某开发区新建了两片住宅区:A区、B区（如图）. 现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向 这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能使得所用 管道最短?
在煤气管道上找一点C，使AC+AB最短 B 小区
A小区
煤气主管
）
道）
1
要在公路L上修建一个站台，站台建在公路道的 什么地方，可使居民出行乘车所走的路程最短？
A
M
O
N
B
7
变式训练：
某地有两所大学和两条相交叉的公路OA，OB，
现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所 大学的距离相等，到两条公路的距离也 等，请你确定该点。
A
M
O
C
BN
8
如图：请找出一点P，使点P到A，B两点的距离相
等，并且点P在∠ACB的平分线上。
A
P
B C
9
如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。
在公路上找一点C，河流同旁有两个村庄 A、B，现要在河上建一个抽水站，使 抽水站到两个村庄的距离相等。请问： 抽水站的位置在何处？
l
C
A
B
6
• 某地有两所大学M和N和两条相交叉的公路 OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望
仓库到两所大学的距离相等，到两条
公路的距离也相等，请你确定该点。
求BC的长。
A
D E
B
C
12
有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学 校，要求学校到三个村庄的距离相等， 请你确定学校的位置。
A
B
C
13
求证：PA=PB=PC。
A
P
C B
结论：三角形三条边的垂直平分线相 交于一点，这个点到三角形三个顶点 的距离相等。
10
如图，在Rt△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂 直平分线，连接AE，∠CAE：∠DAE=1：2， 求∠B的度数。
C
E
B
D
A
11
如下图△ABC中，AC=16cm，DE为AB的
垂直平分线， △BCE的周长为26cm，
在公路上找一点C，使AC+AB最短
2
同侧问题
A C
A，
异侧问题
B
3
要在公路L上修建一个站台，站台建在公 路道的什么地方，可使居民出行乘车所走的 路程一样长？
在公路上找一点C，使AC=AB
4
异侧问题
A，B是路边两个新建小区，要在路边增设 一个公共汽车站。使两个小区到车站的路程最 短，该公共汽车站应建在什么地方？