作者：徐業良(1997-10-07)；推薦：徐業良(2000-11-20)；最近更新：徐業良(2003-01-23)。

附註：本文為元智大學機械系大三機械設計課程教材，僅限於教學上學生個人使用，原書初版由全華科技圖書公司印行。

機械設計教材－機構設計與分析所有的機械裝置，只要是有相互運動的零件，都是由一組或更多組「機構(m e c h a n i s m)」所構成的。

機械裝置中大部分功能的達成，都要靠機構的設計，事實上在日常生活中，我們便經常看到或使用各種不同的機構。

你的房間或汽車的門、窗就是相當簡單的機構例子，你的腳踏車其實也是一個由好幾組機構構成的機器，腳踏車上除了鏈條傳動機構外，腳踏車的煞車、變速器都是非常聰明而有趣的機構。

其他像是汽車的轉向系統、工廠中常看到的堆高機、機械手臂，營建工地常看到的挖土機、吊車，都是機構的例子。

機構設計、分析是機械設計工程師必須具備的基礎能力，然而機構設計與分析是一門相當專門的學問，這個單元裡主要在對機構作概念性的介紹，提供機構組成基本的定義、分類、和特性，並以生活週遭各種常見的機構為實例，而不涉及艱深的機動學理論，希望能提供讀者對機構設計更直覺的瞭解。

本單元也可以當作修習專門的機構學課程前的概念介紹，或是修習機構學之後，應用在機械設計時之概念複習。

在作機構設計時，設計者需要考慮五個基本的問題：(1)要用到幾個連桿？(2)要用到多少接點和哪些形態的接點？(3)各接點和連桿之間相對的組合關係為何？(4)為了達到所要求的動作或力的傳輸，這些連桿的基本尺寸應該如何訂定？(5)最後，這些連桿和接點實際的外型應該是什麼樣子，才能有足夠的強度和剛性，能夠完成傳動的工作？本單元中便將依序討論這五個問題，其中重點放在前三個問題，第四和第五個問題是將機構從設計概念實現成為具體的設計時所必須考慮的問題，然而其中牽涉到更複雜的計算與分析，本單元中僅做概念性介紹，而不作深入討論。

1. 機構基本概念這一節裡首先將一些機構學上的基本定義，與各種不同機構類型，作一概念性的介紹。

1.1機構的類型「機構(m e c h a n i s m)」是指一群物體(o b j e c t)產生交互作用，以完成特定的動作或進行力的傳輸。

一個機構是由一系列相互連接的物體所構成，這裡所謂的“物體”在機構學上正式的名稱就叫做「連桿(l i n k)」，連桿互相連結，且連桿之間有相對運動，如此便構成了機構，而連桿間連接的部分就叫做「接點(j o i n t)」。

討論機構組成時，首先要問的非常基本而重要的問題是，“這個機構上有幾個連桿？”連桿外型不見得是“桿狀”，考慮連桿的個數，也並非考慮其外形上是由幾支桿件所組成，所謂“一個連桿”是要考慮其是否為一個剛性體，也就是說，一個連桿在受到負載的情況下不會變形，整個連桿仍然是呈現剛體運動，連桿上所有的點在運動過程中相互之間的距離和方向始終保持固定。

照這個定義，如果有一個或一個以上的零件結合固定在一起而成為一個剛體，我們就把整組零件叫做“一個連桿”。

例如你的腳踏車上車架、座椅、擋泥板整個組合可以叫做一個連桿，而車子的把手和前叉組成一個連桿，如果我們忽略輪胎在行駛過程中的變形，則整個腳踏車輪，包括輪圈、輻條、內胎、外胎，叫做一個連桿。

我們平常看到的機構，絕大部分屬於「平面機構(p l a n a r m e c h a n i s m s)」，平面機構之所以稱為“平面”，也不是因為機構中所有連桿的幾何形狀都是平面的，而是如果我們鎖定機構中的某一點，這個點在運動過程中所畫過的軌跡是在一個平面上，而機構中的每一個點畫過的軌跡，則全部是在平行的平面上，這樣的機構便稱作平面機構。

平面機構比較容易設計、分析、製作，也因此是最為普遍的機構類型。

一扇門是平面機構中最簡單的例子，門本身是一個「移動連桿(m o v i n g l i n k)」，而門框、牆壁、地板、天花板則組成第二個連桿，且是一個固定連桿，或稱作「接地連桿(g r o u n d l i n k)」或「固定連桿」。

一般的門裝置的是旋轉鉸鏈，因此可以想像門在開闔的過程中移動連桿上的每一點（就是門本身）所畫過的軌跡，都在和地板平行的平面上（如圖1）。

這個門的機構我們可以叫做一個“二連桿平面機構”。

注意我們在計算連桿的數目時，總是會把固定的接地連桿計算進去，當然接地連桿本身也可能會有運動（例如地球都不是靜止的），不過接地連桿是我們研究機構中其他連桿運動時，作相對位置比較、計算的一個基準。

圖1. 裝置旋轉鉸鏈的門，是一個二連桿平面機構如果我們所討論的這個門不是裝置鉸鏈，而是一個滑動式的拉門，則移動連桿上每一個點畫過的軌跡都是直線，且還是都在與地面平行的平面上，這還是一個二連桿平面機構。

如果連桿的運動不是平面運動，這樣的機構稱作「空間機構(s p a t i a lm e c h a n i s m)」或三維機構。

空間機構的一個特例是「球狀機構(spherical mechanism)」，球狀機構中所有點畫過的軌跡形成一個同心球。

當然除了平面機構和空間機構之外，有些機構中的連桿不完全是剛性體，而是在運動過程中可以有彈性的伸縮。

這樣的非剛性體連桿機構在運動或受力的分析上都相當複雜，這裡暫且略過不談，把焦點還是放在剛性體連桿上。

1.2平面機構中的接點前一節中提到機構是由連桿所構成，連桿相連接的部分便稱為接點。

平面機構中各個連桿相連接，一共只有三種可能的接點：「旋轉接點(r e v o l u t e j o i n t)」、「滑動接點(p r i s m a t i c j o i n t)」、「直接接觸接點(d i r e c t c o n t a c t j o i n t)」。

兩個連桿只有在這三種接點之下可能產生平面的相對運動。

以旋轉接點相連的兩個連桿相對的運動，為一繞固定軸旋轉的運動，最簡單的例子就是前面提到門的鉸鏈，或者腳踏車的輪軸。

你的腳踏車上還可以發現好幾個旋轉接點，像是把手和車架間的連接、腳踏板曲柄和車架間的連接、腳踏板本身和踏板曲柄的連接，都是屬於旋轉接點。

旋轉接點幾乎可以說是機構中最常見的接點，這種接點很容易製作，其所產生繞一固定軸旋轉的動作也很容易驅動和控制。

圖2是一些旋轉接點的例子，基本上只要鑽個孔、插入一根梢子或軸就可以了，當然實務上可能還需要一些軸承、固定環之類的東西來組成一個旋轉接點。

連桿軸軸承圖2. 旋轉接點的例子滑動接點則是將一對相連的連桿之間的相對運動，侷限在位移(t r a n s l a t i o n)。

一物體在位移的過程中，物體上所有直線和平面仍然保持和其初始位置平行的狀態，而物體上所有點產生的軌跡也完全相同。

一個滑動拉門中門和門框的接點，就是一個滑動接點，另外一個日常生活中常看到的例子是抽屜和書桌之間的接觸方式，也是一個滑動接點。

同樣的，製作滑動接點也有非常多的方式，最簡單的，就是把其中一個連桿接點作成方形滑塊，另一個連桿接點則銑出一個槽，讓滑塊可以在其中滑動。

圖3是一些滑動接點的例子。

圖3. 滑動接點的例子旋轉接點和滑動接點都是單自由度的接點，這裡所謂單自由度接點意思是說，兩個連桿用旋轉接點或滑動接點連接時，都只需要一個參數來描述其相對位置，旋轉接點所需要的參數是旋轉角度，滑動接點所需要的參數則是直線滑動的位移。

圖4所示是一個連桿上有一隻固定的圓形梢子，插入另一個連桿上所切出的直線滑槽內，這樣的接點可以看作是旋轉接點和滑動接點的組合。

這個組合接點有點像是雙自由度接點，因為我們必須同時描述兩連桿間旋轉角度和位移量兩個參數，不過一般來說我們還是喜歡把這種接點看作是兩個單自由度接點的組合。

圖4. 旋轉接點和滑動接點的組合平面機構中的第三種接點—直接接觸接點，可以算是一個真正的雙自由度接點。

直接接觸接點典型的例子就是兩個凸輪互相接觸的接點，如圖5所示，在這樣的接點上兩個連桿之間可能同時有相對的轉動和滑動，動作進行時兩連桿的接觸線也時時在改變。

除了凸輪間的接觸之外，兩齒輪齒與齒的接觸也有類似的情況（除非兩齒之間的接觸只有滾動而沒有滑動）。

圖5. 直接接觸接點的例子◇實作計劃1自行車機構觀察觀察你的自行車，包括靜態觀察和運動狀態的觀察。

根據前一小節連桿的定義，你的自行車當中，共有多少個連桿？將這些連桿命名，如“車架連桿”、“龍頭連桿”，並且分別列出這些連桿所包含的零件。

這些連桿之間的接點，分別是旋轉接點、滑動接點、還是直接接觸接點？◇在空間機構裡，除了前面提到的三種平面接點之外，還有其他幾種可能性，其中又以「螺旋接點(helical joint)」、「圓柱接點(cylindrical joint)」、和「球座接點(spherical joint)」最為常見。

圖6所示是一個「螺旋接點(h e l i c a l j o i n t)」，這是一個單自由度的接點，基本上就是由螺桿和螺帽兩個連桿所組成，兩個連桿之間的相對運動軌跡是同軸的螺紋線。

圖6. 螺旋接點的例子圖7所示是一個「圓柱接點(c y l i n d r i c a l j o i n t)」，這是一個雙自由度的接點，最簡單的形式就是一支軸和套筒軸承兩個連桿所組成，軸在套筒軸承內除了可以對套筒軸承的軸心轉動之外，也可以在套筒軸承內前後滑動。

圖7. 圓柱接點的例子圖8所示是一個「球座接點(s p h e r i c a l j o i n t)」，這是一個三自由度的接點，最常見的形式就是一支軸以球座軸承或萬向接頭和另一支軸相連，兩連桿間相對運動的軌跡，都會落在以球座軸承球心為中心的球中。

圖8. 球座接點的例子在空間機構中的直接接觸接點，通常是由兩個曲面的直接接觸所構成，如果兩個曲面是點接觸的話，在接觸點上有兩個移動自由度（接觸點切平面兩個軸向的移動）、三個轉動自由度，所以這是一個五自由度的接點。

如果兩個曲面是線接觸（接觸點平面上只有單軸移動），在接觸點上則只有一移動自由度、三個轉動自由度，是一個四自由度的接點。

圖9則是一個空間機構直接接觸接點的特例，在這個接點上兩個接觸面都是平面，所以在這個接點上仍然有兩個移動自由度，但是只有一個轉動自由度，是三自由度的接點。

圖9. 空間機構中直接接觸接點的例子◇實作計劃2各種機構接點的觀察在你的週遭有非常多不同的機構接點，就這個小節對接點種類的介紹，每一種接點至少找出一個例子，以繪製草圖的方式簡略說明其所屬機構和動作方式。

◇2. 機構設計與分析設計簡單的機構當然可以用“嘗試錯誤”的方式，用你的直覺“拼拼看”，而不需要作任何深入的研究，然而我們了解了前面這些機構學上的基本名詞和定義之後，我們可以將機構設計的可能性作個整理、分類，對初學者或有經驗的設計者應該都很有幫助。