第五章相交线与平行线测试
一、选择题(每题3分,共30分)
1、如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠１等于40°，则∠２等于（
）A ．50° B
．60°
C
．140°
D ．160°
图1
图2
图3
2、如图2，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠１的度数是（
）
A ．70°
B ．100°
C ．110°
D ．130°
3、已知：如图
3，
AB
CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则
1与2的关
系一定成立的是（）
A ．相等
B ．互余
C ．互补
D ．互为对顶角4. 如图9，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图
9平移得到( )
5. 同一平面内的四条直线满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（
）
A
．a ∥b B
．b ⊥d C
．a ⊥d D
．b ∥c
6.如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线（
）A ．互相平行
B.
互相垂直 C.
交角是锐角 D.
交角是钝角
7.下列句子中不是命题的是（
）
A 、两直线平行，同位角相等。
B 、直线AB 垂直于CD 吗？
C 、若︱a ︱=︱b ︱，则 a 2
= b 2。
D 、同角的补角相等。
8. 如图，能判断直线
AB ∥CD 的条件是（
）
A 、∠1=∠2
B 、∠3=∠4
C 、∠1+∠3=180
o
D
、∠3+∠4=180
o
D
B
A
C
1
a
b
1
2O
A
B
C
D E F
2 1
O
（图9）
9. 如图，图中∠1与∠2是同位角的是( )
⑴
⑵
⑶
⑷
A
、⑵⑶ B
、⑵⑶⑷ C
、⑴⑵⑷ D
、⑶⑷
10．如右图，
CD AB //，且
25A ，45C ，则
E 的度数是（
）
A.
60 B.
70 C.
110 D.
80
二. 填空题 (每空3分, 共30分) 1 ．命题：“邻补角互补”的题设是
________________，结论是____________________.
2.某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽
2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要
_____元．
3. 如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若
∠1=50°，则∠2的度数为_______________。
4、如图，EF ⊥AB 于点F ，CD ⊥AB 于点D ，E 是AC 上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直
线是____________________。
5. 把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式为：
6.如图⑤，已知
b a //，若
501，则2
；若
1003＝，则2。
7. 如图⑥，为了把
ABC 平移
1 2
1
2
2 1
1 2
E
D
C B
A
C
A
B
第16题
第17题
第2题
A
E
C
F
G
D
1 2 第3题 A
E C
F D
B
1
2
第4题
2
图⑤
c
b
a
3
1图⑥A ’C ’
B ’
A
B
C
图⑦
O
F E
D
C
B
A
B
第3题
得到
‘
’‘C B A ，可以先
ABC 向右平移
格，再向上平移格
8.三条直线
AB 、
CD 、EF 相交于点O ，如图⑦所示，AOD 的对顶角是，
FOB
的对顶角是
，
EOB 的邻补角是。
9.如图（3），△DEF 是由△ABC 经过平移得到的，若∠C=80°，∠A=33°，则∠EDF= ；
10.如图（2），如果AB ∥CD ，BC ∥AD ，∠B=50°，则∠D=
；
三、解答题（60分）
11、推理填空：(每空1分,共8分)
如图：① 若∠1=∠2，则∥（）
若∠DAB+∠ABC=1800
，则∥
（
）②当∥时，∠ C+∠ABC=1800
（）当
∥
时，∠3=∠C （
）
12．(8分) 已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°．求∠C 的度数．
13. (8分)已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，
求∠DAC 的度数．
14、(8分)已知，如图，CD ⊥AB ，GF ⊥AB ，∠B ＝∠ADE ，试说明∠1＝∠2．
O
F
E
C
B A
D
(3)
D
B
A
C
（2）
32
1
D
C
B
A
D
E
B C
A
15．(8分) 如图所示，AB ∥ED ，∠B ＝48°,∠D ＝42°, BC 垂直于CD 吗？下面给出两种添
加辅助线的方法，请选择一种
,对你作出的结论加以说明．
16、(12分)观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：
（1）如图a ，图中共有＿＿＿对对顶角；（2）如图b ，图中共有＿＿＿对对顶角；
（3）如图c ，图中共有＿＿＿对对顶角
.
（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n 条直线相
交于一点，则可形成多少对对顶角？
（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成
多少对对顶角？
A B
C
D O
a b c A A
B B C
C
D D
O O
E
F
G H
图a
图b
图c。