某电视台在一次对收看文观众，相关的数据如下表所示（1）由表中数据直观分析，（2）用分层抽样方法在收看新名？
（3）在上述抽取的5名观众中 解：（1）画出二维条形图，通过来分析，得到的直观印象是收（2）在100名电视观众中人，大于40岁的观众故按分层抽样方法，（3）法一：由（2）可知20岁至40岁的观众有2人，的总的基本事件有：),2,1(其中恰有1名观3(),,2(),,2(),,1(),,1(b a b a 故P (“恰有1名观众的年
回归分析与应用这块计算繁琐独立性检验是重点及考点，
高中数学统计部分经典题集
收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取表所示：
，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？ 收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40通过分析数据的图形，或者联列表的对角线的乘积象是收看新闻节目的观众与年龄有关； 观众中，收看新闻的观众共有45人，其中20至40的观众共有27人。
，在应在大于40岁的观众中中抽取
32745
5
=⨯可知，抽取的5人中，年龄大于40岁的有3人，分别记，分别高为b a ,，若从5人中任取2名观众记作),,3(),,3(),,2(),,2(),3,2(),,1(),,1(),3,1(b a b a b a 众的年龄为20岁至40岁包含的基本),3(),,b a 共6个.
众的年龄为20至40岁”)=
5
3
106=； 算繁琐，学生应量力而行。
，学生务必掌握。
机抽取了100名电视
岁的观众应该抽取几
岁的概率.的乘积的差的绝对值岁的观众有18
人. 分别记作1，2，3；记作),(y x ，则包含),(b a 共10个。
事件有
：
分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量。
如是否吸烟、宗教信仰、国籍等。
列联表
假设0H ：吸烟与患肺癌没有关系；
如果“吸烟与患肺癌没有关系”，则在吸烟者中不患肺癌的比例应该与不吸烟者中相应的比例差不多，即
d
c c
b a a +=
+⇒0≈-bc ad ，因此bc ad -越小，说明相关性越弱。
构造随机变量2
K =)
)()()(()(2
d b c a d c b a bc ad n ++++-，d c b a n +++=
经计算2
K 的观测值632.56=k
独立性检验的临界值表
由表可知：在0H 成立的条件下，)635.6(2
≥K P ≈010.0,它是一个小概率事件，所以我们有理由相信假设不成立。
我们有%99把握认为“吸烟与患肺癌有关系”，当然，我们也会判断出错，出错的可能性不会超过010.0
不患癌症 患癌症 总计 不吸烟 a b a+b 吸烟 c d c+d 总计
a+c
b+d
a+b+c+d
)(02k K P ≥
0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
0k
0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.0241 6.635 7.879
练习
1.某车间加工零件的数量x 与加工时间y 的统计数据如表：
零件数x（个）
10
20 30 加工时间y（分钟） 21
30
39
现已求得上表数据的回归方程a x b y
ˆˆˆ+=中的b ˆ值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（ ）
A.84分钟
B.94分钟
C.102分钟
D.112分钟
2.（2011•湖南）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计
60
50
110
附表：
p（k 2
≥k） 0.050 0.010 0.001 k
3.841
6.635
10.828
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
3.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）
①若K2的观测值满足K2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；
③从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误．
A.①
B.①③
C.③
D.②
4.（2012•辽宁）电视传媒公司抽取了100名观众进行调查该体育节目时间的频率分布直“体育迷”，已知“体育迷”（Ⅰ）根据已知条件完成下面关？如果有关，我们有多大的
（Ⅱ）将日均收看该体育项目不中有2名女性，若从“超级体
非体育
迷
体育迷 男 女
合计
媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收调查，其中女性有55名．如图是根据调查结果绘制的分布直方图；将日均收看该体育节目时间不低于40”中有10名女性． 成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育多大的把握呢？（如果没有，此问不必做答） 项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众
合计
目的收视情况，随机绘制的观众日均收看分钟的观众称为体育迷”与性别有
“超级体育迷”性观众的概率．。