,,, , 如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C和∠C都是直角， ,, ,,, ,, AB=AB,AC=AC,能判定RtABC与RtABC全等吗？
,,, , 如图，在Rt△ABC和RtABC中，∠C和∠C都是直角， ,, ,, ,,, AB=AB,AC=AC,能判定RtABC与RtABC全等吗？
例4 已知一直角边和斜边作直角三角形
已知：线段L，m. 求作：Rt△ABC，使它的直角边AC和斜边AB分别等于L,m
L
m
10分
如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF
求证：BF=DE
B
？
A F E C
？
D
10分
如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF 求证：BD平分EF
B
A
E
？ G？
F
C
D
10分
如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF
想想：BD平分EF吗?
B
A
F
？ ？
G
E
C
D
1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一 般三角形的判定全等的方法，而且还有直角三 角形特殊的判定方法----“HL” 2.两个直角三角形中，由于有直角相等的隐含 条件，所以只须找两个条件即可（两个条件中 至少有一个条件是一对对应边相等）
5、尺规作图：过点P作直线L的垂线。 L 保留作图痕迹
,,, , 如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C和∠C都是直角， ,, ,,, ,, AB=AB,AC=AC,能判定RtABC与RtABC全等吗？ , A A gg
zh
xh
C B C
,
B
,
,,, , 如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C和∠C都是直角， ,, ,,, ,, AB=AB,AC=AC,能判定RtABC与RtABC全等吗？ , 2 2 2 证明： ∵BC =AB -AC A A ,, ,, 2 ,, 2 2 BC =AB -AC （勾股定理） ,, ,, 又∵AB=ABAC=AC（已知） ,, ∴BC=BC（等量代换） , , B C C B ,,, 在Rt△ABC和RtABC中， ,, AB=AB（已知） ,, ∴ △ABC≌△ABC（SSS) AC=AC（已知） ,, BC=BC（已证）
1、我们已经学过判定全等三角形的方法有 SSS 、 SAS、ASA 、 AAS 。 2、在直角三角形中，300的角所对的直角边 c 是 是斜边的一半 。的平方 3、勾股定理： 。 用字母表示： a2+b2=c2 。 4、如果直角三角形的两条边分别对应相等， P 那么第三条边 。 相等
直角三角形全等的判定定理: 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 简写成“斜边、直角边”或“HL”. ,
,,, 在Rt△ABC和RtABC中， ,, AB=AB （已知） ,, AC=AC （已知）
C B C A A
,
B
,
,,, ∴Rt△ABC≌Rt△ABC（HL)
第一关
第二关
1
2