珠算基础知识第一章珠算基础知识一、认识算盘（一）算盘的结构算盘呈长方形，由边（框），梁、档、珠四个基本部分组成。

改进后的算盘又增加了清盘器、计位点和垫脚等装置。

（二）算盘的种类二、记数与看数（一）记数算盘以算珠表示数码，靠梁算珠表示数字，离梁算珠表示零。

上珠一颗当五，下珠一颗当一。

以档表示数位，计算中各档表示的数位不同，高位在左，低位在右，每隔一档相差10位，选定个位档以后，向左分别为十位档、百位档、千位档……向右分别为十分位、百分位、千分位……每差一档扩大或缩小10倍。

某档下珠满五，需换用上珠表示，称为“五升”；某档算珠满十，需换用左档一颗算珠表示，称为“十进”。

这种上下珠记数和进位方法称为“五升十进制”。

作加减运算时，选定档位不得变化。

乘除运算由于运算结果会使原档位发生变化，另有定位规定，将结合乘除运算加以说明。

算盘中全部算珠离梁靠边称为空盘，将数码拨入空盘，使算珠离边靠梁叫“置数”。

（二）看数将数码置数于空盘，或将盘上的数字记录下来，都需要看数。

要练习一眼能看几位数字，一般开始时分节看数，从左到右三位一节，熟练之后要能边看边打。

不要看一个数码拨一次算珠，或看完一个数后再拨算珠。

看数与拨珠要防止口中读出声音，应练成看反映快、记数牢而准的基本功。

三、握笔运算与清盘方法（一）握笔方法珠算运算需要用手拨珠，又要用手持笔书写计算结果，所以要求握笔方法正确：一是用无名指和小指握住笔头部分，笔身横在拇指和食指间，使拇指、食指和中指能够灵活拨珠；二是将笔夹在无名指和小指之间，笔头在小指方向，笔身横在拇指和食指间；三是菱珠小型算盘握笔法，将笔身横在右手拇指与食指间，笔杆上端伸出虎口，笔尖露在食指与中指之外。

（二）清盘方法在每次运算之前，要使所有算珠都有离梁边，使盘面变为空盘，这个过程叫清盘。

清盘的方法因所使用的算盘不同而有所不同。

有清盘器的算盘，可直接利用清盘器清盘；无清盘器的算盘，其清盘方法是：将拇指和食指合拢，拇指在梁下，食指在梁上，顺着算盘的横梁由右向左迅速移动，利用手指对靠近横梁两这算珠的推弹力，使算珠离梁靠框。

使用此法，用力要自然均匀，切勿有意识地使两珠上下弹开，要一气呵成。

四、打算盘的姿势打算盘的姿势正确与否直接影响运算的准确程度。

打算盘时，身要正，腰要直，脚放开，头稍低，眼向下，要求视线落在算盘下边与练习题交界处，运算时靠翻动眼皮看数拨珠，不要摇头。

打算盘肘部摆动的幅度不宜过大，精力要高度集中。

上身与桌沿的距离约10厘米。

算盘放在离桌沿10—15厘米的位置，并与桌边基本平行。

算盘的中央部分基本上要与身体中心一致。

五、拨珠方法珠算拨珠法又称指法。

拨珠方法的合理、准确与否，直接影响着计算的速度与准确度。

（一）三指拨珠法联拨六大动作拇指中指同合本档同一档上下珠同时靠梁，如算盘已有3，要加6或2+7或0+8等左右两档左档下珠、右档上珠同时靠梁。

如10+15、11+25、0+35等联拨同分本档同一档上下珠同时离梁。

如8—6、7—6、9—6等（双分后要留有部分下珠靠梁）左右两档左档下珠、右档上珠同时离梁。

如37—25、25—15等（双分后留有部分下珠靠梁）同上本档同一档下珠离梁，下珠靠梁。

如5—2、5—4、5—1等左右两档左档上珠靠梁，右档上珠离梁。

如5+15、15+15、5+25等同下本档同一档上珠靠梁，下珠离梁。

如3+3、4+3等（双下后还留有部分下珠靠梁）左右两档左档下珠离梁，右档上珠靠梁。

如30—15、21—5等食指中指联拨同分本档同一档上下珠同时离梁。

如6—6、9—9、7—7等（双分后，上下珠全部离梁）左右两档左档下珠、右档上珠离梁。

如15—15、25—25、35—35等（上下珠全部离梁）同下本档同一档上珠靠梁，下珠离梁。

如2+3、3+2、4+1等（下珠全部离梁）左右两档左档下珠离梁，右档上珠靠梁。

如20—15、30—25、40—35等（下珠全部离梁）拇指食指联拨扭进左右两档左档下珠靠梁，右档下珠离梁。

如1+9、2+8、3+7、4+6等扭退左右两档左档下珠离梁，右档下珠靠梁。

如10—9、11—8、11—7等（与扭进动作相反）拇指、中指联拨练习：3022122212 989889998+ 6767676767 —766766766中指、食指联拨练习：注意：拨被加数时用拇指、中指联拨或单指单拨，加数用食指、中指联拨。

9988766 4323321—988766 +1232234拇指、食指联拨练习：3386784 889346876+8879887 +887889789（二）两指拨珠法第二章珠算加减法1、直接的加和直接的减。

（1）直接的加。

直接的加是指当拨入加数后，在加上一个加数时，能够直接在本档加上这个加数，只需拨表示加数的算珠靠梁。

口诀是“几上几”。

如2+6=8（六上6）。

直接的加拨珠指法表三指拨珠法二指拨珠法1 2 3 4 一上1二上2三上3四上4用拇指拨下珠靠梁。

用拇指拨下珠靠梁。

5 五上5 用中指拨上珠靠梁。

用食指拨上珠靠梁。

6 7 8 9 六上6七上7八上8九上9用拇指拨下珠，用中指拨上珠同时靠梁。

用食指拨上珠，拇指拨下珠同时靠梁。

例1：243+654=894（2）直接的减直接的减拨珠指法表三指拨珠法二指拨珠法1 2 3 4 一去1二去2三去3四去4用食指拨下珠离梁。

用食指拨下珠离梁。

5 五去5 用中指拨上珠离梁。

用食指拨上珠离梁。

6 7 8 9 六去6七去7八去8九去9用食指和中指拨上、下珠同时离梁。

用拇指和食指拨上、下珠同时离梁。

例2：798—165=633○13112+5072=○26448—5017=○32013+1865=○47947—1846=○57152 ○6 3016+ 2346 +5372○77464 ○8 2789—5162 —12382、补五的加和破五的减。

（1）补五的加。

当被加数小于5，加数也小于5，两数相加，下珠不够加，需要拨上珠5靠梁，同时，把多加的数，在下珠中减去。

口诀“几下5去几”。

如3+4=3+5—1（四下5去1）。

具体拨珠指法，如表2—4所示。

表2—4 补五的加拨珠指法表用三指拨珠法用二指拨珠法1 2 一下5去4二下5去3用中指拨上珠靠梁，同时用食指拨下珠离梁。

用食指拨上珠靠梁，并用食指（划拇指）拨下珠离梁。

3 4 三下5去2 四下5去1（2）破五的减。

当被减数大于或等于5而小于9，减数小于5，两数相减，下珠不够减，需要拨上珠5离梁，同时把多减的数用下珠加上。

口诀“几上几去几”。

如6—3=6+2—5（三上2去5）。

具体拨珠指法，如表2—5所示。

表2—5 破五的减拨珠指法表用三指拨珠法用二指拨珠法1 2 3 4 一上4去5二上3去5三上2去5四上1去5用拇指拨下珠靠梁，同时，用中指拨上珠离梁。

用拇指拨下珠靠梁，同时，用食指拨上珠离梁。

3、进十的加和退十的减。

（1）进十的加。

两数之和大于或等于10，要向前一档进一，同时能在本档上直接减去多加的数。

口诀：“几去几进一”。

如9+3=9—7+10（三去7进一）。

具体拨珠指法，如表2—6所示。

表2—6 进十的加拨珠指法表用三指拨珠法用二指拨珠法1 2 3 4 一去9进1二去8进1三去7进1四去6进1先用中指和食指同时拨上下珠离梁，再向前一档进靠梁。

先用食指和拇指同时拨上下珠离梁，再向前一档进一靠梁。

5 五去5进1 先用中指拨上珠离梁，再向前一档进一靠梁。

先用食指拨上珠离梁，再向前一档进一靠梁。

6 7 8 9 六去4进1七去3进1八去2进1九去1进1先用食指拨下珠离梁，再向前一档进一靠梁。

先用食指拨下珠离梁，再向前一档进一靠梁。

（2）退十的减。

本档不够减，要从前一档上减1，借到本档作十减，多减数能在本档直接加上。

口诀“几退1还几”。

如12—4=12—10+6（四退一还6）。

具体拨珠指法，如表2—7所示。

表2—7 退十的减珠指法表用三指拨珠法用二指拨珠法1 2 3 4 一退1还9二退1还8三退1还7四退1还6先用食指向前一档拨一下珠离梁，再用中指和拇指同时拨本档上下珠靠梁。

先用食指向前一档拨一下珠离梁，再用食指和拇指同时拨本档上下珠靠梁。

5 五退1还5 先用食指向前一档拨一下珠离梁，再用中指拨本档上珠靠梁。

先用食指向前一档拨一下珠离梁，再用食指拨本档上珠靠梁。

6 7 8 9 六退1还4七退1还3八退1还2九退1还1先用食指向前一档拨一下珠离梁，再用拇指拨下珠靠梁。

先用食指向前一档拨一下珠离梁，再用拇指在本档拨下珠靠梁。

4、破五进十的加和退十补五的减。

（1）破五进十的加。

当本档被加数大于或等于5，加数分别是6、7、8、9，两数之和大于10，要向前一档进一，但本档减去多加的数，只能用“破五的减”减去。

口诀“几上几去5进1”。

如6+7=6+2—5+10（七上2去5进1）。

具体拨珠指法，如表2—8所示。

表2—8 破五进十的加拨珠指法表用三指拨珠法用二指拨珠法6 7 8 9 六上1去5进1七上2去5进1八上3去5进1九上4去5进1用拇指拨下珠靠梁，同时用中指拨上珠离梁，再向前一档进一靠梁。

用拇指拨下珠靠梁，同时，用食指拨上珠离梁，再向前一档进一靠梁。

（2）退十补五的减。

在本档被减数小于5，不够减6、7、8、9，要从前一档上减1，借到本档作10减，多减的数只能用“补五的加”加上。

口诀“几退1还5去几”。

如13—8=13—10+5—3（八退1还5去3）。

具体拨珠指法，如表2—9所示。

表2—9 退十补五的减拨珠指法表用三指拨珠法用二指拨珠法6 7 8 9 六退1还5去1七退1还5去2八退1还5去3九退1还5去4先用食指在前一下档拨一颗下珠离梁，再用中指拨本档上珠靠梁，同时用食指拨下珠离梁。

先用食指在前一档拨一下珠离梁，再用食指拨上珠靠梁，同时（或用拇指）拨下珠离梁。

第三章珠算乘法一、九九口诀和一位乘法（一）九九口诀大九九乘法口诀表一一01 二一02三一03四一04五一05六一06七一07八一08九一09一二02 二二04三二06四二08五二10六二12七二14八二16九二18一三03 二三06三三09四三12五三15六三18七三21八三24九三27一四04 二四08三四12四四16五四20六四24七四24八四32九四36一五05 二五10三五15四五20五五25六五30七五35八五40九五45一六二六三六四六五六六六七六八六九六06 12 18 24 30 36 42 48 54一七07 二七14三七21四七28五七35六七42七七49八七56九七63一八08 二八16三八24四八32五八40六八48七八56八八64九八72一九09 二九18三九27四九36五九45六九54七九63八九72九九81空盘前乘法一位数的空盘前乘法的运算方法与步骤如下：(1)不把被乘数和乘数拨入算盘，直接在帐页上看被乘数与乘数。