各种正方体展开图9 Nhomakorabeaof14
课堂练习
有一圆形油罐，一只老鼠从A处爬行到对角B处吃食物，请画出 它爬行的最短路线.
B
分析：由于老鼠是沿着圆 柱的表面爬行的，故需把 圆柱展开成平面图形.根据 两点之间线段最短，可以 发现AB长为最短路线.
C A
B
A
课堂练习
如图，一只蚂蚁从正方形的顶点A处出发沿着正方体的 外表面爬到顶点B的最短路线是什么？
从A地到B地有五条道路,时间紧急，张先生要从B
地赶往A地乘车，问：此时张先生应该怎么走？
① ②
· 根据的数学道 理是什么？
A
③ ④
·
B
⑤
看图思考
把原来弯曲的河 道改直，A、B两 地间的河道长度 有什么变化？
看图思考
公园里设计了曲折迂 回的桥，这样做对游 人观赏湖面风光有什 么影响？ 与修一座笔直的桥相 比，这样做是否增加 了游人在桥上行走的 路程？ 说出其中的道理。
为什么大家都喜欢走捷径呢？
看图思考
绿地里本没有路，走的人多了… …
你来做一做
在纸上任意点两点，用线联接它们，量
一下它们的长短，比较一下谁最短？
得出结论：
两点之间，线段最短！
定义概念
两点之间的所有连线中，线段最短. 简单说成:两点之间,线段最短.
连接两点间的线段的长度,叫做这两 点的距离。
看图思考
B C C
B
A
A
分析： 由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体 展开成平面图形（如图）.
思考：平面上有A、B、C、D四个村庄 （任意三点不在同一直线上），现在计
划修建一个车站P，使车站到四个村庄
的距离之和最小，车站应健在何处？
拓展视野
蚂蚁爬行路线最短问题
一只蚂蚁要从正方体 的一个顶点A沿表面 爬行到顶点B，怎样 爬行路线最短？如果 要从A爬行到顶点C呢？
拓展视野
蚂蚁爬行路线最短问题