（第3题）
小
结
判定三角形全等的方法有: “ASA”, “ AAS”,“SAS” “SSS”. 利用三角形全等可以得到线段相等或角相等.
再 见
B(E)
F O A
C
D
达标测评：
• • • • • • • • • • • • • • 1、选择题： （1）（2011江西南昌）如图 下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD 的是（ ） . A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC （2）下列各组条件中，可保证ΔABC与ΔA′B′C′全等的是（ ） A.∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′ B.AB=A′B′,AC=A′C′,∠B=∠B′ A C.AB=A′B′,BC=B′C′,∠C=∠C′ D.AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′ 2、填空题： （第3题） 1 2 C B （3）（2010年江苏省宿迁市，）如图， 已知∠1＝∠2， ， 则能使△ABD≌△ACD（任加一条件） （4）如图AB=CD,DE=AF,CF=BE,∠AFB=60°， ∠CDE=80°,那么∠ABC 。 D
分别相等
总结：全等三角形有哪些性质
全等三角形的 对应边、对应角相等
全等可 以证明线 段、角相பைடு நூலகம்等
对应高 对应中线 对应角平分线
周长 面积
才华初露
• 两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF， • 按如图所示的方式叠放，点O为边AC和DF的 交点，不重叠的两部分 △AOF与△DOC是否全等？为什么？
证明： ∵∠B=∠B′, ∠C=∠C′ 在△ABC与△ABC中， ∠A=∠A′ （已证） AB=A′B′ （已知） ∠B=∠B′ （已知）
（已知）
∴∠A=∠A′ （三角形内角和定理）
∴△ABC≌△ABC （ASA）
已知：如图，AB=CB, AD=CD. 求知：∠A=∠C
全等三角形对应边上的高相等 全等三角形对应边上的中线相等 全等三角形对应角的平分线相等
已知：如图， △ABC ≌ △A′B′C ′， AD、A′D′分别是
∠A 、、 ∠A ′的平分线 边 BC B ′C′上的高 上的中线
求证： AD=A′D′
A A B B B
C D D C D A′ C A′ A′ D′ D′ D′ C′ C′ C′
B′ B′ B′
全等三角形对应角的平分线、 对应边上的中线、 对应边上的高、 周长 面积
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情境导入
• • • • • • 如图，某同学把一把三角形的玻璃打碎成了三块， 现在要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃， 那么最省事的办法是（ ） (A)带①和②去 (B)带①去 (C)带②去 (D)带③去
你还记得有关全等三角形的 几个公理吗?
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“ASA”, “ SAS”, “SSS”.
利用三角形全等可以得到线段相等或角相等.