC+∠BCF=150°,则∠EFC+∠DCF=150°,所以∠AFE+∠BCD=300°.6.D 解析:∵点P关于x轴的对称点为(a,-2),∴点P的坐标为(a,2).∵关于y轴对称的点为(1,b),∴点P的坐标为(-1,b),则a=-1,b=2.∴点P的坐标为(-1,2).7.C 解析:A中(2,1)关于y轴的对称点是(-2,1),在第二象限;B中(2,-1)关于y轴的对称点是(-2,-1),在第三象限;C中(-2,1)关于y轴的对称点是(2,1),在第一象限;D中(-2,-1)关于y轴的对称点是(2,-1),在第四象限.8.D 解析:①有两个角等于60°,则第三个角也是60°,则其是等边三角形,故正确;②这是等边三角形的判定2,故正确;③三个外角相等则三个内角相等,则其是等边三角形,故正确;④根据等边三角形三线合一的性质,知此说法正确.所以①②③④都正确.9.D 解析:∵∠ABC,∠ACB的平分线相交于点E,∴∠MBE=∠EBC,∠ECN=∠ECB.∵MN∥BC,∴∠EBC=∠MEB,∠NEC=∠ECB.∴∠MBE=∠MEB,∠NEC=∠ECN.∴BM=ME,EN=CN.∴MN=ME+EN,即MN=BM+CN.∵BM+CN=9,∴MN=9.10.D 解析:当高在三角形内部时底角是57.5°,当高在三角形外部时底角是32.5°.熟记三角形的高相对于三角形的位置关系是解题的关键,本题易出现的错误是只求出顶角为75°的一种情况,把三角形简单地画成锐角三角形. 11.40 解析:∵BD是∠ABC的角平分线,∠ABC=80°,∴∠DBC=∠ABD=错误!未找到引用源。
∠ABC=错误!未找到引用源。
×80°=40°.12.HL 解析:∵AB⊥CF,AB∥DE,∴△ABC和△DEF都是直角三角形.∵CE=FB,BE为公共部分,∴CB=EF.又∵AC=DF,∴由HL定理可判定△ABC≌△DEF.13.240 解析:∵四边形的内角和为(4-2)×180°=360°,∴∠B+∠C+∠D=360°-60°=300°.∵五边形的内角和为(5-2)×180°=540°,∴∠1+∠2=540°-300°=240°.14.6 解析:∵CD是△ABC的中线,∴BD=AD,即△ACD和△BCD的周长差是AC与BC的差.∵AC=9cm,BC=3cm,∴△ACD和△BCD的周长差是6cm.15.115 解析:∵∠A=35°,∠ACO=30°,∴∠AOC=180°-35°-30°=115°,∴∠BOC=∠AOC=115°.16.75解析:由图知,∠A=60°,∠ABE=∠ABC-∠DBC=90°-45°=45°,∴∠AEB=180°-(∠A+∠ABE)=180°-(60°+45°)=75°.17.五角星解析:如图1所示.图118.17 解析:根据中垂线的性质得AD=BD,所以AD+CD=BD+CD=10m,而BC=7m,则△BDC的周长为17m.19.①②④解析:因为l是四边形ABCD的对称轴,AD∥BC,所以①AB∥CD,正确;②AB=BC,正确;不能得出③AB⊥BC,错误;④AO=OC,正确.故正确的有①②④.20.6 解析:∵△ABC中,AB=AC,∠ABC=36°,∴∠ACB=∠ABC=36°,∠BAC=108°.∵∠BAD=∠DAE=∠EAC,∴∠BAD=∠DAE=∠EAC=36°.∴△ABC,△ABD,△ADE,△ACE,△ABE,△ACD都是等腰三角形.故图中等腰三角形有6个.21.解:如图2所示,A1(3,-4),B1(1,-2),C1(5,-1).图222.解:设此正多边形为正n边形.∵正多边形的一个外角等于一个内角的错误!未找到引用源。
,∴此正多边形的外角和等于其内角和的错误!未找到引用源。
,∴360°=(n-2)·180°×错误!未找到引用源。
,解得n=5.∴此正多边形所有的对线条数为错误!未找到引用源。
n(n-3)=错误!未找到引用源。
×5×(5-3)=5.答:正多边形的边数为5,对角线共有5条.23.证明:∵BD=CE,∠DBC=∠ECB,BC=CB,∴△BCE≌△CBD,∴∠ACB=∠ABC.∴AB=AC.24.解:∵AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,∴∠BEH=∠BDH=90°.∴在四边形BEHD中,∠EHD=360°-∠B-∠BEH-∠BDH=360°-35°-90°-90°=145°.25.证明:∵D是BC的中点,∴BD=CD,∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴△BED和△CFD都是直角三角形,在Rt△BED和Rt△CFD中,错误!未找到引用源。