一、选择题：
1、 在等差数列中，％ =3, A . 15 B . 6
2、 设 ocR,则。

>1 是-<1 a
A.充分但不必要条件
C.充要条件
3、 已知命题p : 6 R ， % =9则向的值为 C. 81
D. 9
的
B.必要但不充分条件
D.既不充分也不必要条件
COSX V 1 ,贝IJ ( )
A 、—ip : 3x 0 G /?,cosx > 1 B> —1/? : Vx 0 G
/?,cosx > 1
46. 7. 89C 、 —ip : 3x 0 G R.COSX Q > 1 D 、—ip : Vx 0 G R, cos
x > 1
在等比数列｛《｝
A. 2 —— 24 (N*) 中，若。

］=1, “4=!，则该数列的前10项和为
C. 2——
2,() D.
8 = 6。

，b 2=ac f 则*BC 一 定是
B.等边三角形
C.锐角三角形 在AABC 中， A.直角三角形 设«>0,/?>(),若是3“与3”的等比中项，则-的最小值为() a h
D. 1
4
D.饨角三角形
A. B.4 C. 如果等差数列中，灼+。

4 +% =12,则+叱+・・・+。

7 =
A. B. C. D. 35
数列｛%｝的前〃项和为S 〃，若％=—J —,则旗等于( 〃(/z
+ 1) C. 1
6 A. 1 B. ° 6 x>\ y > 1 , x+y-3<0
A. Zmax = 5，Z 无最小｛11 C. Zmin = & Z 无最大值 10、 若不等式x 2 + ax + a>0恒成巳知变量丛)，满D
*
土
则目标函数z = 2x+y 有
B. " =5,侦=3
D. Z 既无最大值，也无最小值
则。

的取值范围是()
D. 0<tz<4
A. 一1<0 或 ”>4
B. 0<。

<4
C. a > 4^a <0
X 2 y 2
11、 双曲线一的焦点到渐近线的距离为(
4 12
A. 2^3
B. 2
C. V3
D.
12、函数y = /(x)的图象如图所示，则导函数f\x)的图象可能是(
x A X
B C D
14. ”刀〉〃>0”是“方程mx2^ny2 =\表示焦点在)，轴上的椭圆”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件二、填空题：
1.已知△应仃的三个内角爪B、。

成等差数列，且AB=\. BC=L则边刀。

的长.
2 2
2.双曲线土- — = 1 ±-点P到左焦点F】的距离为12,则点P到右焦点F2的距离为
36 45 ---- 3.曲线y = x3+3x2+6x-10的切线中，斜率最小的切线的方程为。

r2 2 2 ]
4.有下列命题：①双曲线—-^- = 1与椭圆—+y2=l有相同的焦点；②(1宜)'二——
25 9 35 x\ge
③(tanx)，= —；@(―)z = —~ ；(§)V XG R , x2 -3x4-3 ^0.
cos x v v
其中是真命题的有：.(把你认为正确命题的序号都填上)
三、解答题：
1.设说角三角形，位的内角刀、B、的对边分别为a、b、c, ^=2bsinA
(1)求月的大小；⑵若午3妊尸5,求b.
2.在Z\ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c, 8 =兰，cos/1 =-,/? = ^3 ,
3 5
(1)求sinC的值;(2)求AABC的面积
3.设数列｛福的前汽项和为S〃，满足S n = 2a n-2n（ne NJ ,令b〃 =兰・（1）求证：数列｛如｝为等差数列；（2）求数列｛《｝的通项公式.
4,已知函数,广（尤）=31nx - —x2 + 2x .
（I ）确定函数f3）的单调区间，并指出其单调性；
（II）求函数y = /⑴ 的图象在点x=l处的切线与两坐标轴所围成的三死形的面积.
5.如图，一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，盒子容积最大时小正方形的边长为多少？
求弦AB 的长 6. 已知抛物线的顶点在原点，焦点在x 轴的正半轴，口.过点（2, 4）«
（1） 求抛物线的标准方程；
（2） 已知过抛物线焦点的直线1交抛物线于A 、B 两点，且AB 的中点的横坐标为4 2 2 4 14 7 椭圆
c ： AL + 2L_ = i （a >/,>0）的焦点为 点 P 在椭圆 c 上，且 PF]LF|F2，.RIPF 】I=E ，\PF 2\=—O .
/ b 2 n （1）
求椭圆C 的方程； （2） 若直线/过圆X 2 + y 2 +4x-2y = 0的圆心M,交椭圆C 于A 、B 两点，且A 、B 关于点M 对称，求直线/的方程。